Suppose vs. Assume
수학 공부를 하다보면 여러 명제들에 대한 증명을 자주 적게 되는데, Let ~, Suppose that ~, Assume that ~ 등등... , 관습적으로 자주 사용되는 몇몇 어구들이 있다. 그중에서도 이 "Suppose"와 "Assume"이란 녀석은 혼용해서 사용되는 듯 하는데, 둘의 구체적인 차이가 궁금해졌다.
우선 두 단어의 사전적 정의는 다음과 같다.
1) Suppose: 'to think or believe that something is true or possible (based on the knowledge that you have'
2) Assume: 'to think or accept that something is true but without having proof of it'
둘 다 기본적인 뜻은 동일한 것 같다. 무언가가 사실임이라고 믿거나 생각한다는 의미이다. 그런데 구체적인 뜻은 살짝 다른데, 다음의 글의 내용을 보면 더욱 명확해진다.
https://www.grammar.com/think_vs._suppose_vs._assume
여기서는 두 단어의 뜻을 다음과 같이 풀어서 설명하고 있다.
Suppose is based on one’s own thinking and assumptions. Supposing something can be based on imagination or facts.
Assumption is believing something to be true based on certain facts but not all.
그러니까 suppose는 내 '상상'이나 생각에 의존해서 무언가를 사실로 여기는 것이고, assume은 실제로 사실이거나 확실한 내용에 근거하는 것이라는 거다.
Examples)
1. Suppose, you are alone at the bus stop at night. What would you do?
2. As I saw you near the theatre, I assume you have already watched the movie.
1번 예문은 당신이 밤에 버스 정류장에서 혼자 있는, 그러한 상황을 '상상'해보라는 의미로 해석되고, 2번은 당신이 극장 근처에 있는 걸 내가 전에 봤던 경험에 호소해서 특정 사실을 추론하고 가정하는 의미로 해석된다.
그런 맥락에서, If ~, then ~ 의 형식으로 이루어진 명제를 증명하기 위해서 'If ~'에 해당하는 사실들을 가정할 때는 Assume을 택하는 것이 맞을 것 같다. 이미 저것들을 내가 알고 있고, 저러한 condition하에서 'then ~'의 내용들이 참이 됨을 보이는 것이기 때문이다.
반면, 귀류법을 사용해서 증명할 때, 즉 어떤 명제가 참임을 보이기 위해서 일단 거짓이라고 가정한뒤 모순을 이끌어 낼 때는 Suppose가 맞는 것 같다. 실제로 이 명제가 참인 걸 알고 있는 상황에서(예컨대 이미 참임이 알려진 정리와 같은) 거짓을 가정하는 건 단지 증명을 위한 상상에 가깝기 때문이고, 참인지 모르는 상황에서도 마찬가지로 이게 참인지 거짓인지 모르니까 한 번 거짓이라고 해보자는 의미로 받아들일 수 있기 때문이다.
근데 전공책들은 다 혼용해서 쓰는 거 보면 크게 중요한 건 아닌 것 같다. 그래서 여러 번 중복해서만 쓰지 않으면 뭘 쓰든 상관없는 듯하다.
1) https://www.oxfordlearnersdictionaries.com/definition/english/suppose?q=suppose
2) https://www.oxfordlearnersdictionaries.com/definition/english/assume
