피타고라스 학파, 히파수스, 무리수의 발견

[인생내공 / 수학] 피타고라스 학파, 히파수스, 무리수의 발견

#1

고대 그리스의 피타고라스 학파에서는 모든 수는 정수의 비율로 표현될 수 있다는 교리를 중심으로 철학과 수학을 융합하였다. 이런 세계관은 그들이 세상을 바라보는 방식, 즉 그들의 인식 체계에 깊숙이 뿌리내려 있었다. 그러나 이런 전통적인 사고방식은 한 학파원인 히파수스가 무리수를 발견함으로써 크게 도전을 받게 되었다.

#2

히파수스가 발견한 무리수 중 하나는 √2였다. 각 변의 길이가 1인 직각삼각형에서 대변의 길이가 √2라는 사실은 기존의 교리, 즉 모든 수는 정수의 비율로 나타낼 수 있다는 원칙을 부정하는 것이었다. 이런 파격적인 발견은 학파 내부에 충격과 혼란을 가져왔으며, 결국 히파수스는 배척당하고 살해되었다.

#3

디오게네스 라에르티오스가 쓴 『철학자들의 생애와 사상』에서 이러한 내용을 확인할 수 있다. 그러나 이 작품만으로 히파수스의 실제 사망 경위 등은 알아낼 수 없다. 하지만 고대 그리스 역사와 오늘날 학계에서도 여전히 많은 논란과 관심 속에 피타고라스 학파와 히파수스, 그리고 무리수 발견 등이 주요한 주제로 다뤄지고 있다.

#4

무리수 발견 후에도 기존 교리를 고집한 결과, 피타고라스 학파는 내분과 박해를 겪으며 점차 몰락하였다. 반면, 신설 개념인 '무리수'를 받아들임으로써 전체적으로 보면 수학 분야 자체가 크게 발전할 수 있었다. 이는 고정된 관념에 얽매이지 않고 새로운 지식을 탐구하는 것이 어떤 분야에서든 중요함을 보여주는 사례라 할 수 있다.