응답률에 따른 여론 조사 관련 사고실험
feat. 여론조사의 이해
2025년도 벌써 한달이 다 지나가는 요즈음이다.
이와중에 내 눈에 띄는 뉴스가 있었는데 작년 12월과는 급격하게 바뀐 여론조사 결과였다.
통계학 공부를 하고 있는 학생으로서, 그리고 여론조사의 이해 수업을 들었던 나로서는 내심 여론조사 결과를 부정해서는 안된다는 마음이 강했다.
그런데 순간 하나의 아이디어가 떠올랐다. 적극응답층이란 존재를 가정해서 여론조사에 적극적으로 임한다면 결과가 바뀔 수 있을까.
처음에는 막연하게 그러기 어렵다는 생각이었다. 왜냐하면 우리나라 유권자는 대략 4,000만명이니까. 그리고 랜덤으로 표본을 추출한다면 대개 1,000명의 표본을 추출하는데 과연 몇프로나 포함될 수 있을까라는 생각이었다.
그래서 한동안 잊고 지냈다.
그런데 생각이 조금 더 나아갔다.
직접 계산해보자. 학교 과제를 한다는 마음으로.
우선 모든 여론조사 결과는 아래 중앙선거여론조사심의위원회 사이트에서 확인할 수 있다. 조사기관명, 조사의뢰자, 조사개요, 조사방법 또한 확인이 가능하다.
https://www.nesdc.go.kr/portal/bbs/B0000005/list.do?menuNo=200467
가정.
1) 유권자 대략 4000만명
2) 적극응답층 40만명, 응답률 100%
3) 적극응답층 제외 여론조사 응답률 가정
3-1. 3%
3-2. 5%
3-3. 10%
3-4. 15%
4) 실제 2025년 1월 여론조사 응답률 일부
3-1. 유무선ARS: 리얼미터(4주차/12.6%, 3주차/8.1%, 2주차/5.7%, 1주차/4.9%)
3-2. 무선전화면접: 갤럽(4주차/16.4%, 3주차/16.3%, 2주차/16.3%)
5) 실제 2024년 12월 여론조사 응답률 일부
4-1. 유무선ARS: 리얼미터(4주차/4.9%, 3주차/5.1%, 2주차/2.9%, 1주차/2.9%)
4-2. 무선전화면접: 갤럽(3주차/15.5%, 2주차/15.8%, 1주차/12.0%)
1,000명에 대해 여론조사한다고 했을 때, 여론조사에 영향을 미치고 싶어하는 적극응답층이 응답률이 100%라고 가정했다.
적극응답층은 전체 유권자 수의 1%이다. 그래서 100명중 한명이 랜덤으로 표본에 잡힌다고 가정을 해 보았다.
#3-1. 적극응답층 제외 여론조사 응답률 3%
첫번째 100명 --> 적극응답층 1명 / 일반 3명
총 1,000명의 답을 얻으려면 4명/회 * 250회 --> 적극응답층 250명 응답 / 일반 750명 응답
즉, 적극응답층을 제외한 유권자의 여론조사 응답률이 3%일 때, 대략 적극응답층의 지지로 인해 특정집단의 지지율이 25%까지 증가할 수 있다. 이때 응답률은 4%로 1% 증가한다.
#3-2. 적극응답층 제외 여론조사 응답률 5%
첫번째 100명 --> 적극응답층 1명 / 일반 5명
총 1,000명의 답을 얻으려면 6명/회 * 약 167회 --> 적극응답층 167명 응답 / 일반 835명 응답
즉, 적극응답층을 제외한 유권자의 여론조사 응답률이 5%일 때, 대략 적극응답층의 지지로 인해 특정집단의 지지율이 16.7%까지 증가할 수 있다. 이때 응답률은 5.98%로 약1% 증가한다.
#3-3. 적극응답층 제외 여론조사 응답률 10%
첫번째 100명 --> 적극응답층 1명 / 일반 10명
총 1,000명의 답을 얻으려면 11명/회 * 91회 --> 적극응답층 91명 응답 / 일반 909명 응답
즉, 적극응답층을 제외한 유권자의 여론조사 응답률이 10%일 때, 대략 적극응답층의 지지로 인해 특정집단의 지지율이 9.1%까지 증가할 수 있다. 이때 응답률은 10.98%로 1% 증가한다.
#3-4. 적극응답층 제외 여론조사 응답률 15%
첫번째 100명 --> 적극응답층 1명 / 일반 15명
총 1,000명의 답을 얻으려면 16명/회 * 62.5회 --> 적극응답층 62.5명 응답 / 일반 937.5명 응답
즉, 적극응답층을 제외한 유권자의 여론조사 응답률이 15%일 때, 대략 적극응답층의 지지로 인해 특정집단의 지지율이 6.25%까지 증가할 수 있다. 이때 응답률은 16%로 1% 증가한다.
대략적인 계산으로 사고실험을 위와 같이 진행해 보았다.
적극응답층의 응답률을 50% 또는 적극응답층의 인원 수를 20만명으로 줄여서도 진행해 볼 수 있을 것이다.
적극응답층 40만명이 동일한 응답으로 100% 응답률을 기록한다면 전체 응답률은 1%밖에 증가하지 않지만 여론조사결는 6.25%(응답률 15%시) ~ 25%(응답률 3%시)까지 바뀔 수 있다.
무선전화면접의 경우 평상시에도 응답률이 높았으며 작년 12월과 올 1월의 응답률의 차이가 크지 않았지만, 유무선ARS의 경우에는 응답률의 차이가 크게 증가하였다.
물론 이는 위의 많은 가정을 통해서 대략적인 사고실험을 통해 얻어낸 결과이다. 실제로는 고려해야 할 다른 요인들도 많이 있을 것이다. 가령, 응답률이 높아진 이유는 정치 현안에 대한 유권자들의 관심이 고조되면서 여론조사에 적극적으로 임하기 시작했다라고 해석할 수 도 있고 다양한 다른 이유가 있을 수 있다. 하지만 이들 모두 확인되기 전까지는 가정일 뿐이다.
그러므로 재미로 봐주었으면 좋겠다.
혹시 다른 가정이나, 검증해 볼 수 있는 가설이나 아이디어가 있다면 언제든지 말씀 해 주세요.
안녕.
끝.
