"무한 속에서 피어나는 질서 — 제곱수 역수의 합."

"무한 속에서 피어나는 질서 — 제곱수 역수의 합."

오늘도 어제처럼 비가 내린다. 창밖으로 흐르는 빗줄기 속에서, 나는 ‘무한’이라는 단어를 떠올린다.

창밖을 바라보면 빗방울이 쉼 없이 떨어진다. 마치 시간과 공간이 끝없이 이어지는 것처럼 느껴진다. 하지만 이 수많은 빗방울도 결국 하나의 흐름으로 모여 강을 만들고, 바다로 향한다.

수학에도 이와 닮은 이야기가 있다. 바로 "제곱수 역수의 합"이다.

1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + . . . .

처음엔 단순한 덧셈처럼 보이지만, 이 무한한 합은 놀랍게도 하나의 정확한 값으로 수렴한다.

∞∑n=1 1/n2​= 1/1^2​+1/2^2​+1/3^2​+...= π^2/6​​

이 결과는 수학사에서 ‘바젤 문제’로 불리며, 오일러라는 천재 수학자가 풀어낸 아름다운 수학의 한 장면이다.

여기서 가장 흥미로운 점은, "무한히 더해도 유한한 수로 수렴한다는 것이다". 수많은 빗방울이 모여 한 줄기 물길이 되는 것처럼, 무수한 수들이 모여 하나의 질서를 만든다.

π는 원의 언어이고 6은 고대부터 ‘완전수’로 불린 특별한 수다. 이 둘이 만나 탄생한 π^2/6​​는 단순한 숫자가 아니라 자연과 수학이 만나는 조화의 상징이다.

삶도 이와 닮았다. 수많은 경험과 순간들이 쌓여 나라는 ‘총합’을 만들어낸다. 혼란처럼 보이던 조각들이, 어느 순간 질서와 의미를 이루는 것이다.

빗줄기 한 방울은 작고 가볍지만, 모이면 강이 된다. 숫자 하나는 미약하지만, 모이면 우주의 언어가 된다.

창밖의 빗방울을 보며 생각한다. 우리의 삶 역시 무한한 순간들이 모여 조화로운 하나의 흐름을 만들어가고 있다는 것을.

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