VAE, 불확실성을 받아들이는 법

머신러닝을 공부하면서 VAE(Variational Autoencoder)라는 기술을 깊이 들여다볼 기회가 있었다. 처음에는 단순히 '오토인코더의 발전된 형태' 정도로만 이해했는데, 실제로 파고들어보니 데이터 생성과 확률론적 사고에 대한 여러 통찰을 얻을 수 있었다.

그래서 VAE를 통해 배운 핵심 이론들과 그 의미에 대해 정리해보고 싶다.

1. 단순함에서 복잡함으로의 전환이 때로는 더 큰 가능성을 연다

기존 오토인코더는 하나의 입력에 대해 하나의 latent vector를 만들어낸다. 단순하고 직관적이다. 반면 VAE는 하나의 입력에 대해 두 개의 벡터(평균과 표준편차)를 만들어내고, 이를 통해 확률분포를 구성한다. 복잡해 보이지만, 이 복잡함이 오히려 '새로운 데이터 생성'이라는 전혀 다른 가능성을 열어준다.

2. 근사(Approximation)는 완벽함보다 실용적일 수 있다

VAE의 핵심은 복잡한 posterior 분포를 직접 구하는 대신, 다루기 쉬운 가우시안 분포로 근사하는 것이다. 수학적으로 완벽하지는 않지만, 이 근사를 통해 실제로 활용 가능한 모델을 만들 수 있다. 때로는 100% 정확한 답보다는 80% 정확하지만 사용할 수 있는 방법이 더 가치있다는 것을 보여준다.

3. 제약이 오히려 창조성을 높인다

VAE에서 KL Divergence 항을 추가하는 이유가 인상적이다. 단순히 reconstruction만 잘하려면 표준편차를 0으로 만들어버리면 되지만, 그러면 샘플링의 의미가 없어진다. 적절한 제약(regularization)을 가함으로써 오히려 다양한 데이터를 생성할 수 있는 능력을 얻는다.

4. 문제 해결 방식의 패러다임 전환이 중요하다

기존 데이터 생성 방법은 '입력 데이터를 직접 변형'하는 것이었다. 하지만 VAE는 'latent space에서 확률적으로 샘플링'하는 완전히 다른 접근을 취한다. 같은 목표(새로운 데이터 생성)이지만 접근 방식을 근본적으로 바꾼 것이다.

5. 기술적 한계를 우아하게 우회하는 지혜

Reparameterization trick은 정말 영리한 해결책이다. 랜덤 샘플링 때문에 backpropagation이 불가능한 문제를 '수학적 등가성'을 이용해 우회한다. 정면돌파가 안 될 때는 다른 길을 찾는 것도 방법이라는 것을 보여준다.

6. 두 가지 목표의 균형이 핵심이다

VAE의 loss function은 reconstruction term과 regularization term의 조합이다. 둘 다 중요하지만 상충할 수 있는 목표들을 β 값으로 조절한다. 실무에서도 마찬가지로 여러 목표 사이의 적절한 균형점을 찾는 것이 중요하다는 것을 느낀다.

7. 확률론적 사고의 힘

VAE는 deterministic한 접근에서 probabilistic한 접근으로의 전환을 보여준다. 하나의 답 대신 가능성의 분포를

다루는 것이다. 불확실성을 인정하고 그것을 모델링에 포함시키는 것이 오히려 더 풍부한 결과를 만들어낸다.

이런 이론들을 통해 느끼는 것은, 기술 발전이란 단순히 성능을 높이는 것만이 아니라 '문제를 바라보는 관점 자체를 바꾸는 것'이라는 점이다. VAE는 단순한 차원 축소 도구였던 오토인코더를 생성 모델로 탈바꿈시켰고, 그 과정에서 확률론적 사고와 근사 이론의 아름다움을 보여주었다.

앞으로도 이런 패러다임 전환을 가능하게 하는 이론들을 계속 탐구해보고 싶다.