이번 중간고사 중위수 몇점이야?
평균만큼 중요한 중위수, 중위수 사용을 생활화 하면 어떨까.
대한민국에 아무리 수포자가 많다고 해도 주변에 평균을 모르는 사람은 찾아보기 힘들다. 우리는 일찍이 초등학교 시절부터 평균을 접했다. 중간고사, 기말고사 등 시험을 볼 때 옆 친구에게 "너 평균이 몇점이야?"라고 곧 잘 묻곤했으니까. 나도 처음엔 평균의 뜻을 몰랐지만, 너나 할 것 없이 쓰니까 나도 찾아보게 되었고 곧 평균에 익숙해졌다.
어느 날, 공무원 평균 연봉이 6300만원이라는 인터넷 기사를 봤다. 그 기사를 본 많은 사람들은 통계의 오류, 평균의 함정 등을 이야기했다. 그 기사에 의하면, 내가 공무원 시험에 합격하면 6300만원 정도의 연봉을 기대할 수 있다는 뜻인데, 다른 한 편에선 공무원 연봉이 박봉이라는 소리가 심심찮게 들려온다. 이 둘의 간극은 어째서 일어난 것일까?
어떤 집단의 특성을 나타내는 대표값을 사용할 때, 우리는 주로 평균을 사용한다. 평균은 구하기 쉽고 직관적이므로 유용하게 사용된다. 하지만 평균이 모든 경우에 유용한 것은 아니다. 위의 예와 같이 연봉이 아주 많으신 분들이 계시므로, 전체 공무원을 대상으로 평균을 구할 경우 평균값이 확 올라가고 비현실적인 기사가 쏟아진다. 극단값이 존재할 경우, 평균 보다는 중위수가 유용하다고 생각한다. 중위수란 쉽게 말해서 가장 작은 연봉부터 가장 높은 연봉을 오름차순으로 정렬했을 때 위치상 가장 중앙에 있는 연봉을 의미한다. 중위수를 사용할 경우, 평균과는 달리 극단적으로 높은 연봉을 받는 분들이 계셔도 중위수는 영향을 받지 않으므로 집단의 특성을 잘 나타낸다고 생각한다.
그럼 왜 기사에서는 중위수를 쓰지 않고 평균을 사용했을까? 여러가지 이유가 있겠지만, 가장 큰 이유는 대중들이 '중위수'에 익숙하지 않기 때문이다. 나 같은 경우, 평균이라는 말도 어렸을 때 처음 접했을 때부터 익숙해 지기까지 시간이 필요했다. 만약 기사에 중위수를 사용한다면 우선 중위수가 무엇인지에 대해 설명을 해야한다. 이 말은, 중위수는 평균처럼 직관적으로 바로 이해될 정도로 익숙하지 않다는 뜻이다. 말은 이렇게 하지만 나도 마찬가지이다. 업무 상 중위수를 써야할 상황이 되면 망설여진다. 왜냐면 내가 중위수를 쓰는 순간 귀찮은 일이 생겨나기 때문이다. 그리고 이내 "그냥 평균쓰자"라고 합리화 한다.
4차산업혁명, 빅데이터, 인공지능 시대에, 중위수와 좀 더 친해지는 것은 어떨까? 학생이라면 옆친구에게 물어보자. "이번 중간고사 중위수 몇점이야?", 직장인이라면 친구에게 물어보자. "너희 동네 아파트값 중위수는 얼마야?"
