장만석

‘할아버지와 초등손녀의 수학공부 3’

2025-06-20T08:52:13Z

첫째 손녀가 숙제를 가져오는 날이 갈수록 뜸하다. 집에서 그날의 숙제는 그날 하니 그렇다고 한다. 그런데 수주전 토요일, 그날은 숙제가 있다고 한다. 늘 할머니 편인 둘째 손녀는 할머니에게 귓속말로 “언니는 틀린 것이 많아 숙제가 있고, 나는 틀린 것이 없어서 숙제가 없다” 고한다. 그러면서 “할아버지가 답을 가르쳐주지 말라고 엄마가 이야기했어”라는 이야기

‘할아버지와 초등 손녀’의 수학 공부 2, 나누기

2025-07-10T09:48:15Z

첫째 손녀가 8월 중순에 초등학교 3학년에 안착했다. 학교생활에 무난히 적응하고 있다고 하니 다행이다. 6월 어느 날인가 매주 주어지는 수학 문제집을 반만 풀고 나머지는 숙제로 들고 왔다. 할아버지와 같이 풀어보자고 한다. 세 자릿수를 한 자릿수로 나누는 문제들로 가득하다. 몫과 나머지를 계산하는 문제들이다. 867÷7과 같이 각 단

‘할아버지와 초등 손녀’의 수학 공부 - 구구단

2025-06-16T12:05:40Z

토요일 저녁이 되면 공주 둘이 할아버지·할머니 집에 온다. 그리고 다음 날 저녁에 데려다주면서 아들 내외와 식사하는 것으로 한 주가 마무리된다. 이렇게 한지 거의 6년은 되었다. 할아버지 할머니가 보기엔 아직도 아기인데, 벌써 초등학교 2학년이다. 새벽에 일어나 8시까지 학교에 가고, 토요일은 오후 4시까지 이것저것 배우러 다닌다. 그리고 남는 시간에는 국

내 몸 재우기 기술, ‘백곰수면법’

2024-08-30T14:59:10Z

매주 토요일 오후에 8살, 5살 공주들이 온다. 금요일부터 준비한 음식과 이런저런 놀이로 할머니와 할아버지와 하루 밤을 보내고, 다음날 아들 내외와 저녁 식사를 함께하면 가족모임이 마무리된다. 언니가 아장아장 걸음마 때부터 그래왔다. 귀엽기도 하지만, 놀이와 자연스러운 자각을 통해서 깨쳐가는 것을 보노라면 늘 신기하다. 다행히 언니는 할아버지를 더 좋아하는

‘일에 지지 않는 기술’

2024-02-22T13:23:00Z

얼마 전 둘째 아들이 최근 발표된 작곡을 카톡에 올렸다. 아이돌 그룹 ‘신화 WDJ’의 ‘tommow’와 ‘최백호’의 앨범 ‘찰나’ 중 ‘개화’다. 젊은 ‘신화 WDJ’는 미래와 인간관계를, 칠순을 넘긴 ‘최백호’는 순간의 소중함과 진진한 삶을 노래하고 있다. 최백호 노래에 더 끌리는 것도 그와 가까운 시대에 살아왔으니 당연하겠다. 지난 세월이 찰나 같다고

최고의 명약, ‘내 몸 깨우기 루틴’

2023-11-06T07:17:25Z

아침에 눈을 떴을 때 ‘오늘 뭘 하지?’ 하는 생각이 든 적이 있는가? 시간의 족쇄가 풀리고 자유가 일상화될 때쯤, 갑자기 찾아드는 공허함이다. 특히 은퇴자에게는 그러할 가능성이 크다. 이런 멍한 생각이 생겨날 때쯤 되면, 갑자기 여기저기서 참기 어려운 통증도 함께 일어난다. 바빠서 무심히 지나쳤던 곳들이다. ‘한물갔구나!’하고 자신을 제대로 알아채는 시기

악마의 ‘속삭임’

2023-07-02T18:02:35Z

매년 초는 골초들이 금연에 과감하게(?) 도전하는 결단의 순간이다. 건강에 대한 관심과 금연 공간이 점점 줄어드는 현실이니 금년에도 도전자가 적지 않았을 것이다. 이제 겨우 한 달 조금 더 지났다. 갈수록 힘들고 어려운 시기기 도래할 것이다. 어느 산에서나 정상 근처에서 ‘깔딱 고개’를 만나듯이, 새벽이 가장 어둡듯이, 견딜 수 없을 정도로 힘들어졌다는 것

‘2022년 첫 태양’을 바라보며.

2024-02-04T14:07:05Z

지나간 해가 다사다난한 해가 아니었던 적은 없었습니다. 2021년은 더욱 그러했지요. 코로나19라는 '어둠의 괴물'이 전 세계를 공포로 몰아넣고 아직도 그 어둠 속에 우리를 가두어 두려고 기를 쓰고 있습니다. 그러나 글을 올리는 지금, 2022년의 첫 태양은 그 빛이 너무나 강렬합니다. 분명 이 강열한 빛이 어둠을 걷어내고 우리 모두를 ‘언제 어디서나 누

‘천하제일 검(天下第一劍)’ - 문명의 충격

2025-01-17T22:00:23Z

2016년도 ‘이세돌 구단’과 ‘구글 AI 알파고’가 벌인 세기의 바둑대결 후에 쓴 글입니다. 이젠 그때의 충격은 어디 가고 ‘AI’가 우리에게는 평범하고 자연스러운 단어가 돼버렸습니다. 인간의 한계가 어디까지 일까요. 이 글도 오래 묵어 색깔이 바래버린 그런 글이 되어 버렸습니다. 그는 타고난 검객이었다. 뛰어난 두뇌와 날렵한 몸매, 그리고 강인한 체력

우리의 '천문시계' - K 스토리텔링

2023-03-20T08:52:00Z

미물에서부터 우주에 이르기까지 거역할 수 없는 그 무엇은 ‘시간’이다. 태어나서 성장하고 종말에 이르면 마침내 사라진다. 세상 만물의 존재 자체가 시간에 기초를 두고 있으니 시간의 흐름을 측정하는 장치야 말로 인류가 만들어낸 최고의 과학이 아닐까? 몇 년 전 10일 남짓한 일정으로 체코, 오스트리아, 헝가리 3개국을 여행을 다녀왔다. 부인네들이 수년에 걸

‘정규분포 확률’로 세상보기 - 디지털이 변화시키는 세상

2023-03-20T08:52:00Z

같은 동물이나 식물도 ‘외형’이나 ‘성향’이 똑같은 것은 하나도 없다. 그런 그들도 일정한 간격으로 크기를 나누고, 해당하는 크기 별로 줄을 세워보면, 일정한 패턴을 찾아낼 수 있다고 한다. 같은 DNA를 가지고 수백, 수십만 년을 진화해 왔으니 자연계에서는 가장 일반적인 패턴이 될게 당연하다. 중간에 가까울수록 다수를 차지하고, 중간에서 멀어질수록 해당

‘킹 핀’을 찾아서

2023-03-20T08:52:00Z

볼링게임은 그리 복잡하지 않다. 멀리 10개의 핀을 삼각 형태로 세워놓고 공을 굴려서 넘어뜨리면 된다. 10개 모두를 한꺼번에 넘어뜨리면 최고 점수를 얻는다. 그러려면 방법은 단 하나다. 중간에 있는 5번째 핀을 정확히 맞추면 된다. 그래서 이 핀을 ‘킹핀(king pin)’이라 한다. 세상일의 대변혁은 대부분 결정적인 한방, 신의 한 수라 고도하는, 킹

‘할머니 손맛’의 비밀 - 하늘이 주신 예외 없는 선물, ‘1만 시간의 법칙.’

2023-03-20T08:51:59Z

어릴 때 버릇이 여든까지 간다. 백지에 그려지는 아기의 무의식이 너무나 중요하다는 이야기 일거다. 입맛도 마찬가지다. 어릴 때 입맛도 여든까지 간다. 외할매(우린 ‘할매’라고 불렀다)의 청국장도 그중 하나다. 삶은 콩을 옹기에 담아 뜨뜻한 아래 묵에 두고 이불을 덮어 놓으면, 얼마 안 가 특유의 냄새가 번진다, 천연 숙성한 고급 치즈에서 맡아지는 그런

행복 탐구 - 하인들 부려보기

2023-03-20T08:52:00Z

사람들의 소박한 꿈은 ‘부자’다. 그럼 옛날 부자들은 어떠했을까. 대가족 제도였으니 식구들도 많았을 것이고, 당연히 집도 여러 칸이나 여러 채였을 것이다. 관계가 지금보다 더 중요하였으니 소위 손님인 식객들도 많았을 것이다. 그러니 음식 장만이나 집안 청소, 빨래 등 잔 일들이 끊임없었을 것이다. 재물의 형태가 대부분 토지였을 것이니 수확하고 관리하는 것도

난제를 풀어줄 지혜 찾기

2022-01-20T09:09:27Z

‘어디엔가 난제를 풀어줄 지혜는 반듯이 있다.’ 그래서 과거 공자와 같은 성현조차도 답을 얻고자 사방을 헤매는 수고를 아끼지 않았는지도 모른다. 꽤 오래된 경험담이다. 부산 서낙동강 예안천의 이야기다. 큰 강에 수문이 설치된 후 강의 흐름이 느려 지면서 사실상 호수화가 되었다. 흘러드는 개천과 만나는 강의 안쪽은 비가 올 때마다 떠내려 온 토사가 쌓여

‘공약수와 공배수’를 왜 배워야 하나? - 초등학생의 낙서

2021-12-03T10:59:22Z

도시 내에서 찾을 수 있는 제대로 된 놀이터다. 널찍한 공간과 쾌적함, 겨울에는 따뜻하고 여름에는 시원하다. 책도 가득하고 인터넷 이용도 무료다. 무엇인가 배우려는 젊고 순수한 좋은 기운도 가득하니 이런 명당 터가 어디 있겠는가. 우리 가까이 있는 도서관이 바로 ‘꽃자리’다. 그래서 그런지 뒷산 아래 자리 잡은 시립도서관에서는 누구나 열중 자체다. 고뇌(

無用의 用 - 쓸모없을법한 것의 쓸모

2021-11-12T22:25:27Z

요즘, 애완견들을 보노라면 ‘개 팔자가 상팔자’라는 말이 실감 난다. 주인들의 사랑이 지극 정성이다. 그런데 이놈들(귀여움을 담은 호칭이니 오해 없기를)의 행동을 객관화해서 보면 이런 대접을 받을 이유는 그리 크지 않다. 이놈들이 하는 일이라고는 대체로 ‘꼬박꼬박 졸기’, ‘부르면 달려오기’, ‘마중 나오기’, ‘꼬리 흔들기’, ‘주인과 놀아주기’, ‘낯선

'비범함'을 찾아서

2021-10-18T09:13:48Z

노벨상의 계절이다. 수상자들의 업적을 보면 ‘비범함’이 어떤 것인지 조금은 이해할 것 같기도 하다. 일생을 온전히 바쳐야 얻어지는 결과물이 아닌가. 그럼 평범한 우리들에게는 비범하게 될 자질 자체가 없는가? 추론해볼 만한 약간의 단서는 있다. 1907년 미국 매사추세츠 병원에 있는 맥두걸이라는 의사가 놀라운 실험을 했다. ‘영혼의 무게’를 재는 실험이었다

관성(慣性) 깨기

2021-10-18T09:13:48Z

심신이 지친 도시민의 마음 한구석에는 농촌이 자리 잡고 있다. 자유로움, 한가로움, 맑은 공기, 숲과 나무 등 낙원을 상상한다. 그런데 가만히 들여다보면 육십 대도 젊은 층에 속하는 고령화된 사회, 힘든 육체노동, 제값 받기 어려운 농산물의 가격 등 여기도 쉽지 않은 삶의 현장이다. 어디든 노동의 대가는 중요 관심사다. 농산물 ‘제값 받기’도 마찬가지

‘옛 맛’을 찾아서

2022-01-01T09:28:53Z

‘맛’은 온전히 주관적이다. 그런데 기호식품으로 가면 좀 더 심해진다. 자주 마시는 커피도 마찬가지다. “이 커피의 맛은 어떠한가?” 지금도 자신에게 던지는 질문이다. 쉽지 않다. 하여간, 땀과 정성의 산물이라 하니, 음미하지도 않고 그냥 마실 수는 없지 않은가. 그래서 최근에야 ‘나만의 기준’을 정했다. 그리고 어디서 어떤 커피나 차를 마시더라도 이 기