로또 1등 당첨 확률 계산

로또는 1부터 45까지의 숫자 중에서 서로 다른 6개 숫자를 선택하고, 추첨 결과와 순서 상관없이 모두 일치하면 1등에 당첨된다.

로또 1등 당첨 확률은 정확히 계산하면 다음과 같다.

경우의 수 계산

숫자 45개 중에서 6개를 뽑는 조합 수는 다음과 같다.

45C6 = 8,145,060가지

이 계산은 다음과 같은 수학적 공식에 따라 이루어진다.

nCr = n! / (r!(n - r)!)
여기서 n = 45, r = 6

즉,

45! / (6! × 39!) = 8,145,060

실제 확률

814만 5,060개 조합 중 단 하나가 1등이다.

확률 = 1 / 8,145,060 ≈ 0.0000123%

다시 말해, 1등에 당첨될 확률은 약 1,230만 분의 1 수준이다.

정리

총 조합 수: 8,145,060가지

1등 확률: 0.0000123%

수학적으로는 매주 로또를 1장씩 사더라도 1등이 되려면 평균 814만 주가 걸림

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