수학에서 꺼낸 여행

수학의 역사를 따라가는 여행

높이가 다른 두 점을 잇는 선 위에서 구슬이 중력에 따라 미끄러진다고 가정할 때, 최단 시간에 구슬이 높은 곳에서 낮은 곳에 도달하려면 어떤 모양의 선이어야 할까?

최단강하선을 묻는 문제이다. 정답이 두 지점을 잇는 직선이라고 생각하겠지만, 활처럼 휘어진 사이클로이드 선이 정답이다. 경사가 가파른 출발지점에서는 중력가속도가 붙고 경사가 완만한 부분에서는 관성력이 작용하기 때문에 직선보다 빠른 곡선이 가능한 것이다. 이 사이클로이드 이론을 만든 사람이 영국왕립학회 헌장 서문을 만든 렌(Christopher Wren)이다. 지금 렌은 자신이 건축한 세인트 폴 대성당에 잠들어 있다.

여행에서 만나는 건축, 미술, 역사, 과학, 여기에 수학을 더하면 어떤 모습일까?