푸리에 변환 — 파동을 원운동으로 바라보는 법

복잡한 신호를 간단히 읽어내는 마법

파동 — 세상은 파동으로 가득하다

소리, 빛, 전파, 지진... 우리 주변의 신호는 대부분 파동(wave)의 형태를 띠고 있습니다. 파동이란 어떤 값이 시간에 따라 올라갔다 내려갔다 반복하는 현상입니다.

가장 단순한 파동은 사인파(sine wave)입니다. 피아노 건반 하나를 치면 나오는 순수한 음, 바로 그것이 사인파입니다. 주파수가 높을수록 파동이 빠르게 진동합니다. 소리로 치면 음이 높아지는 것이죠. 반대로 진폭이 클수록 파동이 크게 흔들립니다. 이것은 볼륨에 해당합니다.

합성 — 복잡한 신호 = 단순한 파동들의 합

실제 소리는 훨씬 복잡합니다. 기타와 피아노가 같은 '라(A)' 음을 내도 음색이 다른 이유가 있습니다. 두 악기 모두 440Hz를 내지만, 그 외에 서로 다른 배음(harmonic)을 포함하고 있기 때문입니다. 즉, 복잡한 신호는 여러 개의 단순한 사인파가 겹쳐진 결과입니다. 1Hz 파동, 3Hz 파동, 5Hz 파동이 각각의 세기로 더해지면 하나의 복잡한 파형이 만들어집니다.