신의 의지인가? 장난인가?

e(Error Term)의 이해

앞에서 우리는 결과를 조절할 수 있는 규칙인 함수 f (Function)를 탐구했습니다. 좋은 재료(X)를 준비하고, 최적의 조리법(f)을 찾아냈다면, 우리는 당연히 완벽하고 일관된 결과(Y) 즉 맛있는 빵을 기대합니다. 수학의 세계에서 1+1은 언제나 2여야 하고, 정확한 물리 법칙에 따라 던져진 공은 예측한 지점에 떨어져야 마땅하니까요. 하지만 현실의 세계는 어떨까요?

우리의 주방을 생각해 봅시다. 똑같은 브랜드의 밀가루를 쓰고, 전자저울로 1그램의 오차도 없이 계량하고, 똑같은 오븐 온도와 시간(f)을 지켰는데도, 어제 구운 빵과 오늘 구운 빵의 맛이 동일할까요? 아마도 미묘하게 맛의 차이가 발생하곤 합니다. 분명 X도 같고 f도 같았는데, 왜 결과값 Y는 달라질까요?

이때 등장하는 것이 바로 오차 (Error) Term), e입니다. 저는 우스갯소리로 Error를 “에라 모르겠다”의 뜻이라고 해석하기도 합니다.

완벽한 Function 뒤에 숨어서 Y(결과)를 지배하는 자

우리가 세상을 설명하기 위해 만든 Y = f(X)는 사실 미완성이자 불완전합니다. 이 공식이 완전해지기 위해서는 반드시 꼬리표 하나가 더 붙어야 합니다. 이것이 바로 운명의 방정식의 마지막 퍼즐 조각입니다.