카이스트 재학생이 알려주는 등급별 수학 공부법
고등 수능/내신 수학, 이렇게 공부하세요!
"수학을 잘 하면 원하는 대학에 갈 수 있을 거야"
수학이 얼마나 많은 학생들의 발목을 잡으면 이런 말까지 나왔을까요? 그만큼 수학은 학생들의 변별력을 길러주는 과목이라고 할 수 있습니다. 이 글을 읽고 있는 학생 여러분들의 수학 등급은 얼마인가요? 낮다고 수학 과목을 포기할 것도 아니고, 높다고 자만해서도 안되겠죠.
오늘은 수학이 고민인 학생분들에게 힘을 실어드려고 합니다. 나를 알고 적을 알면 백전백승이죠. 카이스트에 재학 중인 수학 과외 고수님이 알려주는 등급별 수학 공부법을 통해 수학을 이겨보아요!
➊ 중하위권(5등급 이하) 수학 공부법
현재 수학 모의고사에서 낮은 등급을 받아 힘들어하는 친구들은 고등학교 수학에 대한 흥미와 자신감을 키우는 것이 중요합니다. 이를 위해서는 처음부터 딱딱한 개념서를 보는 것은 좋지 않아요. 개념을 영상으로 설명한 고등학교 수학 교양 영상이나 책을 읽으며 흥미를 키우는 것을 추천합니다.
또한, 현재 수학 등급이 좋지 않은 친구들은 중학교나 고등학교 초반에 배웠던 개념들이 허술하게 쌓여져 있을 가능성이 높습니다. 이런 것들이 성적으로 모두 드러나는 경우가 굉장히 많죠.
고등학교 수학은 이전 개념에서 항상 확장해가며 쌓는 형식으로 공부가 이뤄집니다. 따라서 이전 내용을 잘 모르면 그다음 내용을 전혀 공부할 수 없지요. 때문에, 시간이 많이 걸리더라도 반드시 개념이 허술해진 그 부분을 되짚고, 집중적으로 보강하는 작업이 필요합니다. 이렇게 하위 개념을 잘 보강하고 나면, 상위 개념을 이해할 수 있는 기반이 갖춰질 거예요.
➋ 중상위권(4등급~3등급) 수학 공부법
성적이 중상위권에 머물고 있다면 공부의 양이 어느 정도 되는 학생일 거예요. 그러나 어떻게 공부해야 하는지 잘 몰라 공부의 질이 떨어지고, 흥미 또한 낮아지는 경우가 굉장히 많죠. 이는 중상위권 학생들이 주로 공식이나 기본 유형을 암기하는 방식으로 수학 문제를 풀어나가려 하기 때문입니다. 이때부터는 쉬운 문제를 중심으로 자신이 생각한 방법으로 문제를 풀어나가는 연습이 굉장히 중요해요. 차근차근 암기한 방법으로 풀면 안 되는 시기입니다.
시중에서 흔히 사용되는 기출문제집을 활용하세요. 그리고 모르는 문제가 나오면, 바로 해설지를 보지 말고 몇 번씩 다시 풀어보세요. 그렇게 정답에 가깝게 가려는 노력이 필요합니다. 이 과정에서 자신이 몰랐던 내용을 정리할 수 있고, 답을 보더라도 미처 생각하지 못한 기법을 스스로 생각하고 복습할 수 있게 되는 거죠.
➌ 상위권(2등급~1등급) 수학 공부법
상위권 학생들은 현재 시중에 나와 있는 웬만한 유형의 문제는 모두 스스로 풀 수 있고, 가끔씩 실수를 조금 하는 것 말고는 시험에서도 다 맞힐 수 있는 수준일 거예요. 하지만, 수학 수능에서 흔히 킬러라고 불리는 정답률이 낮은 어려운 문제들(21번, 29번, 30번 등)을 푸는 데에 어려움을 느낄 것이라고 생각합니다.
확실한 1등급 최상위권으로 도약하려면 어떻게 해야 할까요? 의외로 방법은 간단합니다. 바로, 개념을 처음부터 다시, 심층적으로 공부하는 거예요. 킬러 문제들은 대개 지금까지 존재하지 않았던 새로운 유형의 문제이기 때문에 기존의 유형 공부가 먹히지 않습니다. 따라서 문제 풀이를 천천히 스케치하여 작은 문제의 조합으로 볼 수 있는 통찰력을 키워야 하는 것이죠. 이는 곧 개념을 확실히 하는 것을 의미해요.
수학에서 개념은 바로 약속입니다. 대부분의 학생들이 기본 공식을 개념으로 착각하는데요. 개념은 '약속한 내용(정의)과 해당 정의가 나온 배경'을 뜻합니다. 이를 명확하게 알고, 새로운 유형의 문제에서 언제 어떤 개념을 쓸지 차근차근 스스로 추론하는 것이 최상위권 도약의 핵심이에요.
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