최초 버디는 몇 번 홀에서?
성공할 때까지 과연 몇 번 실패를 해야 할까? - 기하분포
삶은 살아가면서 점점 더 소중한 존재가 바로 옆에 있는 아내라를 것을 느끼게 된다.
얼마 전 아내와의 대화 속에서 나는 내 아내를 "오래된 구두" 같다고 표현을 했었다. 신어도 안 신은 것 같고, 안 신어도 신은 것 같은 너무나 자연스러운 존재...
하지만, 이런 관계의 부작용은 너무나 자연스럽기 때문에 오히려 대화가 줄어드는 것은 아닌가 하는 것이다.
이를 해결하기 위한 좋은 방법은 "부부가 같은 취미"를 갖는 것인 것 같다. 다행히 나와 내 아내는 서로 좋아하고 같이하는 것이 몇 가지 있다. 그중의 하나가 골프다.
특별한 일이 없으면 주일 아침 예배를 드리고 집 근처에 있는 스크린에 같이 가서 한 경기를 하고 오고, 그리 자주는 아니지만 친한 지인들과 가끔 골프장을 가곤 한다.
운동을 위해서 골프장에 가지만, 많은 골퍼들은 "작은 점수"를 원한다. 거의 한 홀에 10,000원 이상의 값을 지불했음에도 불구하고 적은 타수로 마무리했을 때 본인 기분도 좋고, 주위 사람들에게도 축하를 받는 경기가 바로 골프다.
그래서, 정해진 규정타수(Par) 보다 적게 홀을 마무리했을 때는 큰 소리와 함께 금전적으로도 축하를 해 주기도 한다. 규정타수 보다 하나 더 적게 마무리했을 때 버디(Buddy)라고 하고, 주말 골퍼인 우리 부부는 18홀 동안 한 번이라도 버디가 나오면 그날 뿌듯한 마음으로 돌아오곤 했었다.
과연 오늘 경기에서 몇 번째 홀에서 버디를 할 수 있을까?
2019년 PGA 투어 선수들의 평균을 보면 매 홀 버디 이상 점수를 기록할 확률은 21.4%라고 한다.
주말 골퍼는 경우 한 경기에서 1번의 버디만 나와도 행복한 상황이니, 한 홀에서의 확률은 1/18, 약 5.5%라고 할 수 있겠다.
PGA 선수들과 주말 골퍼 경기력은 어느 정도 차이가 있을까?
경기력 비교의 기준은 첫 번째 버디를 몇 번째 홀에서 하는 것으로 정의해서 비교를 해 보았다.
역시 확연한 경기력의 차이를 보였다.
주말 골퍼의 경우 첫 번째 버디를 할 확률은 1번 홀부터 18홀까지 현저하게 낮은 반면, PGA 선수들을 대부분은 8번 홀 이전에 한 번의 버디는 할 역량을 가진 것으로 보이기 때문이다.
하나의 홀의 결과를 살펴보면 버디를 했을 때와 그렇지 않았을 때 두 가지로 구분할 수 있다.
이 또한 베르누이 상황이다.
관심사는 "첫 번째 성공"이 "몇 번 시도"에서 나올 것인가 하는 것이다.
이럴 경우 활용하는 것이 "기하(Geometric) 분포"다.
바로 앞에 있는 음이항 분포의 특수한 경우를 기하 분포라고 한다.
음이항 분포 "몇 번째 성공"을 위해서 필요한 횟수이고, 기하 분포는 음이항 분포 몇 번째 중에서 "첫 번째"인 상황을 말한다.
물론 골프에서 버디 확률은 단순화해서 계산하기는 어려움이 있다. 왜냐하면 경기 당일 여러 환경에 많은 영향을 받기 때문이다. 그날의 날씨, 같이 라운딩 하는 사람의 성향, 코스 상태, 몸 상태 등등 사소한 것에 민감하게 영향을 받는 것이 바로 골프다.
개인적으로 생각하면, 가장 크게 영향을 받는 것이 마음 상태인 것 같다. 조금이라도 욕심을 내면 경기가 잘 풀리지 않는다. 그래서, 골프는 마인드 게임이라고 하고, 인생에 비교하는 것 같다.
내가 할 수 있는 것에 집중하고, 나머지는 하늘에 맡기고 게임은 즐겨라.
쉽지 않은 말이다
