김똑띠

무전제의 사고 - 공부를 위한 최소한의 방법(10)

2026-03-02T02:00:05Z

다양한 소재를 접하는 방법으로 또 하나 추천하는 것은, 역시나 '글쓰기'입니다. 글을 쓰려면 하나의 주제를 다각도로 살펴보거나 여러 주제를 다룰 수 있어야 하니까요. 새로운 글 주제를 정해주는 사람 없이 스스로 주제를 정한다 하여도 괜찮습니다. 글쓰기에 적합한 화두를 찾으라 머릿속을 이리저리 옮겨 다니면서 주제의 영역을 넓혀가게 되니까요. 글쓰기 주제

탈교육 - 교육을 위한 최소한의 방법(09)

2026-03-02T01:51:00Z

[선생님의 목소리]와 [쓸모 없는 수학]을 쓴 후 예상치 못한 인터뷰 요청을 받았었습니다. 제가 근무하는 학교가 아닌 다른 고등학교를 다니던 학생들이 연락을 해왔죠. 교사를 꿈꾸는 학생들의 동아리를 통해서였습니다. 글 쓰는 수학 선생님이라는 저의 일면이 아이들 눈에는 신선해(?) 보였나봅니다. 학생들은 교사가 되려는 입장에서 여러 가지 질문을 보내주었고,

쓰자 - 공부를 위한 최소한의 방법(08)

2026-02-22T12:48:10Z

국어 공부를 할 때도 쓰기는 여전히 유효합니다. 다소 의아할 수도 있습니다. 국어 시험이야말로 읽기를 중요하게 생각하니까요. 맞습니다. 국어 시험을 잘 보려면 잘 읽는 것이 매우 중요합니다. 하지만 국어 시험에 출제되는 문항 중에는 지문을 정확히 읽고 내용에 대한 사실 확인을 하는 것도 있지만, 고난도 문항의 상당수는 "밑줄 친 부분에서 화자의 의도"라

기억은 반복과 유의미의 잔상 - 공부를 위한 최소한의 방법(07)

2026-02-21T19:39:17Z

기억은 반복과 유의미의 잔상입니다. '잔상'이란 두 글자는 불빛을 노려보다 눈을 감았을 때 어두운 눈꺼풀 안쪽에 비친다는 의미로서 비유이기도, 사실이기도 합니다. 불빛이 아무리 밝다 한들 눈꺼풀 안쪽에서 빛나지도 않을 텐데도 우리는 잔상으로 남은 빛을 봅니다. 빛을 오래 보았을수록, 그리고 강한 빛을 보았을수록 잔상은 밝고 오래갑니다. 너무 강한 빛

자유의 시작_필기편 끝 - 공부를 위한 최소한의 방법(06)

2026-02-13T04:19:55Z

필기는 반복과 유의미 반복과 의미 부여는 사실상 거의 유일한 교육 방법입니다. 필기는 그렇기에 아주 강력한 공부 방법이 되죠. 수업 중에 듣고 읽은 바를 노트에 옮겨 반복이 일어나고, 후에 필기를 다시 정리하면서 자연스럽게 또 한 번의 반복이 일어납니다. 정리한 노트를 읽으며 쉽게 반복이 일어남은 물론입니다. 노트 필기를 읽으며 반복 재생되는 기억은 단

에빙하우스 - 공부를 위한 최소한의 방법(05)

2026-02-10T03:48:05Z

사람은 쉴새없이 보고 듣습니다. 아무리 단조롭고 조용한 집안이라 하여도 벽을 보고 벽지의 주름을 봅니다. 간간이 철골을 타고 오는 미세한 소음을 듣고 자신의 숨소리를 듣습니다. 문 밖을 나서면 언뜻 어제와 완벽히 같아 보이는 장면이 기다리는 듯하지요. 허나 바람에 이는 나뭇잎의 팔랑거림 하나에도 과거의 어느 것과 다른 새로움이 있습니다. 매시간 사람은 새

필기의 과학 - 공부를 위한 최소한의 방법(04)

2026-02-09T11:08:34Z

필기가 공부에 효과적인 이유를 이해하려면, 우선 뇌가 어떻게 기억을 만드는지 알아야 합니다. 뇌과학적으로 살펴보자면, 공부는 뇌에 새로운 기억을 심는 일입니다. 뉴런에게 새로운 연결을 부과해 새로운 방식으로 일하도록 하는 일을 학습, 즉 공부라 부릅니다. 그렇기 때문에 우리는 공부를 하기 위해서 반드시 뇌가 특정 뉴런과 회로에 많은 에너지를 쏟도록 강요할

필기_必記 - 공부를 위한 최소한의 방법(03)

2026-02-06T12:09:59Z

"선생님! 저 필기 노트 잃어버렸었어요!" 필기 노트를 잃어버렸다니. 시험 기간이 다가오면 으레 나타나는 노트 도둑이 또 등장했나 싶었습니다. 매사 꼼꼼하고 성실하며 성적도 아주 뛰어났던 J양이 수업 중에 빼놓지 않고 정리해놓은 것이었으니, 필시 사냥꾼(?)의 눈길을 끌었을 테죠. 그런데 잠깐. 필기 노트를 잃어버렸"었"다니? 아니나 다를까, 시험 기간

능동적 수동적 집중 - 공부를 위한 최소한의 방법(02)

2026-02-04T12:00:07Z

집중을 연장하는 최소한의 방법을 얘기하기 전에, 우선 마인드 원더링 현상에 대해서 조금 더 살펴보려 합니다. 마인드 원더링은 쉽고 분명하게 관찰되는 현상임에도 아직까지 정확하게 어떤 메커니즘에 따라 일어나는지 알려진 바는 없습니다. 몇 가지 마인드 원더링을 설명하는 이론들이 있고, 그중에서는 '주의-집중 이론(Attention focus theory)'이

집중에 대하여 - 공부를 위한 최소한의 방법(01)

2026-02-02T11:27:27Z

최근 제임스 캐머런 감독의 영화 《아바타: 불과 재》가 개봉했습니다. 제가 아바타 1편을 대학 1학년 겨울방학 때 아버지와 함께 본 기억이 있으니, 시리즈의 3편인 이번 영화가 개봉하는 데 16년이 걸렸네요. 아바타 시리즈는 2031년까지 앞으로 두 편 더 개봉한다니, 시리즈 제작의 시간적 스케일에 영화팬들은 놀람과 설렘을 함께 안고 그날을 기다리겠지요.

2kg_교과서편 끝 - 공부를 위한 최소한의 공부(06)

2026-02-13T06:07:03Z

인간의 뇌는 고작 2kg의 무게로 성인 남성 몸무게의 3%밖에 되지 않습니다. 그러나 작은 크기답지 않게 무척 바쁘게 일합니다. 어찌나 바쁜지 하루에 소비하는 칼로리의 20% 이상을 뇌는 기본적으로 사용합니다. 심지어 아무 일도 하지 않고 빈둥거릴 때에도 말입니다. 꽤나 집중해서 활동하는 일을 할 때에는 23%~25%까지 에너지를 소비하기도 합니다. 뇌

왜 몰랐는가? - 공부를 위한 최소한의 공부(05)

2026-01-27T01:55:36Z

"교과서 중심으로 공부합시다." 당연하고 짧은, 그래서 조금은 허탈하고 소홀했던 이 한마디에는 무엇보다 중요한 '흐름'이라는 공부의 거대한 줄기가 숨어 있습니다. 단순하게 교과서에 쓰인 예시나 설명, 자료와 문제를 달달 외우라는 뜻이 아닙니다. 말할 수 없는 지식 심리학에서는 교과서에 적혀 있는 내용을 '언어 지식'이라 부릅니다. 반면 글자나 그림의

<<책으로 공부하기>> - 공부를 위한 최소한의 공부(04)

2026-01-22T10:05:18Z

"경제 공부를 시작하고 싶다." 자발적으로 공부를 하고 싶다니. 이것만큼 이상적인 동기부여가 있을까요? 모든 교사의 꿈이자 부모의 바람일 것입니다. 심리학에서도 용돈이나 갖고 싶던 것을 내걸거나 앗아가겠다고 위협하여 만드는 외적인 동기부여보다는, 스스로의 목적의식과 기쁨을 위해서 시작되는 내적인 동기부여가 더욱 강하고 오래간다는 것이 알려져 있습니다.

교과서 중심으로 공부했고요 - 공부에 관한 최소한의 공부(03)

2026-01-22T09:26:58Z

기회가 오는 곳에서 기다린다.-先處戰地而待敵者佚--後處戰地而趨戰者勞- [손자병법]에서 손자(손무)는 이렇게 말했습니다. 전쟁에 승리하기 위한 자신의 철학을 요약하며 쓴 말이었지만, 한편으로는 2000년이 훌쩍 지난 여러분의 오랜 학창 시절에 보내는 위로의 말이라 생각할 수도 있습니다. 무릎을 꿇는 건 추진력을 얻기 위함이라지요? 저의 처제가 그러하듯 배

우리는 답을 안다 - 공부에 관한 최소한의 공부(02)

2026-01-18T02:55:15Z

선행학습은 교육의 알파이자 오메가입니다. 착한 행동이라는 선행(善行)도 물론 가치 있는 일이기는 하지만 여기서는 노골적인 의미로서의 선행학습을 말합니다. [논어]에서는 "학이시습(學而時習)"이라 하여 "배우고 시기에 맞추어 익히라"라고 하였으니, 배우는 일은 시기를 앞서야 합니다. 미리 배우고 때가 되면 익히는 것이지요. 공교육에 몸담은 교사가 선행학습

학습문맹 - 공부에 관한 최소한의 공부(01)

2026-01-18T02:54:43Z

어느 형부의 어느 처제 나이 차가 꽤 나는 처제가 있습니다. 아내와 연애를 시작했던 시절에 처제는 중학교 2학년이었지요. 곧 고등학생이 된다는 조건 하나와 자신의 의지와 상관없이 생겨버린 형부가 어느 괜찮은 수학 선생님이었다는 조건 둘 때문에 이런저런 저의 간섭을 많이도 겪었을 테죠. 수학과 공부에 있어서 말입니다. 그래서인지 착한 처제는 저를 '형부'보

감사했다고

2025-02-21T07:04:22Z

오랜만에 편지를 쓴다.글씨가 무너지는 데에 오랜만이란 핑계를 대어 본다. - 요즘엔 그다지 우러름 받지 못하는 것 같으나, 어찌되었든 교사라는 나쁘지 않은 자리를 받고 결혼도 하고 딸도 있고 건강하게 지내는 시절을 보내며 더욱 선명해지는 깨달음이 있다. 가진 것 없는 시절에 나를 알아봐 주는 사람이 무엇보다 소중하고, 그러한 인연에 시절과 무관하게 감사해

세 번째 책이 나오고 - "아빠가 태어나는 중"입니다.

2025-02-16T06:53:06Z

세 번째 책이 나온 마당에 할 이야기인가 싶기는 하지만... 솔직하게 고백하자면, 나는 내가 어쩌다 글을 쓰게 된 건지 기억나지 않는다. 전혀. 어쩌다 쓰게 된 건지 모를 글을 브런치에 적고 있었던 것이, 글쓰기에 관한 나의 첫 기억이다. 후에 이런 사정을 아내에게 말하니, 아내 자신이 나에게 글을 써 보라 권하였다고 한다. 학교나 교육에 대한 이런저런

[자발적 독후감] 엄마가 되고 싶었던 날들 - 서평 아닌 독후감 / 이은 작가 / 엄마가 되고 싶었던 날들 /

2025-01-15T01:10:03Z

#1. 어쩌면, 조금 더 진중한 마음으로 책을 손에 쥐었어야 했던 걸지도 모르겠다. 깨끗한 티셔츠와 반바지를 입은 어느 부부가, 미소를 머금고, 몽글몽글하며 부들부들한 그림채로 표지에 새겨졌기에 따뜻한 마음으로만 읽어내면 될 줄 알았다. 뒷 표지에는 "누구나 겪는 일은 아니지만, 누구라도 겪을 수 있는 일"을 말하였다고 적혀있었다. 그래서, 익숙지는

[출간 알림] 관포지교 - 마누스 출판/쓸모없는 수학(전자책) 출간 알림

2025-01-31T22:26:28Z

저는 수학 교사입니다. 입시 학원에서 수학 강사로 일했던 시절도 있습니다만, 입시 성적만을 위해 수학을 가르치는 것이 제가 바라왔던 꿈은 아니었기에 결국 교사가 되었습니다. 물론, 꿈과 현실은 다르다고... 교사가 되어서도 입시에 허덕일 수밖에 없고, 수학을 가르치고 싶으면서도 문제풀이만을 말해야 하는 것이 작금의 실황이기는 하지요. 도망쳐 도착한 곳