수학 점수 올리는 가장 쉬운(?) 방법
실수와의 전쟁, 실수 잡는 비법 대공개!
아, 아는 건데 틀렸어.
또 계산 실수했어.
이것만 맞았으면 ~점 넘었을 텐데.
익숙하지 않나요?
수학시험이 끝난 후 우리들의 교실에 울려 퍼지는 목소리입니다. 많은 학생들이 공감하겠지만, 우수한 수학 성적을 얻기 위해서 반드시 필요한 요소들 중 하나는 실수하지 않는 것입니다!
그렇다면 실수는 단순히 실수인가요?
아니면, 대부분의 선생님들과 우수한 학생들이 이야기하는 것처럼 실수도 실력인가요?
맞습니다. 사실은 실수하지 않는 것도 실력입니다. 누군가는 단순히 실수를 말 그대로 실수로 치부하여 별로 신경 쓰지 않을지도 모르지만, 실수하지 않는 능력은 수많은 인내와 고통, 그리고 연습을 통해서 얻어낸 실력(實力)이라고 하는 게 맞습니다.
그렇다면 누군가 그 실력을 얻기 위해 피나는 노력을 해서 결국에 그것을 얻어낸다면, 실수로 인해서 잃게 되는 점수가 없어지게 될 것이고, 이는 곧 수학 성적의 비약적인 상승으로 이어지게 될 것입니다!
그렇다면 어떻게 해야 할까요?
실수하지 않는 능력을 키우기 위해 우리는 무슨 연습을 해야 할까요?
문제를 푼 후, 본인의 풀이과정을 눈으로 짧게 훑어서 계산 실수나 논리적 오류가 발생하지 않았는지 확인하는 것
이 주장에 대한 논리적 근거를 제시하기 전에, 저의 학창 시절로 잠깐 돌아가 보겠습니다. 저 역시 학창 시절에 실수 때문에 골머리를 앓던 학생이었습니다. 단순히 내가 그 문제를 풀 때 집중력이 조금 부족하거나 산만하다면 틀려야만 하는 것인지, 잠깐의 계산 실수로 답이 틀리게 나오더라도 내가 다시 그 답을 고칠 수 있는 방법은 없는 것인지에 대해서 많은 고민을 했었고, 수많은 고민 끝에, 그 문제의 해답은 검산이라는 것을 알게 되었습니다.
하지만 실질적으로 시험의 시간적 압박으로 인해 처음부터 끝까지 문제를 다시 풀어봄으로써 검산을 하는 것은 효과적이지 못할 것이라는 생각을 했습니다. 그래서 검산의 과정을 최소화할 수 있는 방법에 대해서 생각했고, 그 결과 문제를 깨끗하게 논리적 사고의 흐름대로 풀어내기만 한다면 한 줄, 한 줄 눈으로 짧게 (문제마다, 개개인마다 다르지만 약 5초~ 30초 정도) 훑는 과정에서 간단한 계산 실수나 논리적 오류를 잡아 낼 수 있을 것이라는 생각이 들었습니다. 그리고 이러한 검산 방식을 체득한 결과 저는 그 어떤 시험에서도 실수로 인해 문제를 틀리는 일은 생기지 않았습니다. 물론 이는 곧 대부분의 수능 및 평가원 시험에서의 1등급 혹은 100점으로 이어지게 되었고요.
물론 이러한 것들이 쉽게 되는 것은 아닙니다. 여러분들도 경험해 보셨겠지만, 실질적으로 문제의 개념과 유형을 알고 제대로 된 과정으로 풀었음에도 불구하고 답이 틀리면, 어디서 내가 실수를 했는지 발견하지 못하는 경우도 많습니다. 그렇다면 이렇게 검산하는 방식을 몸에 체득시키기 위해서 우리가 해야 할 훈련은 무엇일까요?
1) 문제를 깨끗하게 논리적 사고의 흐름대로 정리하며 풀기
<그림 1>
<그림 2><그림 1> 같은 경우에는 의식의 흐름대로, 약간은 마구잡이로 문제를 풀었다고 한다면 <그림 2> 같은 경우에는 비교적 본인의 논리적 사고의 흐름대로 깨끗하게 풀었다는 느낌이 납니다. 물론 <그림 1>처럼 풀면 문제 풀 때, 산만하고 집중력이 부족하다는 차원에서도 <그림 2>처럼 푸는 것에 비해서 실수하게 될 확률이 훨씬 크겠죠.
하지만 그뿐만이 아닙니다. 문제를 반드시 깨끗하게 정리하면서 풀어야 하는 이유는, 검산하기 더 용이하기 때문입니다. 특히 제가 실수를 줄이기 위해 해야 한다고 주장하는 행위는 가볍게 눈으로 훑으면서 검산을 하는 것인데, <그림 1>처럼 풀게 되면 본인이 어떤 사고 과정으로 문제를 풀었는지 이해하기도 어렵고 과정을 따라가며 어디가 틀렸는지 찾기도 당연히 어렵습니다.
하지만 <그림 2>처럼 문제를 사고의 흐름대로 깨끗하게 풀어낸다면, 위에서부터 차근차근 눈으로 훑어가는 과정 속에서 계산적인 실수나 논리적 오류가 발생한 부분을 비교적 쉽게 찾아낼 수 있고 이는 실수를 줄이는 큰 원동력이 될 수 있습니다.
즉, 반드시 깨끗하게 정리해서 푸는 습관을 들이세요!
2) 항상 시험이라고 생각하고 공부하기
아, 연습이니까 괜찮아.
시험 때는 안 그러겠지.
실수를 많이 하는 학생들이 수학 공부할 때 실수해서 문제를 틀리면 많이 하는 생각입니다. 하지만 현실은 어떤가요? 물론 연습할 때의 실수가 시험 때도 여지없이 나옵니다. 실수하지 않기 위해서, 여러분은 항상 시험이라고 생각하고 모든 문제에 임해야 합니다. 왜냐면 위에 제시한 검산 과정이 생각보다 녹록지 않기 때문입니다.
1년에 몇 번 없는 시험 때만 저런 방식으로 검산을 한다면 실제로 본인이 실수를 했음에도 불구하고 그 실수를 잡아내지 못할 가능성이 큽니다. 그래서 오류를 눈으로 찾아내는 연습을 항상 하고 있어야 합니다. 하지만 대부분의 실수를 많이 하는 학생들은 본인의 오류를 눈으로 찾아내는 연습을 하지 않고 문제를 틀리면 답지를 봅니다. 그리고 답지에서 본인이 어디서 틀렸는지를 확인하고 다음 문제로 넘어갑니다.
절대로 그래서는 안 됩니다.
반드시, 시험 보듯이 연습하세요. '일정 시간 동안 몇 문제를 풀겠다.'라는 조건을 설정한 뒤 항상 검산하는 습관을 들이세요. 평소에 연습을 해야 실전에서도 발휘가 될 수 있습니다. 채점을 하고 나서도 마찬가지입니다. 채점 과정에서 본인이 문제를 푸는 방법을 아는 문제임에도 틀렸다면 본인이 반드시 어디서 틀렸는지 잡아내려고 연습해야 합니다.
물론 수학 문제를 푸는 데 있어서 개개인마다 효과적이라고 생각하는 방법도 여러 가지가 있을 것이고 누군가가 추천해주는 방법이 본인에게는 잘 맞을 수도 있지만, 그렇지 않을 수도 있습니다. 위에 제시한 방법은 제가 수많은 입시를 거치면서 얻은 제 개인적인 노하우이기 때문에 분명 누군가에겐 맞지 않는 옷일 수도 있음에도 불구하고 분명히 누군가에게는 큰 도움이 될 수 있을 거라고 확신합니다. 수학시험에서의 계산 실수 때문에 고생하고 있는 여러분들께 꼭 도움이 됐으면 좋겠습니다. 마지막으로 한 번만 더 저의 의견을 되새기면서 마무리 짓도록 하겠습니다.
첫 번째, 본인의 논리적 사고를 흐름에 따라 확인하기 쉽도록 깨끗하게 정리하면서 풀기.
두 번째, 연습할 때도 시험이라고 생각하며 정해진 시간에 맞추어 검산하며 풀기.
더 이상 실수로 인해 우리의 소중한 수학 성적을 잃어버리는 일은 없었으면 좋겠습니다.
감사합니다. :)
From. 애드캠퍼스 칼럼멘토단 2기 멘토 이현동
본 칼럼은 ©TENDOM Inc.과 한국청소년재단이 함께 운영하는 '애드캠퍼스 온라인 칼럼멘토단' 소속 대학생 멘토가 대한민국의 청소년들을 위해 들려주고 싶은 이야기를 담은 글입니다. 글의 내용은 운영기관의 공식의견이 아니며, 일부 내용은 운영기관의 의견과 다를 수도 있음을 밝힙니다. 칼럼은 출처를 밝히는 한 자유롭게 스크랩 및 공유가 가능합니다. 다만 게재내용의 상업적 재배포는 금합니다, 감사합니다.
