《서울대 아빠와 매일 배우는 수학 공식 – 초등편》

8편. 곱셈의 규칙 – 0과 1을 곱하면 어떻게 될까?

아이들이 구구단을 막 외우기 시작할 때
가장 많이 묻는 질문이 있어요.

“왜 1을 곱하면 똑같아져요?”
“0을 곱하면 진짜 무조건 0이에요?”

겉으로 보기엔 단순한 곱셈이지만,
사실 0과 1의 곱셈 법칙은 수학의 본질적인 개념을 담고 있는 아주 중요한 규칙입니다.

이 개념을 정확히 이해하면,
구구단을 단순히 ‘암기하는 것’이 아니라
‘원리를 알고 활용하는 것’으로 전환할 수 있습니다.

1을 곱하면 왜 그대로일까?

먼저 아이에게 이렇게 설명해 보세요.

“사과 3개를 한 번 놓았어. 몇 개 있어?”
“3개요.”

“사과 3개를 두 번 놓으면?”
“6개요.”

“그럼 한 번 놓는 건 그냥 원래 있던 것과 같다는 거네?”
“아, 그래서 3 × 1 = 3이에요?”

곱셈에서 1은,
‘있는 그대로 유지한다’는 의미의 곱하기입니다.

곱하기라는 것은 ‘몇 번 반복하느냐’를 뜻하니까,
1을 곱한다는 건 단 한 번만 존재한다는 뜻이에요.
그래서 어떤 수든 1을 곱하면 그 수 그대로가 됩니다.

0을 곱하면 왜 항상 0이 될까?

이번엔 이런 식으로 설명해 보세요.

“사탕이 5개씩 든 봉지가 0개 있어요. 그럼 사탕은 몇 개 있을까?”
“… 없어요.”

“맞아. 아무리 5개씩 있어도, 봉지가 없으면 아무것도 없는 거야.”

곱셈에서 0은,
‘아예 존재하지 않는 경우’를 뜻합니다.
즉, 어떤 수를 0번 반복하거나
0개 있는 것을 아무리 곱해도 결과는 항상 0이 됩니다.

아이들이 처음에
“3 × 0 = 0, 왜요?”

라고 묻는 건 당연한 일이에요.

그래서 ‘0은 아무것도 없는 것’이라는 감각을
물건을 나누어주거나, 빈 바구니를 보여주는 식으로
실제 상황에 빗대어 설명하는 게 가장 좋습니다.

수학 개념을 놀이처럼 익히는 방법

① 사물놀이 활용
블록이나 사탕을 준비해서
“3개씩 있는 바구니가 1개 있을 땐?”
“0개 있을 땐?”
아이와 함께 직접 나눠보면 훨씬 생생하게 이해할 수 있어요.

② 말로 반복하게 하기
“1은 곱해도 그대로, 0은 곱하면 다 사라져!”
처럼 아이가 따라 말하게 해 보세요.
이런 리듬 있는 문장은 개념을 오래 기억하게 도와줍니다.

③ 잘못된 예도 일부러 보여주기
“3 × 0 = 3일까?”
“3개인데 0번이면 남아 있는 게 있을까?”
아이 스스로 ‘이상하다’를 느끼게 하면 훨씬 깊이 있게 이해합니다.

아빠의 한마디

수학은 정답만 가르치는 과목이 아닙니다.
숫자들이 어떻게 움직이고, 어떤 규칙을 따라가고 있는지
이유를 알고 느끼는 과목입니다.

특히 0과 1은 곱셈의 가장 기본적인 규칙을 담고 있지만,
아이들이 대충 외워버리기 쉽고,

그만큼 오해도 많이 생기는 부분이에요.

오늘은 아이에게 단순한 숫자 대신,
“왜 그대로일까?”
“왜 아무것도 없을까?”
를 질문하며 개념을 스스로 만들게 도와주세요.

그 순간 아이는 수학을 ‘공부’가 아닌

‘생각의 놀이’로 받아들이게 될 거예요.

다음 이야기 예고

9편. 나눗셈의 규칙 – 나누는 수가 1이나 0일 때

이번에는 곱셈과 반대 개념인 나눗셈으로 넘어갑니다.
특히 나누는 수가 1일 때, 0일 때 아이들이 자주 틀리는 규칙을
명확하고 재미있게 알려드릴게요.

[작가 소개]
서울대 졸업생이자 두 남매의 아빠.
수학은 외우는 게 아니라, 이해하고 연결하는 것이라는 신념으로
매일 하나씩 아이와 수학 개념을 나누고 있습니다.
오늘도 “왜 그런지”를 묻는 하루가,
내일의 수학 자신감을 만들어줄 거라고 믿습니다.