학교를 다니면서 배우는 논리적 추론 방식 중 가장 유명하고 많은 사람들이 기억하는 것은 삼단 논법일 것이다.
인간은 모두 죽는다.
소크라테스는 인간이다.
고로 소크라테스는 죽는다.
삼단 논법은 연역적 사고방식의 일종이다. 원인과 결과를 중요시하는 추론 방식이다.
연역적 사고방식 외에 이와 대등한 수준으로 유명한 추론 방식은 귀납적 사고방식이다. 귀납적 사고란 경험을 중시하는 것이다. 통계적 사고방식이라 생각하면 조금 더 접근이 수월할 것이다. 어떤 특수한 상황이 주어져 있을 때 경험상 이렇게 될 것이다. 확률 상 이럴 것이다. 하고 생각하는 방식이 귀납적 사고방식이다.
보통 과학을 한다고 하면 연역적 추론이 중요하다고 한다. 경험적으로 얻는 확률적으로 얻는 결과에 대하여 경시하는 경우가 있다. 하지만 이는 어리석은 생각이다. 귀납적으로 원인과 결과 상에 연결고리가 있다고 생각된 후에야 연역적 사고를 시작하는 경우가 대부분이다. 귀납적 사고 없이 연역적 사고를 하는 것은 마치 백사장에서 바늘 찾는 것과 비슷하다. 연역적 인과관계를 찾지 못한다 해도 괜찮다. 귀납적으로 인과과계가 있음을 알고 있는 경우에는 대개 통계를 통하여 수학적인 설명과 모델링이 가능하다.
연역적으로는 설명이 어렵지만 귀납적, 확률적으로 설명이 가능한 것 중 가장 유명한 것은 아마도 원자와 관련된 이론 들일 것이다. 예를 들면 보어의 원자모형 이론 같은 것이다. 원자는 핵과 전자로 이루어져 있는데, 전자의 위치는 확률로 표현이 된다. 예를 들면 이런 식으로 현상을 설명한다. 특정 에너지 레벨에 전자가 존재할 확률이 어느 정도이다. 전자가 존재하는 위치라는 사건에 대하여 확률로 설명하는데, 그 이유는 학자들이 경험상 그리고 관념상의 수많은 논쟁을 거치며 전자가 존재한다는 것을 알고 있었고 이에 대한 모델을 제시하며 설명하고자 했으나, 전자를 관측이 하고자 하는 행위가 실험 결과에 영향을 주기 때문에 실제로 전자의 위치를 증명할 수가 없었기 때문이다. 결국 이를 확률로 표현하는 수밖에 없었다. 이러한 확률의 방식으로 표현된 귀납적 이론은 결국 양자역학이라는 큰 과학적 줄기를 이루게 되고, 현재는 반도체 산업 등에 지대한 영향을 미치게 된다.
최근 각광을 받고 있는 인공지능(AI: artificial inteligence) 기술도 귀납적 사고방식을 기반으로 이루어진다. 컴퓨터에게 엄청나게 많은 수의 데이터를 학습시킨 뒤 이를 특정 물건으로 인지하도록 학습시키는 기술이다. 예를 들어 컴퓨터에게 고양이 사진을 보야주고 이것이 고양이라는 것을 알게 하기 위해선 고양이의 특징적인 부분을 컴퓨터가 인식할 수 있도록 해야 한다. 컴퓨터는 엄청나게 많은 고양이 사진을 보면서 고양이 사진들의 공통점을 찾아낼 것이다. 뾰족한 귀, 코 옆의 수염, 털로 덮인 피부 등등 이런 공통점이 나타나는 경우에 높은 확률로 고양이라는 것을 추론해 내게 될 것이다. 이런 인공지능 모델들은 결국 통계적인 방식으로 수학적 모델링하여 이론화가 가능하다.
AI의 경우에서 보았듯 종합적인 사고를 위해선 귀납적인 사고가 중요하다. 다수의 경험을 가지고 결론을 내려내야 한다. 연역적인 사고만을 해서는 사건을 단편적으로 바라보게 되기 때문에 오류에 빠지기 십상이다. 보편적인 상황을 설명하지 못하고 특정 상황에 과최적화된 이론이 되기 쉬운 것이다. 예를 들면 아까의 고양이의 특징에서, 뾰족한 귀, 코 옆의 수염 털로 덮인 피부만 가지고 고양이라고 답을 정한다면 오답일 확률이 높을 것이다. 이러한 특징들은 호랑이도 가지고 있으며, 사자, 표범 등도 될 수 있다. 고양잇과 동물들은 대개 이런 특징을 가지고 있으니 말이다. 연역적 사고만 해서는 종합적이고 보편적인 결론을 내리기가 어렵다. 사건에 대하여 타당한 결론을 내리기 위해서는 사건을 다양한 각도에서, 다양한 방법으로 바라보는 것이 중요하다. 여러 가지 방식을 통하여 보았는데도 같은 결론에 이르게 된다면, 보다 설득력 있고 정답에 가까운 결론이 될 것이다.
