johnbach 국내 이공계 대학원을 졸업하고 해외에서 박사 후 연구원 생활을 한 후, 대학에서 학생들을 가르치고 있습니다. https://brunch.co.kr/@@eXrF 2023-01-01T03:33:23Z https://brunch.co.kr/@@eXrF/144 2025-06-15T01:56:39Z 2025-06-15T01:00:20Z

앞서 태양전지와 LED는 pn접합을 사용한다고 살펴본 바 있다. 그런데 pn 접합 만으로 모든 반도체 소자를 만들 수 있을까? 당연히 그렇지 않다. 우리가 일상 생활에서 널리 사용하는 스위치만 해도 pn 접합으로 만들 수 없지 않은가? 전류를 흘려주면 항상 흐르거나 흐르지 않으니까 말이다. 그래서 다른 반도체 소자가 필요하다. 양극성 접합 트랜지스터(Bi

https://brunch.co.kr/@@eXrF/161 2025-06-14T04:19:14Z 2025-06-14T02:10:19Z

몇 달 전에 있었던 일이다. 쓰레드(Threads)라는 SNS에 가입해서 사용하고 있었는데, 어느 순간부터 동의하기 힘든 이야기를 하는 글이 자꾸 "For You"에 뜨는 것이었다. 혼란스러웠다. 왜 그러지? 내 주변에는 그런 주장을 하는 사람이 전혀 없는데? 그러다 불현듯 얼마 전에 팔로우하기 시작한 계정이 문제가 아닐까 생각이 들어서 그 계정을 언팔로우

https://brunch.co.kr/@@eXrF/153 2025-06-08T20:56:02Z 2025-06-08T14:00:00Z

조금만 생각해 보면 우리 인류, 즉 호모 사피엔스는 구분 짓는 것을 좋아한다. 우리 가족, 친한 친구, 같은 반, 같은 학교, 같은 지역 출신 등등 온갖 기준을 세워서 사람들을 구분한다. 수학에서는 이렇게 구분된 사람들을 하나의 집합으로 이해한다. 예를 들어 우리 가족 구성원들의 집합은 아빠, 엄마, 그리고 나로 구성될 수 있을 것이다. 집합을 배울 때

https://brunch.co.kr/@@eXrF/154 2025-06-07T04:49:56Z 2025-06-07T03:37:36Z

인생은 속도가 아니라 방향이라는 말이 있다. 이 이야기를 이공계 출신에게 하면 대뜸 이런 반응을 보일 것이다. 속도는 방향도 있는데? 왜 이런 반응을 보이는지 이해하려면 스칼라와 벡터를 이해해야 한다. 스칼라는 속력이나 온도와 같이 방향이 없고 양만 있는 값이다. 그러나 벡터는 화살표 같은 것이어서, 방향과 양 모두 갖는다. 북동쪽으로 풍속 11 km/

https://brunch.co.kr/@@eXrF/158 2025-05-31T21:00:02Z 2025-05-31T21:00:02Z

우리는 자연수를 처음 배운다. 삼척동자들도 작은 자연수 정도는 알고 있어서, 과자 달라고 할 때 한 개, 두 개, 세 개 정도는 이야기할 수 있다. 뺄셈을 배운 다음에는 자연스레 정수를 배워야 한다. 뺄셈을 배우고 난 후 얻는 숫자 역시 어느 숫자일 텐데, 자연수만으로 설명이 안되기도 하기 때문이다. 어느 자연수에 같은 숫자를 빼면 0이 얻어지고, 더 큰

https://brunch.co.kr/@@eXrF/172 2025-05-30T22:00:20Z 2025-05-30T22:00:20Z

카페에 앉아있으면서 창밖을 바라보고 있다고 상상해 보자. 이제 길을 지나가는 사람의 숫자를 세어본다. 길에 사람이 많지 않다면 한 시간 동안 지나간 사람의 수를 완벽하게 셀 수 있을 것이다. 그런데 강남 한복판에서 사람의 수를 정확하게 셀 수 있을까? 아마 거의 불가능할 것이다. 더 나아가 오늘 한국인은 총 몇 명일까? 정확하게 측정 못하니까 포기해야 할까

https://brunch.co.kr/@@eXrF/152 2025-05-25T01:05:40Z 2025-05-24T23:25:43Z

수학 시간에 자연수에 대해서 배우면서 꼭 가르치는 것이 소수(prime number)이다. 1과 자기 자신을 제외하면 나머지가 없이 딱 떨어지게 나눌 수 있는 숫자가 없는 자연수를 소수라고 부른다. 2나 3은 소수이고, 4는 2로 나눌 수 있기 때문에 소수가 아니라서 합성수라고 부른다 5, 7, 11 같은 숫자들도 소수이다. 소수를 왜 배우는지 살피기

https://brunch.co.kr/@@eXrF/171 2025-05-24T02:23:31Z 2025-05-24T00:00:08Z

여타 자연과학 및 공학과 마찬가지로, 표준은 물리학에서 무척이나 중요하다. 예를 들어보자. 서울시청에서 광화문까지 거리를 어떻게 측정할 수 있을까? 직접 걸어가서 걸음걸이를 세면 어떨까? 그러나 이 방법은 과학적인 방법이 아니다. 같은 거리를 걸어도, 측정하는 사람에 따라서 걸음걸이가 달라지기 때문이다. 거리는 서로 조금 다르게 측정하더라도 어느 정도 봐줄

https://brunch.co.kr/@@eXrF/170 2025-05-17T10:48:31Z 2025-05-17T09:32:49Z

물리학이란 무엇일까? 교과서적인 설명에 따르면, 물리학은 자연 현상을 이해하고 설명하기 위한 기초 학문이다. 혹자는 물리학은 입자들의 위치를 시간의 함수로 예측하는 학문이라고 이야기하기도 한다. 모든 물질은 입자로 이루어져 있기 때문에, 이들의 위치를 다 알 수 있다면, 물질의 성질에 대해서 이야기할 수 있기 때문이다. 어쩌면 물리학의 분야들을 통해서 물

https://brunch.co.kr/@@eXrF/151 2025-05-17T04:44:05Z 2025-05-17T02:51:56Z

중학교 3학년이 되면 처음으로 다항식의 인수분해라는 것을 배운다. 소인수분해가 자연수를 소수의 곱으로 표현하는 것이었다면, 인수분해는 다항식을 가능한 한 낮은 차수의 다항식들의 곱으로 표현하는 것이다. 어떤 다항식은 일차항들의 곱으로 표현할 수 있는 반면, 어떤 다항식은 아예 인수분해가 안되기도 한다. 전자의 예시로 y×y-1 = (y-1)(y+1)을 들

https://brunch.co.kr/@@eXrF/118 2025-05-11T04:57:07Z 2025-05-11T04:07:16Z

결혼해서 살다 보면 사람들이 사소한 것에서 꽤 다르다는 것을 깨닫게 된다. 그중 가장 대표적인 것이 샤워가 아닌가 싶다. 세상에는 세 종류의 사람이 있다. 아침에 씻는 사람과 저녁에 씻는 사람, 그리고 아침저녁 둘 다 씻는 사람. 필자는 결혼하기 전까지는 항상 아침에만 씻었다. 그런데 연애를 할 때 보니까 아내는 저녁에도 씻고 아침에도 간단하게 씻더라. 처

https://brunch.co.kr/@@eXrF/126 2025-05-04T16:17:04Z 2025-05-04T15:27:16Z

예전에 학부생들의 발표를 심사한 적이 있었다. 대학원 진학 전에 연구실 인턴으로 들어가서 공부하고 연구한 내용을 발표하는 자리였는데, 학생들의 발표 방식이 가지각색이었다. 어떤 학생은 자기가 공부한 내용을 주로 발표했고, 다른 학생은 짧은 시간이지만 연구한 내용을 어느 정도 정리해서 발표했다. 학부생이니까 당연하겠지만, 대부분 자기가 알고 있는 것을 잘 설

https://brunch.co.kr/@@eXrF/160 2025-04-28T00:09:29Z 2025-04-27T15:05:17Z

대학원 과정은 앞이 안 보일 때 손으로 더듬어가며 목적지를 찾아가는 것과 비슷한 점이 있다. 연구를 처음 시작한 입장에서 당면한 문제를 어떻게 해결해야 할지 감이 전혀 없기 때문이다. 그래서 이것저것 시도해 보고, 그러면서 문제에 대해 알아가게 된다. 이런 상황에서 지도교수의 판단은 내 연구에 대한 일종의 바로미터가 된다. 지도교수가 좋은 결과라고 말해주

https://brunch.co.kr/@@eXrF/92 2025-04-21T00:00:01Z 2025-04-21T00:00:01Z

앞서 살펴본 바와 같이 태양전지는 띠틈보다 큰 모든 빛을 흡수하여 전기 에너지로 바꾸는 반도체 소자이다. 띠틈보다 더 큰 에너지를 갖는 빛을 흡수할 수 있다. 태양전지를 이용해서 더 많은 전기를 생산하려면 효율을 높이거나, 태양전지가 더 넓어지면 될 것이다. 그래서 사람들은 사람들이 살지 않는 사막에 태양전지를 아주 넓게 설치하는 것이다. 이미지 센서는

https://brunch.co.kr/@@eXrF/143 2025-04-14T00:17:12Z 2025-04-13T23:39:18Z

수학의 여러 분야에서 어떤 분야가 가장 실용적일까? 사칙연산을 제외하면 아마 통계가 가장 실용적이라는데 많은 이들이 동의할 것이다. 통계는 현재 상황을 파악하는데 큰 도움을 준다. 누구나 학창 시절 시험 성적표에서 평균점수를 받아봤을 텐데, 평균이라는 개념이 통계의 기본 개념 중 하나이다. 스포츠에서도 평균값이 널리 활용되는데, 야구에서 투수의 실력을 평가

https://brunch.co.kr/@@eXrF/142 2025-04-07T00:00:02Z 2025-04-07T00:00:02Z

수학에서 그래프는 여러 의미가 있지만, 대부분의 이공계 사람에게 그래프가 뭐냐고 물으면 대부분 함수의 그래프를 대답할 것이다. 학창 시절 함수를 배우면서 함수를 시각화하기 위해 함수의 그래프를 같이 배우기 때문이다. 그런데 그래프는 왜 배우는 걸까? 대답은 간단하다. 그래프를 보는 방법을 익혀야 데이터를 손쉽게 분석할 수 있기 때문이다. 단순한 일상생활에

https://brunch.co.kr/@@eXrF/116 2025-04-27T15:04:12Z 2025-04-04T15:32:51Z

필자가 해외에서 처음 일하게 되었을 때의 이야기다. 연구소 내 카페에서 커피를 사러 갔는데, 점원이 무언가 물어보는데, 무슨 말인지 전혀 알아듣지 못했다. 점원이 히스패닉이어서, 공부하면서 들어본 발음이 아니어서 그럴 수도 있었겠지만, 아무래도 개념적으로 이해하지 못해서 생긴 일 같았다. 나중에 여러 번 듣고 나서 질문이 "room for cream?"라는

https://brunch.co.kr/@@eXrF/141 2025-03-30T23:30:43Z 2025-03-30T23:30:43Z

우리는 학창 시절 도형에 대해서 배운다. 삼각형triangle, 사각형rectangle, 오각형pentagon처럼 도형들의 이름을 배우고, 이들의 여러 특징들을 살펴보았을 것이다. 기하학은 솔직히 정말 어렵다. 일반인들은 대수algebra라고 불리는 분야, 즉 방정식이나 함수가 더 어렵다고 느낄 수도 있겠지만, 교육과정 내에서 이런 문제들은 정해진 방법으로

https://brunch.co.kr/@@eXrF/140 2025-03-24T00:20:52Z 2025-03-23T21:00:13Z

수학에 대해서 이야기를 할 때마다 아내는 최소공배수와 최대공약수를 이야기한다. 이 둘이 수학 공부하면서 처음으로 맞닥뜨린 어려운 개념이었다면서, 제대로 이야기해 주는 사람이 없었다는 것이다. 지나고 나서 보니 필자도 이 두 개념을 배웠을 때 완벽하게 이해했다기보다는, 그냥 기계적으로 배웠던 것 같다. 최소공배수와 최대공약수는 언제 필요할까? 이 둘은 분수

https://brunch.co.kr/@@eXrF/113 2025-03-17T00:00:20Z 2025-03-17T00:00:20Z

우리 모두는 돈을 버는 것이 쉬운 일이 아님을 알고 있다. 고용된 사람은 최소한 노력으로 최대한의 이득을 가져가고 싶지만, 반대로 고용주는 최소한의 돈으로 최대한의 이윤을 추구하기 때문이다. 그러나 어느 시스템이나 허점은 있기 마련이다. 연구비도 역시 마찬가지여서, 세상이 다 그러하듯 연구비 비리 사건이 터질 때마다 시스템이 보완되어 왔다. 일례로 필자가