초등학교 5학년 수학 교과에서 활용할 수 있는 작품
3. 합동과 대칭에서 활용할 수 있는 선대칭, 점대칭 도형 만들기
오늘은 초등학교 5학년 2학기 수학 3단원 합동과 대칭에서 활용할 수 있는 작품을 소개하려고 합니다.
소개할 작품의 내용을 설명하면, 메인 화면에서 선대칭 도형과 점대칭 도형 중 보고 싶은 도형을 선택할 수 있습니다. 선대칭 도형이나 점대칭 도형 중 하나를 선택하면, 도형과 대칭축 또는 대칭점이 나옵니다. 여기서 도형을 클릭하면 대칭축을 중심으로 회전한 선대칭 도형과, 대칭점을 중심으로 회전한 점대칭 도형이 만들어집니다. 그리고 아래 메인 화면으로 라는 버튼을 클릭하면 다시 선대칭 도형과 점대칭 도형을 선택할 수 있는 화면으로 돌아가게 됩니다.
본 작품을 만들면서 학생들은 선대칭 도형과 점대칭 도형의 개념을 확실하게 알게 됩니다. 선대칭 도형을 코딩할 때는 좌우가 바뀌게 코딩을 하여야 하며, 점대칭 도형을 코딩할 때는 좌우와 상하가 모두 바뀌게 코딩하여야 하기 때문에 개념을 정확하게 알지 못하면 작품을 만들 수 없습니다. 또한 친구들이 만든 작품을 살펴보고 선대칭 도형이나 점대칭 도형을 종이에 그려본 다음, 정답을 확인하며 문제를 풀어볼 수도 있습니다.
지금부터 만드는 과정을 소개하도록 하겠습니다.
먼저 작품이 완성되었을 때 어떻게 작동하는지 영상으로 확인해 보겠습니다.
지금부터 위 프로그램을 만드는 과정을 알아보도록 하겠습니다.
장면은 총 3개(메인 화면, 선대칭 도형, 점대칭 도형으로 구성하였습니다.
첫 번째 메인 화면부터 만들어 보도록 하겠습니다.
위와 같이 장면을 3개 만들고, 메인 화면에 선대칭 도형 보기 글상자와 점대칭 도형 보기 글상자를 만들었습니다. 각각의 도형을 클릭했을 때 해당 장면으로 넘어가도록 코딩을 하면
위와 같이 코딩할 수 있습니다. 위쪽은 선대칭 도형 글상자의 코딩 내용이고, 아래쪽은 점대칭 도형 글상자의 코딩 내용입니다.
여기까지 되었다면 메인 화면은 모두 끝이 났습니다.
이번에는 선대칭 도형 장면으로 가서 코딩해 보도록 하겠습니다.
선대칭 도형과 점대칭 도형 모두 도형이 필요하기 때문에 도형을 그려서 생성해 보도록 하겠습니다. 오브젝트 추가하기에서 새로 그리기 탭을 클릭하여 그림을 그릴 수 있는 공간으로 이동합니다.
위와 같은 화면이 나오는데, 여기서 붉은색 표시 아이콘을 클릭하여 도형을 만들어 줍니다. 오른쪽 눈금이 있는 화면에서 드래그하여 도형을 만들 수 있습니다. 여기서 주의할 점은 도형의 한 면은 대칭축에 완벽히 닿아있고, 각도도 일치하여야 하기 때문에 도형의 제일 오른쪽 변은 수직으로 만들어 줍니다. 나머지 변들은 각자 자유롭게 만들면 됩니다.
끝으로 도형 내부 색을 채워주면 도형이 완성됩니다. 제일 위 가운데 저장하기 버튼을 누르면 저장이 되고 도형을 오브젝트로 사용할 수 있습니다.
그리고 새 그림 탭을 클릭하여 대칭축도 아래와 같은 방법으로 만들어 줍니다.
이제 위에서 만든 도형과 대칭축을 닿게 배치하고, 메인 화면으로 글상자와 도형을 클릭하세요 글상자를 추가해주면 아래와 같이 화면이 구성됩니다.
이제 이번 코딩에서 가장 중요한 내용이 나옵니다.
선대칭 도형이든 점대칭 도형이든 도형을 뒤집어서 나타내야 합니다. 그런데 여기서 뒤집을 때 기준이 되는 부분이 대칭축 도는 대칭 점입니다. 그리고 실제로 오브젝트는
검은색으로 표시된 가운데 동그란 점을 기준으로 뒤집어집니다. 따라서 이 동그란 점을 대칭축 또는 대칭점의 위치로 이동을 시켜야 합니다. 그렇지 않으면 도형은 그 자리에서 뒤집어 지기 때문에 대칭축 또는 대칭점의 반대방향으로 이동하지 못하게 됩니다.
실제로 동그란 점을 대칭축과 닿는 부분에 옮기지 않으면 위와 같이 작동하게 됩니다.
따라서 가운데 있는 동그란 점을 드래그하여 대칭축과 도형이 닿는 부분으로 옮겨주면 위와 같이 나타납니다. 이제 코딩을 해보겠습니다.
도형을 클릭하면 대칭 도형이 만들어져야 하므로 오브젝트 클릭했을 때 블록을 가지고 옵니다. 그리고 같은 도형을 하나 복제한 다음, 선대칭 도형은 좌우만 바뀌기 때문에 좌우 모양 뒤집기 블록을 밑에 끼워 넣습니다. 이렇게 하면
위와 같이 작동하게 됩니다.
그리고 메인 화면으로 글상자를 클릭하였을 때 메인 화면으로 돌아가도록 코딩하면
위 와 같은 블록을 사용하여 조립하면 됩니다.
다음은 점대칭 도형 화면으로 넘어가서 화면 구성을 해보도록 하겠습니다.
기본적으로 선대칭 도형과 화면 구성은 같지만, 대칭축 대신 대칭점을 사용하는 것에서 차이가 있습니다.
처음에 대칭축을 만들었던 방법과 유사하게 작은 원을 만들어서 대칭점을 가운데 위치시키면
위와 같이 화면이 구성됩니다.
이제 코딩을 해보겠습니다.
도형을 클릭하면 대칭 도형이 만들어져야 하므로 오브젝트 클릭했을 때 블록을 가지고 옵니다. 그리고 같은 도형을 하나 복제한 다음, 점대칭 도형은 상하 좌우가 모두 바뀌기 때문에 좌우 모양 뒤집기와 상하 모양 뒤집기 블록을 밑에 끼워 넣습니다. 이렇게 하면
위와 같이 작동하게 됩니다.
메인 화면으로 글상자는 선대칭 도형 장면에서 했던 것과 같은 방식으로 코딩을 해주면 됩니다.
지금까지 선대칭 도형과 점대칭 도형을 엔트리로 나태 내는 방법을 설명하였습니다.
이 프로그램을 만들어 보면서 학생들은 선대칭 도형과 점대칭 도형의 개념을 명확하게 알게 되고, 친구들과 공유하고 친구의 문제를 풀어 봄을 써 다양한 형태의 선대칭 도형과 점대칭 도형을 관찰할 수 있게 됩니다.
학생들 혹은 자녀들과 함께 만들어 보면 좋을 것 같습니다. 감사합니다.
