수학 전공자가 추천하는 친근한 유튜브 수학 강의 목록
수학, 유튜브, 강의
새해를 맞아서 수학 공부를 하시려는 분들이 많이 계실 것 같은데요.
그런데 많은 분들이 어디서 강의를 들어야 하는지 또는 어디서 공부 자료를 구해야 하는지 고민하시는 것 같습니다. 그런데 사실 수학 공부 자료는 인터넷상에 무료로 많이 있습니다. 특히나 유튜브에는 너무나 좋은 무료 수학 강의 들이 많이 있습니다. 유튜브의 좋은 수학 강의 들 중에서 제가 직접 시청해 본 강의들 위주로 한번 추천을 해 보겠습니다.
아래의 리스트는 딱딱하지 않으면서도 재미있게 수학 공부를 할 수 있는 유튜브 수학 영상 리스트입니다. 수학 공부 하시려는 분들께 도움이 되었으면 좋겠네요. 참고로 추천의 순서는 일반적인 대학 수학 공부 순서대로 오름차순으로 소개해 드리겠습니다. 하지만 절대적인 순서는 아닙니다.
주 1. 튜토리얼성 강의나 짧은 내용의 수학 강의들은 리스트에 넣지 않았습니다. 그 이유는 위의 강의들이 안 좋다는 것이 절대 아니고 수학을 정말로 제대로 독학하고 싶은 분들께는 Lecturing 형식의 대학 강의가 가장 적합할 수 있기 때문입니다. Lecturing으로 독학을 하시면 어떤 부분이 중요하고 또한 어떤 부분이 내게 어려운지 정확하게 알 수 있으면 또한 어떤 주제에 대해 빼먹는 내용 없이 배울 수 있기 때문입니다.
주 2. 번외 1,2를 제외한 모든 강의는 강의 주제가 대학교 학부 수학 강의입니다.
1. 대학 미적분학 1
https://www.youtube.com/watch?v=fYyARMqiaag&list=PLF797E961509B4EB5
레오널드 교수님의 미적분학 1 강의입니다. 실제로 한 학기에 진행된 미적분학 1 수업 내용 전체가 업로드되어 있습니다. 정말 꼼꼼하고 세밀하게 진행되는 강의로 미적분학 1에 대한 기초가 하나도 없는 분들도 이 강의 만으로 미적분학 1을 공부하실 수 있습니다.
사실 레오널드 교수님의 유튜브 강의 시리즈는 북미권에서는 상당히 유명합니다. 수학에 약한 많은 학부생들이 레오널드 교수님의 강의로 학점에서 구원(?) 받았다고 하죠.
2. 대학 미적분학 2
https://www.youtube.com/watch?v=H9eCT6f_Ftw&list=PLDesaqWTN6EQ2J4vgsN1HyBeRADEh4Cw-
레오널드 교수님의 대학 미적분학 2 강의시리즈입니다. 실제로 한 학기에 진행된 미적분학 2 수업 내용 전체가 업로드되어 있습니다. 이하 동문
3. 대학 미적분학 3
https://www.youtube.com/watch?v=tGVnBAHLApA&list=PLDesaqWTN6ESk16YRmzuJ8f6-rnuy0Ry7
레오널드 교수님의 대학 미적분학 3 강의시리즈입니다. 혹시 머신러닝, 딥러닝을 본격적으로 공부하시고 싶으신 분들은 최소한 대학 미적분학 3 내용은 반드시 알아야 합니다. 대학 미적분학 3에서 벡터미적분학, 다변수미적분학에 대해서 공부하기 때문입니다. 실제로 한 학기에 진행된 미적분학 3 수업 내용 전체가 업로드되어 있습니다. 이하 동문
4. 선형대수학
https://www.youtube.com/watch?v=wa4xRnH-nXo&list=PLYoxM3oLTvxL_24BB4bc8kHbasgmN1eQl
스미스 교수님의 학부 선형대수학 강의 시리즈입니다. 실제로 한 학기에 진행된 선형대수학 수업 내용 전체가 업로드되어 있습니다. 강의가 지루 하지 않게 위트 있고 또한 세밀하신 강의가 특징입니다. 재밌어요. 미적분학 3과 마찬가지로 머신러닝, 딥러닝을 본격적으로 공부하기 위해서 최소한으로 알아야 하는 수학 과목 중 하나입니다.
5. 선형대수학
https://www.youtube.com/watch?v=525w2Zqh13M&list=PL127T2Zu76FuVMq1UQnZv9SG-GFIdZfLg
우리나라 유튜브 대학강의의 빛 이상엽 선생님의 선형대수학 강의 시리즈입니다. 강의 콘셉트 자체도 수학을 취미로 공부하고 싶은 일반인 분들을 위한 강의인만큼 강의가 친절하고 꼼꼼하십니다. 더불어 목소리도 좋으시고 잘 생기셨기 때문에 완강하기까지 더욱 동기 부여가 될 것 같네요.
6. 집합론
https://www.youtube.com/watch?v=nF35IXBhBa0&list=PLYoxM3oLTvxJbmMMy6Im5iYh05m3BQtTI
수학을 조금 더 엄밀하게 공부하실 필요성이 있으신 분 들이거나 특히 해석학이나 확률론을 본격적으로 한번 공부해 보고 싶으신 분들은 집합론을 반드시 선수 과정으로 공부하셔야 합니다. 링크는 스미스 교수님의 학부 집합론 강의입니다. 실제로 한 학기에 진행된 집합론수업 내용 전체가 업로드되어 있습니다.
여담으로 집합론은 개발자 분들에게도 추천드립니다. 흔히들 말하는 "논리적 사고, 수학적 사고"를 키울 수 있는 가장 확실한 수학 과정이 집합론 과정입니다.
주. 위 링크의 강좌명이 Bridge to Advanced Math라고 되어 있는데 이것은 북미 대학교에서 우리나라의 학부 집합론에 대응되는 강좌명이 저런 식으로 표기 되기 때문입니다. 내용은 우리나라의 집합론과 거의 대부분 같습니다.
7. 집합론
https://www.youtube.com/watch?v=HjOzLCFPFr0&list=PL127T2Zu76FveA8TGXZU-PSSt7GTMhKp6
이상엽 선생님의 집합론입니다. 디테일한 내용은 이하 동문. 추가로 증명을 정말 친절하게 진행하십니다. 일단 강의 내용도 너무 좋아요. 국내 유튜브 집합론 강의 중 가장 디테일한 강의가 아닐까 생각합니다.
8. 상미분 방정식
https://www.youtube.com/watch?v=-6F-2xQApTE&list=PLYoxM3oLTvxKDzTxSmUgUDG9DvDNBTOol
스미스 교수님의 미분방정식 강좌입니다. 1,2,3에서 공부한 대학 미적분학을 본격적으로 현실 문제를 해결하기 위한 도구로 써먹기 위해서는 미분방정식에 대한 공부가 필요합니다. 실제로 한 학기에 진행된 미분방정식 수업 내용 전체가 업로드되어 있습니다.
9. 상미분 방정식
https://www.youtube.com/watch?v=xf-3ATzFyKA&list=PLDesaqWTN6ESPaHy2QUKVaXNZuQNxkYQ_
레오널드 교수님의 미분방정식 강좌입니다. 이 강좌는 실재 학부 수업 내용을 업로드하신 것이 아니고 레오널드 교수님 자체적으로 학부생들을 위해 유튜브에 자체적으로 제작하신 강좌입니다. 정말 정말 자세하게 강의를 하십니다. 보시면 알아요. 예를 들어 인구 증가 모델을 설명하시는데 거의 5편에 걸쳐서 설명을 해 주십니다.
이 강좌는 현재도 업로드 중이며 아직 완강되지 않았습니다. 아직 전체 계획한 분량의 1/3도 진행되지 않았다고 하시는데 벌써 39편이 업로드되어 있는 것을 보면 얼마나 디테일한 강의 인지 예상 하실 수 있겠네요.
10. 기초 확률론
https://www.youtube.com/watch?v=KbB0FjPg0mw&list=PL2SOU6wwxB0uwwH80KTQ6ht66KWxbzTIo
하버드 대학교의 기초 확률론 강의입니다. 실제로 한 학기에 진행된 기초 확률론 수업 내용 전체가 업로드되어 있으며 유튜브에 업로드되어 있는 기초 확률론 강좌 중 최고의 강좌가 아닐까 라는 생각이 듭니다. 참고로 이 강좌는 edwith에 한글 자막으로도 공부해 보실 수 있습니다.
주. 강좌명이 Statistics 101: Probability라고 되어 있는데 Statistics 101라는 단어에 현혹되어 혹시 통계학 개론이 아닌가라고 생각 되실 수 있는데 흔히 우리가 생각하는 통계학 개론 내용이 아니고 기초 확률론에 해당되는 강좌입니다.
번외 1: 수포자 분들을 위해
중학 수학도 정리가 안되신 분들
https://mid.ebs.co.kr/main/middle
가끔 중학교 수학도 정리가 안돼서 공부를 어떻게 시작해야 할지 모르겠다는 분들이 계십니다. 그런 분들을 위해 EBS 중학 사이트가 존재합니다. 위의 사이트로 가시면 "중학 수학 총정리"와 같은 이름의 강좌가 존재합니다. 그 강좌 중 마음에 드시는 것을 하나 선택 하셔서 완주하시면 됩니다.
고등학교 수학을 공부해야 하시는 분
http://www.ebsi.co.kr/index.jsp
고등학교 수학을 공부하시고 싶은 분들이나 특히 고등학교 수준의 미적분학이나 확률통계를 공부하시고 싶은 분은 위의 EBS 사이트에서 공부를 하시면 됩니다. 정말로 다양한 목록의 고등학교 수학 강의가 존재하기 때문에 원하는 내용을 검색 하셔서 공부하시면 됩니다. 중학 수학과 마찬 가지로 따로 유튜브에서 강의를 찾아서 헤매시지 않으셔도 됩니다.
번외 2: 수학 전공자 분들을 위해
이 분의 유튜브를 구독하고 열심히 시청합시다.
글을 마치며
위의 리스트가 수학 공부를 하기 위해 인터넷에서 자료를 찾아서 헤매는 분들에게 도움이 되었으면 좋겠습니다. 수학 공부 어렵지 않습니다. 단지 올바른 자료로 꾸준히 하는 게 중요하다고 생각합니다.
