양자역학에 상대성이론이 결합하면..(엄청난 일이..)

폴 디랙과 리처드 파인만

천재들은 빛을 쫓는다. 갈릴레이는 빛의 속도를 측정하려 했고 뉴턴은 빛의 성질을 밝히려 했다. 아인슈타인은 빛을 통해 양자역학의 기초를 만들었다. 위대한 과학자에게 ‘빛’은 신이 인류에게 준 비밀을 푸는 열쇠다. 양자역학과 특수 상대성이론을 연결하는 양자전기역학의 기틀을 마련한 폴 디랙(Paul Dirac, 1902~1984)과 리처드 파인만(Richard Feynman, 1918~1988) 또한 빛을 쫓아온 천재 물리학자다.

상대성이론과 양자역학을 연결한 ‘디랙 방정식’

1920년대가 되면 인류는 거대한 발견을 하며 한 걸음 더 나아가게 된다. 바로 ‘양자역학’의 태동이 시작된 것이다. 처음 포문을 연 이는 알베르트 아인슈타인(Albert Einstein, 1879~1955)이다. 인류 역사상 최고의 천재로 불리는 아인슈타인은 광전효과를 이론화(이론 물리학에 대한 기여와 광전효과에 대한 발견)하며 1921년도에 노벨상을 수상했다.

아인슈타인은 독일의 물리학자 막스 프랑크가 제안했던 광양자 가설을 도입해 빛이 입자라는 것을 제시했다. 이에 따라 빛은 파동성과 입자성을 모두 가진다는 것이 인정됐고 전자와 같은 입자도 이러한 이중성을 지닌다는 것이 밝혀졌다. 아인슈타인과 함께 양자의 세계를 본격적으로 펼친 대표적인 과학자는 1920년 하이젠베르크, 에르빈 슈뢰딩거, 폴 디랙 등을 꼽을 수 있다. 아인슈타인은 우리가 느끼는 질량이나 시간, 공간에 대한 개념이 상대적이라는 것을 파악했다. 전자는 양자역학의 법칙이 적용된다. 폴 디랙은 양자역학과 아인슈타인의 상대성 이론을 조화롭게 결합하여 전자가 만족하는 방정식을 완성했다.

폴 디랙. 그는 과묵하기로도 유명하다.ⓒ 에르반의 고양이

그는 ‘디랙방정식(wave equation)’을 통해 슈뢰딩거의 파동방정식을 상대성 이론과 접목했다. 디랙방정식을 통하면 전자가 입자면서 파동이라는 것이 동시에 설명된다. 디랙은 방정식을 통해 현대 양자전기역학의 기틀을 마련했다. ‘양자전기역학(Quantum electrodynamics, QED)’이란 전자와 전자기장의 성질 및 상호 작용을 양자론적으로 기술한 이론으로 이 세상 대부분의 자연현상을 설명할 수 있다는 점에서 중요한 역사적 의의를 갖는다.

양자전기역학을 수식화한 리처드 파인만

1960년대에 들어서면서 물리학자들은 맥스웰의 이론을 발전시켜 입자의 양자 현상을 설명하는 양자전기역학을 탄생시켰다. 리처드 파인만은 1981년 양자역학적 현상을 이용한 컴퓨터를 만들자고 제안했다. 그는 양자 세계를 시뮬레이션하기 위해서는 양자컴퓨터를 만들어야 한다고 주장했다. 리처드 파인만은 1965년 양자전기역학의 가장 중요한 업적을 세운 이들에게 공동으로 수여하는 노벨물리학상 수상자로 선정됐다. 그는 양자전기역학 발전에 커다란 공헌을 세웠다고 평가받았다.

거시의 세계를 다루는 물리학이 아인슈타인의 상대성 이론이라면 리처드 파인만의 양자전기역학은 미시의 세계를 다루며 오늘날 과학발전에 지대한 기여를 했다. 그는 빛의 현상을 숫자로 계산한 ‘파인만 다이어그램’을 통해 양자전기역학을 완성했다. 양자전기역학은 빛의 현상을 역학적으로 계산한 학문이다. 리처드 파인만은 ‘파인만 다이어그램(Feynman diagram)’을 이용해 양자전기역학을 재규격화했다. 리처드 파인만은 파인만 다이어그램을 통해 입자의 복잡한 상호작용을 직관적으로 표현했다. ‘파인만 다이어그램’은 입자들의 상호작용이 어떤 힘에 의해 어떻게 일어나는지를 직관적으로 알게 해주는 도표다. 이 도표를 통해 전자의 상호작용을 쉽게 이해하고 복잡한 계산을 단순하게 할 수 있다. 현재 물리학을 배울 때 리처드 파인만의 ‘파인만 다이어그램’을 통해 물리학을 배우는 것은 바로 어렵고 복잡한 물리학을 쉽게 정리한 파인만의 천재성 덕분이다.

양자전기역학은 자연의 다양한 현상들이 실제로는 동일한 것의 다른 측면임을 알아내려는 시도다. 실제로 자연현상은 완전히 달라보이는 것이지만 사실은 매우 밀접한 관련이 있다. 맥스웰은 빛과 파동, 전기와 자기 이 두가지를 연결하는 법칙을 발견했다. 전기역학을 통해서다. 한편 화학자들도 원자의 존재를 짐작해냈다. 원자의 작동방식은 기존의 역학과는 전혀 다르다는 것을 알 수 있었다. 이것이 양자역학이다. 실험으로 증명할 수단이 없어 그동안 가설과 개념 수준에 머물렀던 양자법칙은 파인만의 도형과 경로적분 방정식을 통해 검증됐다. 오늘날 현대 물리학이 급격하게 발전하고 있는 것이 파인만 덕분이라 해도 과언이 아니다. 리처드 파인만은 1981년 양자역학적 현상을 이용한 컴퓨터를 만들자고 제안했다. 그는 양자세계를 시뮬레이션하기 위해서는 양자컴퓨터를 만들어야 한다고 주장했다. 그리고 40여 년 후인 지난 2019년 양자컴퓨터가 디지털 컴퓨터를 누르고 양자 우월성을 입증하는데 성공한다.

양자전기역학은 지금까지 나온 물리학 이론 중 가장 정확한 이론으로 평가받는다. 방사선과 중력만 빼고 오늘날 모든 자연현상은 양자전기역학으로 설명되기 때문이다. 두 천재가 마련한 양자전기역학 덕에 인류는 양자컴퓨터를 만드는 미래로 한 차원 더 진일보하게 됐다.