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Jul 26. 2022
지식 No 아이디어 YES 2
지식이 없어도 아이디어만 있으면 풀 수 있는 문제입니다
[문제] 다음과 같이 주어진 정사각형의 넓이는 어떻게 될까요?
이 문제는 학교 수학 시험문제처럼 보이지만, 사실은 학교에서 배우는 지식이 필요 없는 문제입니다. 지식보다는 아이디어가 필요한 문제인데, 보이는 형태가 전형적인 학교 시험문제처럼 보이죠. 제가 선생님이라면 어려운 문제로 이 문제를 출제하고 싶습니다. 어려운 문제란 지식을 많이 쌓아야 풀 수 있는 것이 아니라, 여유 있게 다양한 시각으로 아이디어를 찾아야 풀 수 있는 것이라는 것을 강조하면서요.
주어진 문제에 다음과 같이 A와 E을 연결하여 삼각형 ABE을 생각해볼까요?
삼각형 ABE의 넓이는 1/2 × 밑변 × 높이 = 1/2 ×13×10 = 65 입니다. 그런데, 삼각형 ABE의 넓이를 다음과 같이 정사각형 ABCD의 한 변을 a라고 할 때, 1/2×a ×a으로 계산할 수 있습니다.
따라서, 1/2×a ×a = 65이고, 우리가 구하는 정사각형의 넓이는 a ×a = 130입니다.
https://www.youtube.com/watch?v=pZvTWGo0iS0
12명의 수학자를 통하여 수학의 역사를 이해하는 흥미롭고 재미있는 책을 소개합니다.
미치도록 기발한 수학 천재들 - YES24 - http://m.yes24.com/Goods/Detail/110845106
박종하
mathian@daum.net
