Galaxy샘

중학교 수학 수업, 가을(12) 유클리드의 원론 - 중학교 수학 수업 - 가을 (12)

2026-04-26T14:46:20Z

학생들이 묻습니다. "도대체 수학을 누가 만들었나요?" "누가 수학을 만들어서 우리를 이렇게 힘들게 하나요?" 봄, 여름, 가을 쉼 없이 달려온 수학 수업, 힘들 만도 합니다. 수학이 언제부터 누구에 의해 만들어졌는지는 잘 몰라도, 아마도 최초의 수학 교과서는 유클리드(BC.325 ~BC.265)의 <원론>이지 싶습니다. 총 13권으로 되어 있는 유클리

중학교 수학 수업, 가을(1) 수학 영화 '플랫 랜드' - 중학교 수학 수업 - 가을 (1)

2026-04-26T08:30:05Z

영화 ‘플랫 랜드(Flat land)’를 보고 나서 학생들의 소감을 들어보면, "수학 영화인데 그래도 재밌었어요." "이런 영화가 또 있다면 더 보고 싶어요." 수학 영화 치고, 감상평이 나쁘지 않습니다. 2학기 수학, 기하(幾何, Geometry)를 시작하면서 학생들과 함께 보는 영화, ‘플랫 랜드’ 2007년에 개봉된 애니메이션 영화인데, 요즘의

중학교 수학 수업, 가을 - 중학교 수학 수업 - 가을 : 프롤로그

2026-04-18T23:32:36Z

2학기 시~~~ 작!! 여름 방학 끝나고 학교에 온 학생들은, 오히려 "방학 때 학원 다니느라 힘들었어요.", "방학 때 지루했어요.", "학교 다니는 게 나아요." 라고 말하기도 합니다. 단, 일찍 등교하는 것만 빼고요, 수업 듣는 것만 빼고요~ ㅋㅋ 2학기 수학 수업 첫 시간, 학생들에게 대뜸 자기 머리를 만져보라고 합니다. "왼쪽 머리와 오른쪽 머리

중학교 수학 수업, 여름(8) 일차 함수 - 중학교 수학 수업 - 여름 (8)

2026-04-18T14:19:44Z

학교에서 가장 느리게 가는 달, 6월 학기 초 설레임과 긴장감이 익숙함과 당연함으로 바뀌면서 시간은 천천히 흐릅니다. 6월엔 학교 행사도 별로 없어서 시간은 더욱 느리게 가는 것 같습니다. 학기말 시험도 준비해야 해서 공부에도 느슨해질 수 없는데, 점점 더워지는 날씨에 몸도 늘어지고 집중력과 활기도 떨어지는 것 같습니다. 이럴 때, 하필이면 제일 어렵다는

중학교 수학 수업, 여름(10) 수학 평가 - 중학교 수학 수업 - 여름(10)

2026-04-18T14:19:44Z

덩치도 크고, 목소리도 크고, 웃음소리도 큰 중학교 1학년 산이, 친구들 사이에 있으면 머리 하나는 더 크고, 친구들 몇 명 정도는 품을 수 있는 산이의 손이 OMR 카드에 정답을 마킹하면서 바르르 떨리네요. 여름의 절정으로 가는 길목, 7월 초에 중학교에서는 수학 '지필 평가'를 봅니다. 45분에 20여 문제를 풀어야 하는데, 오지선다의 객관식 문항,

중학교 수학 수업, 여름(7) 좌표와 그래프 - 중학교 수학 수업 - 여름 (7)

2026-04-18T14:19:44Z

여름날, 조금만 움직여도 땀이 삐질삐질. 에어컨도 없는 방, 견디기 힘들어 침대에 누워 있는데, 어디서 파리 한 마리가 윙~~ 돌아다니더니, 천장 중앙에 있는 전등의 오른쪽 옆에 붙어 있습니다. 일어나서 파리채로 잡아야 하는데... 에공, 일어나기 싫습니다. 프랑스 지성의 상징인 철학자이자 수학자인 '르네 데카르트(1596~1650)'. 유명한 명언 '나

중학교 수학 수업, 여름(11) 필즈상 - 중학교 수학 수업 - 여름 (11)

2026-04-18T14:19:44Z

노벨 물리학상, 노벨 화학상, 노벨 생리학•의학상, 노벨 문학상, 노벨 평화상, 노벨 경제학상 모두 있는데, 노벨 수학상은 없습니다! 그렇다면 수학계에서 가장 권위 있는 상은 무엇일까요? ‘수학계의 노벨상’이라고 할 수 있는 상은 바로 ‘필즈상’ 입니다. 캐나다의 수학자 '존 찰스 필즈(1863~1932)'의 제안과 유산으로 만들어진 이 상은, 1936년

중학교 수학 수업, 여름(9) 이차 함수 - 중학교 수학 수업 - 여름 (9)

2026-04-18T14:19:44Z

공 하나를 들고 교실로 들어갑니다. 그 순간 이미 교실은 난리가 나지요. 웬 공이냐고, 자기한테 한 번만 던져 달라고 하네요. 공 하나면 수학 수업 시간에 자던 학생도 일어나게 합니다. 학생 한 명을 불러 교실 뒷 쪽에 서게 하고, 준비해 간 공을 던집니다. 공은 교실 앞에서 뒤쪽으로 천천히 곡선 궤적을 그리며 움직이다가 탁, 학생이 공을 잡습니다. "

중학교 수학 수업, 여름(12) 수학자 '아르키메데스' - 중학교 수학 수업 - 여름 (12)

2026-04-18T14:19:44Z

여러분이 아는 수학자들 중 첫 번째로 손에 꼽는 수학자는 누구인가요? 샘이 소개하고 싶은 수학자는, 갈릴레이는 그를 ‘초인(超人)’이라 부르며, '인간 정신의 가장 위대한 천재'라고 말했으며, 뉴튼은 '모든 시대를 통틀어 최고의 수학자로 여긴다.'라고 얘기했으며, 라이프니츠는 '이 수학자에 비하면 다른 수학자들은 평범하게 보이게 만드는 천재 그 자체'라고

중학교 수학 수업, 여름(6) 황금비 - 중학교 수학 수업 - 여름 (6)

2026-04-18T14:19:43Z

'황금비(Golden Ratio)', '1:1.618' 황금비에 대한 수업은 학생들에게 충분히 흥미롭지만, 중학교 3학년 이차방정식을 배울 때까지 아껴둡니다. 이차방정식을 알아야 황금비를 비로소 제대로 계산해 낼 수 있으니까요. '황금비' 수업을 하는 날, 지갑에서 신용카드 하나를 꺼냅니다. 세계 어느 나라든, 표준이 된 신용카드의 크기 (가로: 85.6

중학교 수학 수업, 여름(5) 수학 '멘토-멘티' 활동 - 중학교 수학 수업 - 여름 (5)

2026-04-18T14:19:43Z

학교 담장에 빨간 장미가 넝쿨째 피고, 나날이 더워지는 초여름, 일차방정식을 100문제도 넘게 풀고, 연립일차방정식도 가감법, 대입법, 치환법으로 다양하게 연습하고, 이차방정식 문제도 지겹도록 반복해서 풀었습니다. 아, 더 이상은 풀고 싶지 않은데, 여전히 반복 연습이 필요할 때, 이럴 때는 선생님이 아닌, 친구가 나와서 문제를 풀고 설명해 봅니다. 칠판

중학교 수학 수업, 여름(4) 이차방정식 - 중학교 수학 수업 - 여름 (4)

2026-04-18T14:19:43Z

춘향이와 이도령이 만났던 나이가 바로 열여섯, 중학교 3학년. 우리나라 중학교 3학년은 수학 수업 시간에 ‘이차식’을 만납니다. '이차방정식'과 '이차함수'는 중학교 수학 학습의 하이라이트!! 가끔 군대 가서 다시 수학 공부 시작해 보고 싶다고 연락해 오는 제자들이 있는데, 그러면 ‘중학교 3학년 1학기 수학부터 시작하라’고 조언하곤 합니다. 이 시기의 '

중학교 수학 수업, 여름(3) 방정식 - 중학교 수학 수업 - 여름 (3)

2026-04-18T14:19:43Z

'묘비명' 고인(故人)의 삶을 압축적으로 담아내는, 짧은 자서전적 메시지 여러분은 어떤 묘비명으로 남고 싶은가요? 수학자들의 묘비명은 어떨까요? 아르키메데스 묘비명에는 그가 발견하고 너무나 기뻐했다는, '원기둥 : 구 : 원뿔의 비율 3 : 2 : 1'에 관한 그림이 그려져 있고, 오일러 묘비명에는 가장 아름다운 수학 공식이라는 오일러 공식이 새겨져 있고

중학교 수학 수업, 여름(2) 교환,결합,분배 법칙 - 중학교 수학 수업 - 여름 (2)

2026-04-18T14:19:43Z

교실 창문을 열면 뜨거운 공기가 확 들어옵니다. 뜨겁기는 하지만 이러한 공기가 있어서 우리가 숨을 쉬듯이, 수학에서도 공기와 같이 없으면 절대 안 되는, 기본적인 연산 법칙 삼총사가 있으니, 바로, '교환법칙', '결합법칙', '분배법칙' 입니다. 중학교 2, 3학년 선배님들에게는 너무 익숙해져 버린 세 가지 법칙, 마치 아침에 일어나서 무의식적으로 이를

중학교 수학 수업, 여름(1) 미지수 X - 중학교 수학 수업 - 여름 (1)

2026-04-18T14:19:43Z

중학교 1학년 학생들이 보기에 수학책은 좀 이상합니다. 분명 수학책인데, 영어 알파벳 문자가 너무 많이 나온다 싶거든요. 중학교 2, 3학년 선배님들에게는 하나도 이상할 것이 없지요. 왜냐하면 수학에서 문자를 사용한 것에 이미 아주 많이 익숙해졌거든요. 그런데 사실 알파벳 문자를 사용하여 미지수와 상수를 나타내는 것은, 오래지 않은 일입니다. '4 Cen

중학교 수학 수업, 여름 - 중학교 수학 수업 - 여름 : 프롤로그

2026-04-18T14:19:43Z

여름은, 학교 안에서 훨씬 더 빨리 옵니다. 라일락 향기 코끝에 살랑거리는데 벌써 하복 교복 꺼내 입은 학생들, 운동장을 내달리는 학생들 얼굴에 맺힌 땀방울을 보면, 여름은 학교에 이미 와 있습니다. 새로 만난 친구들과 친해진 지는 예전이고, 친구들 별명이 마구마구 생기며, 여러 교과 선생님들의 다양한 특징도 파악되어 누군가는 잘도 흉내를 냅니다. 초여

중학교 수학 수업, 겨울(5) '평균의 종말' - 중학교 수학 수업 - 겨울 (5)

2026-02-14T02:24:57Z

통계는 중학교 1학년에 이어서 중학교 3학년에서 다시 배웁니다. 중학교 1학년, 대푯값, 줄기와 잎 그림, 도수분포표, 상대도수를 배우면서 '자료의 수집과 정리'에 집중하고, 중학교 3학년, 평균에 기반하여 산포도인 분산과 표준편차, 상자그림, 산점도를 배우면서 '자료의 분포'를 이해하고, '두 자료 사이의 상관관계'에 집중합니다. 통계가 얼마나 강력한

중학교 수학 수업, 겨울(4) 빅데이터, 암호 - 중학교 수학 수업 - 겨울 (4)

2026-02-14T02:24:57Z

처음엔 몰랐습니다. 이런 게 무슨 쓸모가 있는지... 내가 핸드폰 사용하는 시간, 내가 게임하는 시간, 내가 잠자는 수면 시간, 내가 즐겨 듣는 음악, 내가 구독하는 사이트의 개수, 내가 ‘좋아요’ 한 횟수, 내가 좋아하는 아이스크림, 내가 먹은 하루 칼로리, 나의 혈당 수치, 나의 지문, 나의 홍채 색깔, 내가 다니는 학원 개수, 나의 수학 성적 등등..

중학교 수학 수업, 겨울(3) 통계 - 중학교 수학 수업 - 겨울 (3)

2026-02-14T02:24:57Z

통계(statistcs) 단원을 시작할 때는, 마치 수학 수업이 교실 밖으로 외출하는 것 같습니다. 수학이 세상과 접하는 지점, 수학의 필요성을 가장 직접적으로 느낄 수 있는 단원이, 바로 통계이지요. 중학교 1학년 2학기에 처음 배우는 통계는, '자료 수집'에서 시작합니다. 학급 친구들을 대상으로 자료를 수집합니다. 2인 1조로 하여, 우선 관심 있는

중학교 수학 수업, 겨울(2) 야구와 '로또'

2026-04-26T08:17:48Z

2학기 확률을 공부하고 있을 무렵은, 프로야구 포스트 시즌이 끝나가는, 그야말로 야구부심이 최정점일 때입니다. 한국시리즈 최종 우승 팀이 이제 막 결정되려는 순간입니다. 주말에 가족이나 친구와 야구장에 다녀온 학생들은 다음 날 수업 시간에도 흥분을 감추지 못합니다. 학생들은 이구동성, 야구장은 세상에서 가장 신나는 곳이라네요. 응원을 하다 보면 청중이 모