아직 읽어야 할 12권의 양자역학 책이 있습니다
초초보급 양자역학 교양시리즈 1편
尙有十二 微臣不死(상유십이 미신불사)
아직 12척의 배가 남아 있고, 신 이순신은 죽지 않았습니다
서문: 공자의 주역, 그리고 나의 양자역학
1990년대 초, 미국에서 유학하던 시절 저는 ‘인터넷’이라는 낯선 단어를 처음 접했습니다. 당시엔 단지 대학 간의 통신망에 불과했지만, 지금은 우리의 삶을 지배하는 거대한 흐름이 되었죠. 마치 지금의 AI처럼, 그리고 앞으로 다가올 양자역학처럼 말입니다.
우연히도 문과생이자 고등학교 때 물리/화학을 선택하지 않은 제가, 책장 속에만 최소 12권 이상의 물리학과 양자역학 책들을 보관하고 있습니다. 제가 "공자(孔子)"님 덕에 양자역학을 공부하기로 마음을 먹었기 때문입니다.
이 책의 내용 중 공자는 말년인 60대에 주역이란 책을 공부했는데, "아 주역을 10년만 먼저 공부했더라면" 하면서 생명이 짧음을 한탄합니다. 또 아랫글에서는 子曰, "加我數年, 五十以學易, 可以無大過矣" (자왈, "가아수년, 오십이학역, 가이무대과의") 해석은 "나에게 몇 년을 더해주어 오십이 되어 역(주역)을 공부한다면 큰 과오가 없을 수 있었을 것이다."
이 처럼 나이가 들면서 후회하질 않을 공부도 해야겠다고 생각을 하는데 그중의 하나가 양자역학 같습니다
저 역시 이제야 양자역학이라는 새로운 세계에 발을 들이며, 그 안에서 양자역학을 통한 주역에 대한 해석(물론 공자님도 이해를 다 못했다는 주역도 공부를 해야 합니다) 도 하고, 삶/죽음의 의미까지도 탐구하고 싶다는 열망을 품게 되었습니다.
제가 그간 대형서점등(최상급 중고책 포함)에서 구입한 아래 사진처럼 아직도 읽어야 할 양자역학 책들이 많습니다. 제가 물리/화학도 다시 공부도 하고 있지만, 양자역학은 그 기반 위에 쌓아진 새롭고, 난해하고, 그 끝을 상상하기 어려운 미지의 세계입니다.
제가 같은 주제의 책들을 많이 사서 읽는 이유는 첫째가 저의 기준을 충족하는 완벽한 이해, 둘째는 여기서 배운 내용을 여러분들에게 최대한 쉽게 전달하기 위함입니다. 이를 위해 지금의 초초급시리즈(3편?), 그다음의 초급시리즈(10편), 그리고 후속의 중급시리즈(10편)를 통해 진정하게 비전공 문과생이라도 충분히 이해할 수준의 양자역학 공부자료를 만든 것이 목표이고, 이를 위해 copilot 등 여러 CHATgpt들과도 강의내용 및 수준에 대해서도 많은 상의를 했고, 삽화도 부탁을 했습니다. 기대해 주시고 많이 읽어주시길 바랍니다.
다음 글은 저와 copilot와 공동으로 제작한 글입니다. 제가 글의 뼈대와 사례 등을 구상하고, 인공지능이 글을 채워주었습니다.
1. 양자 컴퓨팅이란 무엇일까요?
그 영향을 이해하려면 먼저 우리가 무엇을 다루고 있는지 알아야 합니다. 일반 컴퓨터에 대해 알고 있는 모든 것을 잊어버리세요. 지금 사용하는 것과 같은 기존 컴퓨터는 비트(Bit) 단위로 생각합니다. 비트는 전등 스위치와 같습니다. 켜짐(1) 또는 꺼짐(0)을 나타냅니다. 간단하고 명확하며 이진법입니다.
그런데 양자 컴퓨터는 이와 다른 큐비트(Qubit)를 사용합니다.
큐비트는 회전하는 동전과 같습니다. 회전하는 동안에는 단순히 앞면과 뒷면만 나오는 것이 아니라, 두 가지 가능성이 모두 섞여 있습니다. 이러한 이상한 "동시에 두 가지" 상태를 중첩이라고 합니다.
얽힘이라는 또 다른 섬뜩한 속성과 연관되어 있습니다. "마법의" 동전 두 개가 있다고 상상해 보세요. 두 동전을 얽히게 하면, 하나가 앞면인 순간 다른 하나는 뒷면이라는 것을 즉시 알 수 있습니다. 지구 반대편에 있더라도 말이죠. 이 얽힘의 개념이 이해가 되나요? 그럼에도 불구하고 중첩과 얽힘이라는 두 가지 원리가 양자 컴퓨터의 성능을 뒷받침이기 때문에, 이 비밀에 대해 반드시 이해를 해야 합니다. 먼저 이해가 없이도 양자역학의 기본을 이해할 수 있는 큐비트 대해 소개를 하고자 합니다.
2. 비트의 힘: 우주보다 많은 조합
이제 이 테이블의 내용 있는 큐비트의 “동시에 여러 상태를 계산한다”는 개념은 직관적으로 이해하기 어려울 수 있어서, 아래에 아주 쉬운 예시로 풀어드릴게요.
� 큐비트의 중첩을 쉽게 이해하는 예시
� 기존 컴퓨터 (비트 기반)의 사고방식
기존 컴퓨터는 마치 전구 스위치처럼 작동합니다. 예를 들어, 두 개의 비트가 있다면 가능한 조합은 2^2인 4개로 다음과 같습니다:
00
01
10
11
두 개의 비트를 2개의 전구로 해석을 하면 00은 두 개 전무가 모두 꺼진 상태, 11은 두 개 전구가 모두 켜진 상태, 그리고 01은 2번만 켜졌있고, 10은 1번만 켜져 있는 상태를 말합니다.
각 방은 문이 닫혀 있고, 기존 컴퓨터는 하나의 방만 열어볼 수 있음에 따라 그림처럼 1번~4번 방 중 만일 3번 방을 택했다면, "10”의 경우로 1번 전등은 켜지고, 2번 전등은 off 된 상황을 볼 수 있습니다. 그러나 여전히 다른 3개의 방의 on/off 상황은 알 수 없습니다. 그렇지만 양자역학은 4개의 모든 방을 동시에 볼 수 있습니다. 이제 고전물리학과 양자물리학의 차이를 알 수 있을까요? 그 이유는 더 공부해야 되고요.. 강보에 싸인 백일도 안 된 아기가, 아빠 나는 어떤 근육을 키워야 빨리 달릴 수 있어요?라는 질문을 하는 과 같습니다.
� 도시락 예시로 풀어보기
이제는 기본은 되셨지만 추가로 역시 4개의 도시락을 예시 들어 보겠습니다.
기존 컴퓨터는 도시락을 고를 때, 김밥 도시락 하나만 꺼내서 먹고 평가할 수 있습니다.
그러나 양자 컴퓨터는 김밥, 제육, 샐러드, 돈가스 도시락을 동시에 먹어보고, 가장 맛있는 걸 고를 수 있습니다.
즉, 모든 가능성을 동시에 고려할 수 있기 때문에, 복잡한 문제를 훨씬 빠르게 해결할 수 있는 것이죠.
그러면 이제 “왜 2^2 = 4가지 조합이면 충분해 보이는데, 2^4 = 16가지 조합이 필요한가요?” 2^500의 경우는 어떨까요? 와 같이 우리의 이해 영역을 확대해 봅시다.
� 그러면 왜 더 많은 조합(2⁴ = 16)이 필요한가?
1). 문제의 복잡도는 기하급수적으로 증가합니다
현실 세계의 문제는 단순한 2가지 선택(예: 0 또는 1)만으로 해결되지 않습니다. 예를 들어:
비밀번호 해킹: 4자리 숫자 비밀번호는 10,000가지 조합 (0000~9999, 또는 10*10*10*10의 경우의 수)
단백질 접힘 구조 예측: 수천 개의 아미노산 조합
금융 포트폴리오 최적화: 수백 개의 자산 조합과 시나리오
이런 문제들은 가능한 조합이 수십억, 수조 개에 달합니다. 따라서 2^2 = 4가지 조합으로는 현실 문제를 풀 수 없고, 2^4 = 16, 2^10 = 1024, 2^300 ≈ 우주의 원자 수처럼 큐비트 수가 늘어날수록 동시에 처리할 수 있는 정보량이 폭발적으로 증가합니다.
2. 예시: 미로 찾기 게임
� 기존 컴퓨터 방식:
4갈래 길이 있는 미로에서 출구를 찾으려면
한 갈래씩 차례로 시도해야 합니다 (최대 4번 시도)
� 양자 컴퓨터 방식:
4갈래 길을 동시에 시도해
한 번에 정답을 찾을 수 있습니다
이제 미로가 16갈래, 1024갈래, 1조 갈래로 늘어난다고 상상해 보세요. 기존 컴퓨터는 시간이 기하급수적으로 늘어나지만, 양자 컴퓨터는 큐비트 수만 늘리면 동시에 계산할 수 있습니다.
3. 비유: 책장 속 책 찾기
기존 컴퓨터는 책장에 있는 책을 한 권씩 꺼내서 확인합니다.
양자 컴퓨터는 모든 책을 동시에 펼쳐보고, 원하는 내용을 찾아냅니다.
책이 4권이면 큰 차이가 없지만, 책이 1,000권, 1,000,000권이 되면 양자 컴퓨터의 차원이 다른 능력이 드러납니다.
✅ 1편의 결론
2^2 = 4가지 조합은 단순한 문제에는 충분하지만, 현실 세계의 복잡한 문제를 풀기 위해서는 2^4, 2^10, 2^100 이상의 조합이 필요합니다. 양자 컴퓨터는 큐비트 수가 늘어날수록 가능한 모든 조합을 동시에 계산할 수 있기 때문에, 기존 컴퓨터로는 수십억 년 걸릴 문제도 몇 분 안에 해결할 수 있는 잠재력을 지니고 있습니다. 이제는 고전 물리학과 양자역학의 차이가 보이죠?
이충무공전서(李忠武公全書卷之十三附錄五)에는
今臣戰船 尙有十二(금신전선 상유십이)
"오늘 臣에게는 12척의 배가 남아 있습니다"
이 장계처럼 저도 아직 더 읽어야 할 12권의 책이 있습니다라는 말로 제가 양자역학에 진심임을 보여드리겠습니다.
2편으로 이어집니다.
