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팽창하는 우주. 허블 법칙. 우주의 크기와 나이

허블 법칙 v=Hr

1929년 에드윈 허블은 은하의 후퇴 속도가 은하 간 거리에 비례한다는 허블 법칙을 발표했습니다.

허블은 은하의 거리(r)와 후퇴 속도(v)를 측정하여 허블 상수(H)를 계산했습니다. 오늘날 정확한 관측과 수정을 반복하며 얻어진 허블 상수는 71km/s/Mpc입니다.

(허블상수는 1Mpc당 71km/s씩 더 빨리 멀어진다는 의미를 담고 있다.)

우주 팽창의 증거

모든 방향의 은하에서 대부분 적색편이가 관측된 것은 도플러 효과의 하나로 은하들이 서로 멀어지고 있음을 알게 해 주었습니다. 먼 거리의 은하일수록 스펙트럼의 적색편이량이 크다는 것은 멀리 있는 은하들이 더 빨리 멀어진다는 것을 알려주었습니다. 이것은 우주 공간의 팽창을 의미하는 결과였고 동적 우주론을 뒷받침하게 되었습니다. 공간의 팽창은 중심이 없으므로 우주의 중심도 없고 허블 법칙은 어디서나 성립한다는 결론을 얻을 수 있습니다.

빅뱅의 실마리 제공

우주가 팽창하고 있다면 어제의 우주는 오늘보다 작았을 것입니다. 시간을 거슬러 올라가 우주가 점점 작아진다면 먼 과거에는 우주가 아주 작은 점이었다고 예상해볼 수 있습니다. 과학자들은 허블 법칙으로부터 이런 상상을 통해 시공간이 없던 작은 점에서 어느 한순간 폭발과 함께 우주가 시작되었을 것이라는 빅뱅 이론으로 발전시켰습니다.

우주의 크기

빛보다 빠른 물질은 없습니다. 빛보다 빠른 속도로 멀어지는 것이 있다면 빛이 도달하는 속도보다 멀어지는 속도가 더 크기 때문에 빛이 우리에게 도달하지 못해 관측할 수 없습니다. 즉, 우리가 관측 가능한 우주의 크기는 빛의 속도로 멀어져 가는 곳까지입니다.

d=v/H=c/H
후퇴 속도에 최댓값인 빛의 속력 30만 km/s를 대입합니다.

이렇게 구한 우주의 크기를 우주의 지평선이라 부르고 그 크기는 137억LY입니다.
우주의 지평선으로부터 지구에 도달한 빛은 137억 년이 걸린 것입니다. 이 빛으로 우리는 137억 년 과거를 관찰할 수 있고 많은 연구가 진행 중입니다.

우주의 지평선 137억 광년
관측 가능한 우주.

Hubble Ultra Deep Field(허블 울트라 딥 필드)는 허블 우주 망원경이 찍은 사진이다. 130억년 전 우주의 모습을 담고 있다.

100억 광년 이상 떨어진 은하들이 있는 작은 영역

1995년 12월 18일~28일까지 허블 우주 망원경이 찍은 300장의 사진을 겹친 것.

우주의 나이

과거부터 지금까지 우주가 일정한 속도로 팽창했다고 가정해보겠습니다.

속력은 시간분의 거리입니다.
속력을 구하는 공식에서 시간으로 정리합니다.
시간은 거리분의 속력입니다.

이를 허블 법칙에 적용시키면 시간은 허블 상수의 역수가 됩니다.
t=d/v=1/H

이렇게 구해진 우주의 나이를 허블 시간이라고 하며 137억 년입니다.

허블 시간 137억 년
허블 상수의 역수

허블 상수와 우주의 크기, 나이는 반비례

허블 상수가 커지면 우주의 크기와 나이는 작아집니다. 허블 상수가 작아지면 우주의 크기와 나이는 커집니다.

우주의 크기는 허블 상수분의 광속(d=c/H)이고 우주의 나이는 허블 상수의 역수(t=1/H)이므로 반비례 관계입니다.

우주의 팽창 속도가 일정하지 않았다면

우주의 나이를 추정하며 우주의 팽창 속도가 항상 일정했을 것이라 가정했습니다. 우주의 팽창 속도가 점점 느려진 것이라면 과거에 팽창이 더 빨랐기 때문에 우주의 나이는 137억 년보다 적어질 것입니다. 과거 팽창이 더 빨랐다면 오늘의 우주만큼 크기까지 시간이 덜 걸릴 것이기 때문입니다. 우주의 팽창 속도가 점점 빨라진 것이라면 과거에 팽창이 더 느렸기 때문에 우주의 나이는 137억 년 보다 많아질 것입니다. 과거 팽창이 더 느렸다면 오늘의 우주만큼 커지는데 시간이 더 오래 걸렸을 것이기 때문입니다.

관측 가능한 우주보다 실제 우주가 더 넓을 것이다.
상대성 이론에 의하면 우주에서 빛보다 빠른 물질은 없습니다. 하지만 공간은 빛보다 더 빨리 팽창할 수 있습니다. 우주 공간이 빛보다 더 빠른 속도로 팽창한다면 지구에서 관측 가능한 우주보다 실제 우주가 더 넓을 것입니다. 또한 저 멀리 떨어진 별에서도 관측 가능한 우주가 137억 광년일 것입니다. 허블 법칙으로는 우주가 얼마나 큰지, 어떤 모양일지 가늠할 수 없습니다. 관측 가능한 지평선만 생각해볼 뿐입니다.

여러분이 지금 느낀 세상은 일부에 불과합니다.
일부의 일부의 일부에 불과합니다.
여러분의 세상에 높은 산, 넓은 초원, 맑은 강과 깊은 바다들이 있다면
지금 우리는 낮은 언덕 하나쯤 알았을까요?
더 멀리 바라보고 더 높이 꿈꿔보길 바랍니다.

노트에 그려진 그래프를 이용해서 허블 상수를 구해보세요. H=71km/s/Mpc

M은 10의 6제곱으로 1000,000(백만)입니다. Mpc은 백만파섹입니다.