열역학 P-V 그래프 해석(3)

이제 좀 더 다양한 그래프 모델들을 해석하면서 열역학을 마무리 짓겠습니다.  

1)

FIG-1

그래프에서 3가지 값만 비교, 혹은 구할 수 있으면 됩니다. 

Q: 총 열량  U: 기체 내부 에너지 (온도에 비례, PV값)  W: 부피가 변했다면 기체가 하거나 받은 일의 양.  

내부에너지 = PV값 이므로, U(A): U(B): U(C) = 1 : 2 : 1 이며 A->C로 가는동안 총 내부에너지 변화량= 0 

기체 한 총 일의 양은 그래프의 면적 : 파란색 모양의 도형

FIG-2

Q = U + W에서  Q=W,  총 받은 열량도 파란색 그래프의 면적이 되는 것을 알 수 있습니다.  

참고로 내부에너지의 비를 온도 비로 묻는 경우도 있습니다. 내부에너지는 온도에 비례하므로 온도비도 내부에너지 비와 같습니다.     

2) 

이 그래프는 특징만 해석을 해보겠습니다.  

B->C과정에서 열량을 10KJ을 얻고, D->A과정에서 7KJ을 방출했다고 가정해 봅시다.  

BC, DA 과정은 기본적으로 같은 온도에서 일어나고 있습니다.  같은 온도면 PV 값이 같은 축에 있다는 것이고, 내부 에너지 변화가 없음을 의미합니다.  

즉, Q = W 가 되며 BC과정에서 기체가 한 일은 10KJ, DA는 7KJ이 됩니다.  

그래프로는 다음과 같습니다.  

B->C 과정에서 한 일.

D->A 과정에서 한 일.

각각 그래프의 파란 부분의 면적이 10KJ, 7KJ을 나타내는 것입니다.    

3)  

카르노 기관 PV그래프

카르노 기관이든 어떤 모양의 P-V그래프든, 각 구간별 Q,W,U값을 구하시면 됩니다.  

정확한 좌표값들은 안나와 있으니 대략적으로 비교만 해보겠습니다.  

D->A 과정은 PV값이 증가 했으므로, 내부에너지 증가.  부피 또한 감소했으므로 일을 받음. 

Q= PV(A)- PV(D)- AD그래프 아래 면적.  

A->B 과정은 등온 그래프라 가정하면(A,B의 PV값이 동일 하다 가정하면), 내부에너지 변화는 0이며 Q=W.

Q= AB그래프 아래의 면적 

B->C 과정, C->D 과정도 마찬가지로 구하시면 됩니다.  

정리하면,  

1) PV 값 비교를 통해 내부에너지 변화를 체크. 

2) 부피가 변했다면 그래프 아래의 면적을 통해 일의 양 체크. 

3) 두 값을 더한 것이 기체가 받은 열량.  

4) 한 싸이클을 도는 동안 그래프 내부의 면적이 기체가 외부에 한 일의 양.