<슈퍼 예측, 그들은 어떻게 미래를 보았는가> 도서를 바탕으로
우리는 베이즈 주의자들이 말하는 것처럼 매일 수많은 예측을 하며 살아가고 가능성을 확률로 표현하기도 합니다.
"오늘 오후에는 비가 올 것 같아", "이번 주에는 테슬라 주가가 반등할 거야", 혹은 "저 팀이 이번 경기에서 이길 확률이 높아" 같은 말들 말이죠.
하지만 결과가 나온 뒤 우리의 반응은 대개 비슷합니다. 맞히면 "내 그럴 줄 알았지"라며 자신의 직관을 과신하고, 틀리면 "운이 나빴어"라거나 슬그머니 그 예측을 기억 저편으로 치워버립니다. 우리의 뇌는 스스로에게 관대하도록 설계되어 있기 때문이겠지요.
자신의 예측력을 객관적으로 마주하고 싶은 이들에게, 차갑지만 정직한 스코어링 방법을 소개합니다. 바로 ‘브라이어 지수(Brier Score)’입니다.
‘70%의 확신’이 남긴 기록
브라이어 지수의 개념은 단순합니다. 내가 예측한 확률과 실제 일어난 결과 사이의 일종의 거리를 측정하는 것이죠.
예를 들어, 당신이 "1주일 뒤 테슬라 주가가 지금보다 10% 상승할 확률이 70%다"라고 예측했다고 가정해 봅시다. 여기서 70%는 숫자 0.7이 됩니다. 일주일 뒤, 결과는 두 가지 중 하나로 나타납니다.
<1> 실제로 10% 상승했을 때의 결과값은 1
계산: (0.7 - 1)^2 = 0.09
<2> 상승하지 않았을 때의 결과값은 0
계산: (0.7 - 0)^2 = 0.49
이 지수의 핵심은 0에 가까울수록 나의 예측이 정확했다는 뜻입니다. 100% 확신(1.0)했는데 실제로 일어났다면 지수는 0이 되지만, 100% 확신했는데 일어나지 않았다면 지수는 무려 1점이라는 나쁜 점수를 받게 됩니다.
단판 승부가 아닌 ‘평균으로 나의 감을 트래킹‘
한 번의 예측이 맞고 틀린 것은 운의 영역일 수 있습니다. 하지만 이 과정을 계속해서 반복하여 평균을 내기 시작하면 이야기는 달라집니다.
- 나의 ‘예측 모델’ 검증 : 장기적인 브라이어 평균 점수가 낮다면, 당신은 세상의 흐름을 읽는 꽤 괜찮은 눈을 가졌다는 객관적인 증거가 됩니다.
- 비교와 개선: 다른 사람의 지수와 비교해 보며 나의 직관이 어느 정도의 객관성을 갖는지 확인할 수 있습니다. 주식 투자자나 기상 예보관들이 이 지수를 활용합니다.
단순히 "맞혔다, 틀렸다"의 이분법을 넘어, 내가 가진 '확신의 정도가'가 적절했는지를 추적하는 것. 그것이 브라이어 지수가 우리에게 주는 가장 큰 장점입니다.
오만에서 겸손으로의 여정
사실 브라이어 지수를 기록하기 시작하면 가장 먼저 마주하게 되는 것은 나의 '오만'입니다. 하지만 이 숫자들이 쌓이다 보면 묘한 충만감이 찾아옵니다. 모호했던 나의 감(感)이 정교한 데이터화되고, 이를 통해 미래를 시뮬레이션하는 나의 뇌를 개선할 수 있습니다.
마치 무질서한 정보를 스토리에 담아 정리하듯, 브라이어 지수는 불확실한 미래를 확률로 정리해 줍니다.
이렇게 브라이어 지수나 객관적인 방법으로 ‘미래를 읽는 기술’에 관심이 있으신 분은 <슈퍼 예측 : 그들은 어떻게 미래를 보았는가>를 읽어 보시기를 추천드립니다.