프롬프트 엔지니어링 황금키 5. 공학 분야
손에 잡히는 인공지능
[공학 분야 프롬프트 개념도]이번에는 연작으로 다루는 14개 분야 중 공학 분야의 질문을 통해서 황금키를 찾아보자.
공학 분야 질문 : 강재 보의 처짐을 계산할 때 사용되는 공식은 무엇인가?
지난 칼럼들에서도 이미 이야기 하였지만 이 실험의 주목적이 전문가가 아닌 일반 AI 사용자가 복잡하게 머리를 쓰지 않고도 단순한 몇 단계의 질문만 하면 최고 품질의 답을 구할 수 있는 프롬프트를 얻어서 생활이나 실무에 사용할 수 있게 하자는 것이다.
이를 위해 ChatGPT의 GPT Store에 그동안 내가 분석하고 연구한 자료들을 모두 적용하여 “프롬프트 엔지니어링 황금키”라는 GPTs를 만들어 미리 공개해 놓았다. ChatGPT 무료 사용자들도 언제든지 사용해 볼 수 있고. 보다 좋은 프롬프트 추천을 위해 수시로 업데이트를 하고 있으니 꼭 사용해 보길 권한다.
GPTs에 입력할 황금키;
"강재 보의 처짐을 계산할 때 사용되는 공식은 무엇인가?“ 의 프롬프트 황금키를 제공하라
GPTs 답;
프롬프트 황금키 (강재 보의 처짐 계산 공식)
원칙 적용 목록:
청중 통합 (원칙 2): 해당 질문의 청중을 구조 및 기계 공학 분야의 학습자 또는 전문가로 가정하여 명확하고 전문적인 설명을 제공함.
복잡한 작업 세분화 (원칙 3): 복잡한 처짐 공식의 요소를 단계별로 나누어 설명함.
긍정 지시문 사용 (원칙 4): 공식 사용 방법과 절차를 긍정적인 어조로 전달.
단계별 사고 유도 (원칙 12): 공식의 적용 과정을 단계별로 유도함.
마크다운 형식의 프롬프트 :
### 강재 보의 처짐 계산 공식
#### 지침:
강재 보의 처짐을 계산하는 기본 공식은 다음과 같습니다:
- **처짐 공식:**
\[
\delta = \frac{PL^3}{48EI}
\]
여기서:
- \( \delta \): 처짐의 크기 (변위)
- \( P \): 보에 가해지는 하중
- \( L \): 보의 길이
- \( E \): 재료의 탄성계수 (Young's Modulus)
- \( I \): 단면 2차 모멘트 (Moment of Inertia)
#### 단계별 계산:
1. **하중 \( P \)**: 보에 작용하는 하중을 파악하고 값 입력.
2. **보의 길이 \( L \)**: 강재 보의 길이를 측정하여 입력.
3. **재료의 탄성계수 \( E \)**: 재료의 고유 특성으로서 주어진 값 사용.
4. **단면 2차 모멘트 \( I \)**: 보의 단면 형상에 따라 \( I \) 값을 계산.
처짐은 보의 중심에 집중된 하중을 기준으로 계산합니다. 사용자가 직접 필요한 값을 입력하고 공식에 대입하여 처짐 값을 산출하세요.
위 프롬프트 황금키를 이용하여 "강재 보의 처짐을 계산할 때 사용되는 공식은 무엇인가?"에 대한 상세하고 명확한 답변을 생성할 수 있습니다.
우리는 위 프롬프트를 그대로 복사하여 ChatGPT에 프롬프팅을 하면된다.
실험 분석 결과는 아래와 같고, [원칙 미적용 결과]와 [원칙 적용 결과]를 맨아래 첨부한다. 비전문가라면 결과문의 내용이 매우 어렵게 느껴지겠지만 문장을 단순 비교만 해봐도 원칙을 적용했을 때 결과가 훨씬 좋다는 것을 쉽게 알 수 있다.
[원칙 미적용 결과]
강재 보의 처짐을 계산하는 공식은 보의 종류, 경계 조건, 하중의 종류와 위치에 따라 다르지만, 일반적으로 많이 사용되는 공식은 **E-δ 공식**입니다. 여기서 **E**는 강재의 탄성 계수(Young's Modulus), **I**는 단면 2차 모멘트(Moment of Inertia), 그리고 **δ**는 처짐입니다.
가장 기본적인 경우인 **단순 지지 보**에 **중앙 집중하중(P)**이 작용하는 경우 처짐은 다음 공식으로 계산할 수 있습니다:
\[
\delta = \frac{P L^3}{48 E I}
\]
여기서:
- **P**: 작용하는 하중 (N, kgf 등)
- **L**: 보의 길이 (m, mm 등)
- **E**: 재료의 탄성 계수 (N/m², Pa 등)
- **I**: 단면 2차 모멘트 (m⁴, mm⁴ 등)
### 여러 상황에서의 처짐 공식
1. **양단 단순 지지 보에 균등 분포 하중(q)**:
\[
\delta = \frac{5 q L^4}{384 E I}
\]
2. **한쪽 끝이 고정되고, 다른 한쪽 끝이 자유인 외팔보에 집중 하중(P)**:
\[
\delta = \frac{P L^3}{3 E I}
\]
이러한 공식들은 각기 다른 경계 조건과 하중에 맞춰 사용됩니다. 각 상황에 따라 처짐 공식이 달라지므로, 보의 실제 조건을 잘 파악하고 적용하는 것이 중요합니다.
[원칙 적용 결과]
강재 보의 처짐을 계산하는 공식은 구조 공학에서 중요한 개념으로, 보의 처짐을 정확하게 계산하면 건축물이나 구조물의 안전성과 내구성을 평가하는 데 도움이 돼. 지금부터 각 항목에 따라 자세히 설명할게.
### 1. 공식의 기본 형태와 의미
강재 보의 처짐을 계산하는 기본 공식은 보의 형태와 지지 조건에 따라 다양한 형태로 나타나지만, 일반적으로 가장 많이 사용하는 형태는 다음과 같아:
\[
\delta = \frac{F L^3}{48 E I}
\]
여기서, \(\delta\)는 처짐의 크기이고, 이 공식은 고정되지 않은 양쪽 끝이 지지된 단순 지지 보에 집중 하중이 중앙에 작용하는 경우의 최대 처짐을 계산하는 공식이야.
### 2. 공식에 사용되는 변수와 단위
- \(F\): 하중 (N 또는 kN) - 보에 가해지는 힘
- \(L\): 보의 길이 (m) - 지지점 간의 거리
- \(E\): 탄성 계수 (Pa 또는 N/m²) - 강재의 재질 특성을 나타내는 값
- \(I\): 단면 2차 모멘트 (m⁴) - 보의 단면 형태에 따른 값
- \(\delta\): 처짐 (m) - 보가 하중에 의해 변형되는 정도
각 변수의 단위는 SI 단위계 기준으로 설명했지만, 상황에 따라 cm나 mm 같은 다른 단위로 사용할 수 있어.
### 3. 공식이 사용되는 상황
이 공식은 구조물에 하중이 가해질 때 보가 얼마나 처지는지 계산할 때 사용돼. 예를 들어 건물의 지붕, 다리의 상판, 기계 구조물의 빔 등 다양한 상황에서 강재 보의 처짐을 예측하고 설계할 때 이 공식이 활용돼. 특히, 처짐이 너무 크면 구조물의 안전성에 문제가 생길 수 있기 때문에 이 값을 정확하게 계산하는 것이 중요해.
### 4. 단계별 공식 사용 과정
공식을 사용하는 단계는 다음과 같아:
1. **하중 \(F\)와 보의 길이 \(L\)**를 확인한다: 보에 가해지는 하중과 지지점 사이의 거리를 측정해.
2. **재질의 탄성 계수 \(E\)**를 확인한다: 강재 보의 재료에 따라 탄성 계수가 결정돼. 철, 알루미늄, 콘크리트 등의 재질별로 다른 값을 가지며 이 값을 찾아서 공식에 넣어.
3. **단면 2차 모멘트 \(I\)**를 계산한다: 보의 단면 형태(예: 원형, 직사각형, I형 등)에 따라 이 값을 계산해. 단면 2차 모멘트는 보의 변형 저항성을 나타내는 중요한 값이야.
4. 공식을 사용해 **처짐 \(\delta\)**를 계산한다: 위의 값들을 공식에 대입해 처짐 값을 구해.
### 5. 실제 예제를 통한 공식 적용
다음은 실제 예제를 통해 공식이 어떻게 적용되는지 보여줄게.
#### **예제 문제**
- 강재 보의 길이 \(L = 5m\)
- 중앙에 작용하는 하중 \(F = 2000 N\)
- 보의 탄성 계수 \(E = 200 \times 10^9 \, \text{Pa}\) (철강 재질)
- 단면 2차 모멘트 \(I = 5 \times 10^{-6} \, m^4\)
이 데이터를 가지고 처짐을 계산해보자.
\[
\delta = \frac{F L^3}{48 E I}
\]
\[
\delta = \frac{2000 \times 5^3}{48 \times 200 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-6}}
\]
이를 계산해보면:
\[
\delta = \frac{2000 \times 125}{48 \times 200 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-6}}
\]
\[
\delta \approx 0.0026 \, m \, (2.6 \, mm)
\]
이 결과는 강재 보의 중앙에서 2.6mm 정도 처짐이 발생한다는 의미야.
이렇게 보의 처짐을 계산하면 구조물 설계 시 안전성과 내구성을 판단할 수 있어.
| 작가 프로필
이용호 작가는 스마트공장에서 주로 사용되는 ‘AI 머신비전’ 전문회사인 ‘호연지재’를 경영하고 있으면서 다양한 분야에 관심이 많아 SKT ifland와 SBA 크리에이티브 포스 인플루언서로 활동하고 있다. 특히 ‘머신비전’에서 인공지능 딥러닝에 의한 영상처리기술을 자주 적용하다보니 10년 이상 연구한 AI 분야에 대해서도 해박한 지식을 가지고 있다.
칼럼니스트는 메타버스 이프랜드에서 정기적으로 “인공지능관련 새로운 소식과 기술”을 상세히 전하는 ‘호몽캠프’를 110회 이상 꾸준히 진행하였다.
주요 강의 분야는 “챗GPT 시대 생산성을 300% 높여주는 인공지능”, “머신비전에서의 인공지능 활용”, “손에 잡히는 인공지능”, “스마트폰 AI 활용하기”, “시니어와 MZ세대간의 소통”등이 있으며, 저서로는 『손에 잡히는 인공지능』, 『나는 시니어 인플루언서다』가 있다.
