벡터(Vector), 그리고 Embedding
Vector로 세상보기 #1 / Vector학 개론 #0
지난 글에서 Vector로 세상을 바라보려는 이유에 대해 정리해보았습니다.
https://brunch.co.kr/@andrewhwan/9
이번에는 Vector는 무엇인지에 대해 더 자세히 살펴보고자 합니다.
이전에 Vector란 "크기 외에 다른 성분을 가진 우리가 처음 접한 값"이라고 정의 내렸었습니다.
Vector는 크기 외에 "방향"이라는 성분을 가지고 있는 값입니다.
두 가지 Vector위의 그림에는 빨간색, 파란색 두 개의 Vector가 있습니다.
두 Vector는 크기는 5로 같고, 방향은 다릅니다. 그렇기 때문에 두 Vector는 다르다고 얘기할 수 있습니다.
(Vector의 크기는 Eucladean distance를 통해, 구할 수 있습니다.)
두 Vector의 방향은 x와 y 두 dimension의 조합으로 결정됩니다.
빨간색 Vector : x의 크기가 4, y의 크기가 3.
파란색 Vector : x의 크기가 3, y의 크기가 4.
Dimension. Vector의 방향을 결정짓는 것.
위의 Vector를 보면, 두 Vector는 x와 y, dimension으로 구성된 Vector space 상에 놓여 있습니다.
그리고 두 Vector는 그 Vector space 내에서 두 dimension인 x와 y 크기의 조합으로 정의가 됩니다.
Vector. Vector space의 dimension별 값의 조합.
현실 세계의 많은 것들을 Vector화 해서 Vector space의 다양한 dimension들로 표현을 할 수 있습니다.
즉, Vector의 특징을 결정짓는 것은.
어떠한 dimension으로 표현했는지. 그리고
Dimension들이 어떠한 조합을 이루고 있는지입니다.
그렇기 때문에, 분명 현실 세계의 많은 것들을 Vector화 하는데 중요한 것은 어떠한 Dimension들로 Vector space를 구성하여, Vector화 하는가 일 것입니다.
Dimension. Vector의 특징을 결정짓는 것.
식당을 예시로 살펴보겠습니다.
3개의 식당을 크기가 같은 Vector로 Vector space 상에 표현해 보았습니다.
(여기서는 Vector space를 맛과 가격이라는 두 dimension만 가지고 표현해보도록 하겠습니다.)
식당 A, B, C를 Vector로 표현한 것.식당 A, B, C는 맛과 가격이라는 dimension을 가지는 Vector space에 Embedding 시킬 수 있습니다.
(식당을 표현하는 성분은 맛, 가격 외에도 많이 존재합니다.)
식당 A는 가격은 싸고, 맛이 없는 곳.
식당 B는 가격은 비싸지만, 맛이 있는 곳.
식당 C는 가격이 비싸고, 맛이 없는 곳.
식당을 더 다양한 dimension을 가진 Vector space상에 Embedding 시킬 수도 있습니다.
아마 아래와 같은 dimension들이 존재할 것입니다.
가격
강남역으로부터의 거리
일식과의 유사성
가족과 함께 가기 좋은 정도
이렇게 어떠한 것(ex - 식당)들을 Vector화 하여, Vector space상에 표현하는 것을 Embedding이라고 합니다.
(예를 들어, 어떠한 단어(word)를 Embedding 시키는 것을 Word Embedding이라 합니다.)
Embedding as a Vector. 우리 주변 어떤 것의 Vector화.
저희는 일상에서 분명 많은 것들을 나도 모르게 이러한 Vector space로 Embedding 시켜서 생각을 합니다.
위의 식당의 Vector화 예시를 통해 살펴봐도 그렇습니다.
나 : 이 근처에 식당 A, B, C가 있는데 디 갈까? 어디 가본데 있어?
친구 1 : A는 싸긴 한데, 맛은 없어.
친구 2 : B는 비싸지만, 맛있어서 가볼 만 해.
친구 3 : C는 가성비가 별로야.
앞으로는 사람, 식당, 지역 등 우리 주변의 대부분의 것들이 Vector space 상에 Embedding 되어 있다고 가정해보고, 사람 사이의 많은 일들과 사회 현상들도 각 Vector들을 통해 이해해보고자 합니다.
(실제로 Vector화 하는 기법에 대한 연구(word2vec 등등)는 추후에 다시 다루겠습니다.)
Vector로 세상보기. 우리 주변 모든 것의 Vector Embedding.
Before.
Vector로 세상보기 #1 - "Vector" 세상의 시작
Next.
Vector로 세상보기 #2 / Vector학 개론 #1 - Normalization
Vector로 세상보기 #3 / Vector학 개론 #2 - word2vec
