ELO Rating System

새로운 서비스를 시작하기 위해 공대스러운 공부를 살짝 해본다.

엘로 평점 시스템(Elo rating system)은 체스 등의 2명제 게임에서 실력 측정 및 평가 산출법이다. 엘로는 이 산출법을 고안한 헝가리 태생 미국의 물리학자 아르파드 엘로에서 유래한다.

산출 방법

엘로 평점은 다음 3가지를 기본으로 한다.

게임의 결과는 하나의 승리, 하나의 패배로만 따지고 무승부는 고려하지 않는다. (0.5승, 0.5패 처리한다).

200점의 레이트 차이가 있는 대국들 사이에서는 속도가 높은 쪽이 약 76%의 확률로 승리한다.

평균적인 대국자의 레이트를 1500으로 한다.

3명의 대국자 A, B, C에 대해 A가 B에게 승리를 할 확률은 Eab, B가 A에게 승리할 확률을 Eba 등으로 정한다. 대국자 간의 승률에 대해 다음과 같은 가정을 둔다.

예를 들어, A가 B에게 평균 3승 2패, B가 C에게 5승 6패의 성적이라고 하면, A가 C에게 평균 15승 12패 (= 5승 4패)이어야 한다.

2명의 대국자 A, B의 현재의 레이트를 Ra 그리고 Rb라고 할 때 각각 승리할 확률 Ea, Eb가 다음과 같이 계산된다.

실제로 몇개의 대국 결과, A의 승수가 Sa 있었던 경우, A의 레이트를 다음과 같이 수정하고 새로운 레이트 R`a가 된다. (Ea는 각 대국의 승리 확률을 더하면)

여기서 K는 상수 값이며, 프로 수준에서 16 일반적으로 32를 취하는 경우가 많다.

출처 : https://ko.wikipedia.org/wiki/엘로_평점_시스템

기존의 데이터를 수집하여 K 상수의 기준값을 정하는 과정을 거쳐야 하는데 매우 재미있을 것 같다.

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