마침내 세상은 신비로운 보라빛으로 물들기 시작했다

2-3,케플러 법칙을 수학적으로 증명한 뉴턴

Photo by Plato Won

(1) 우주 운행의 원리

“만약 뉴턴이 태어나지 않았다면, 그 오랜 세월은 깊은 밤과 같았을 것이다.”

뉴턴 이전의 인류는

‘우주 만물은 신에 의해 움직이는 것’

이라고 여겼습니다.

그러나 뉴턴 이후의 인류는 하늘과 땅이

만유인력의 법칙으로 작동한다는 것을

알게 되었고,이로써 우주와 만물은 통일된 하나의 법칙을 갖게 됩니다.

뉴턴은 자연 현상과 천체의 운동을 관찰하며 사색하는 것을 즐겼습니다.

‘태양은 왜 동쪽에서 뜨고 서쪽으로 질까?

달은 왜 모양이 바뀌는 것일까?

우주의 행성들은 어떻게 부딪히지 않고 자신의 궤도를 계속 도는 것일까?’ 등 대부분이 당연하다고 여겼던 우주의

질서에 대해 뉴턴은 의문을 품고

그 원리를 알고 싶어 했습니다.

그런데 뉴턴보다 앞서 이러한 고민을 한 인물이 있습니다.

바로 독일의 천문학자 요하네스 케플러입니다.

케플러는 코페르니쿠스의 지동설을 옹호하며 태양 중심설을 주장한 인물 중 하나로, 우주 운행의 원리를 깊이 연구했습니다.

그는 당대 최고의 관측 천문학자였던

튀코 브라헤의 조수로 일하게 되었는데,

스승 브라헤가 수집한 정밀하고 방대한 관측 자료를 분석하면서 중요한 사실을 밝혀냅니다.

첫째, 행성의 궤도가 원이 아니라 양옆이 약간 튀어나온 타원형이라는

‘타원 궤도의 법칙’,

둘째, 행성의 공전 속도는 다르지만,

행성과 태양을 연결하는 가상의 선분이 같은 시간 동안 쓸고 지나가는 면적은 항상 같다는 ‘면적 속도 일정의 법칙’,

셋째, 모든 행성에 보편적으로 적용되는 원리로, 행성 공전 주기의 제곱은 행성 궤도 반지름의 세제곱에 비례한다는

‘조화의 법칙’입니다.

케플러는 천체의 운동을 연구하는 과정에서

우주의 천체들을 타원형 궤도로 돌게 하는

어떤 강력한 힘이 있다고 생각합니다.

‘행성을 돌게 하는 이 힘은 어디에서

나오는 것일까?

지구와 태양 사이의 힘과 지구 주변 물체에 작용하는 힘은 같은 것일까?’

하지만 안타깝게도 케플러는 이 문제에 대한 답을 끝끝내 찾아내지 못합니다.

비록 그가 행성 궤도를 만들어 내는 힘의 원천을 알아내진 못했지만,

이러한 문제를 고민했다는 사실만으로도

이미 천문학에는 새로운 창이 열린 것과 다름없었습니다.

케플러로 인해 과학자들의 중력 연구가 가속화되었기 때문입니다.

(2) 뉴턴의 사과나무

아이작 뉴턴의 위인전을 보면 항상 등장하는 내용이 바로 ‘사과’에 관한 이야기입니다.

런던에 흑사병이 돌자 고향으로 피난을

온 뉴턴이 울즈소프 마을의 사과나무 아래에서 머리 위로 사과가 떨어지는 모습을 보며 중력을 발견했다는 일화입니다.

하지만 이 이야기의 진위 여부를 놓고 오늘날까지 의견이 분분합니다.

실제로 뉴턴은 중력의 원리를 설명할 때

사과에 빗댄 비유를 많이 사용했다고 합니다.

이를 프랑스의 사상가 볼테르가 전하는 과정에서 오늘날 많이 알려진 사과나무 일화가 나왔다는 말이 있습니다.

사실 뉴턴 이전에도 중력에 대한 개념은 존재했습니다.

고대 그리스의 아리스토텔레스도

지구가 다른 물체를 끌어당기는 힘이 있다고 주장했고, 중세 시대에는 무게를 가진 물체가 지구 아래로 끌려간다는 생각이 형성되기도 했습니다.

케플러도 우주 운행의 법칙을 연구하는 과정에서 천체 사이에 서로 당기는 힘이 존재해야만 천체의 원운동을 설명할 수 있다는 것을 알아냈습니다.

하지만 그 누구도 이를 증명할 구체적인 방법을 찾지 못했습니다.

결국 이를 수학으로 입증하여 정확한

중력 이론을 제시한 사람이 천재 과학자 뉴턴입니다.

그의 등장으로 근대 과학이 탄생했다고 평가받는 이유이지요.

오늘날 우리는 우주에 쏘아 올린 인공위성이 지구 주위를 타원형 궤도로 돌고 있는 것도, 지구가 고정된 축을 중심으로 24시간마다 스스로 한 바퀴씩 돌면서 낮과 밤이 생긴다는 것도,

지구에서 사계절이 나타나는 것도,

지구가 적도 부근이 약간 부풀어 오른 타원체이기 때문이라는 사실을 알고 있습니다.

그리고 이 사실로부터 많은 자연 현상을 이해할 수 있게 되었습니다.

뉴턴이 발견한 중력과 만유인력이 정말 사과나무에서 사과가 떨어지는 모습을 통해

우연히 발견된 것이었는지 정확히는 알 수 없습니다.

그러나 한 가지 확실한 것은 뉴턴과 이전 과학자들의 오랜 수고로움 덕분에 세상의 변화는 신의 의지로 이루어지는 것이 아니라 자연(自然) 스스로 일으키는 현상임이 밝혀졌다는 것입니다.

(3) 추상화 읽기

만유인력의 법칙은 우주에 존재하는 모든 물체에 공통으로 적용되는 법칙입니다.

그럼, 추상화를 통해 만유인력의 법칙과 케플러 법칙을 살펴볼까요?

광활한 우주 곳곳에는 다양한 은하와 행성이 존재합니다.

여러 행성이 끊임없이 순환하는 궤도는

강한 에너지와 생명력을 지니고 있습니다.

케플러는 관측기구를 통해 행성들의

궤적을 일일이 관찰하고 기록하면서

우주 행성의 구조와 운동 원리를 발견합니다.

그림 중앙의 눈동자를 닮은 듯한 형상은

정교한 우주 관측 기술이 없는 시절임에도

뛰어난 관찰력과 분석력을 바탕으로 중요한 사실들을 발견해 낸 케플러를 가리킵니다.

케플러는 우주 행성의 궤도가 원형이 아니라 양옆이 약간 튀어나온 타원형임을 밝혀냈으며,

여러 행성의 공전 주기와 궤도 반경 데이터를 분석해 타원 궤도의 법칙, 면적 속도 일정의 법칙, 조화의 법칙을 도출해 냅니다.

하늘에 떠 있는 우주 궤도는 서서히 거대한 사람의 눈 형상으로 변모합니다.

우주를 품은 눈동자는 응축된 하나의 생명력을 상징하지요.

왼쪽에 그려진 촘촘한 그물망은 우주의 비밀을 풀기 위해 앞선 연구자들의 이론을 꼼꼼하게 검증하고 철저히 증명하려 했던

뉴턴의 노력을 의미합니다.

뉴턴의 끊임없는 노력과 체계적인 사유의 결과물이 마치 우주의 중심을 향해 뻗어 나가는 듯한 모습입니다.

뉴턴은 케플러 법칙을 수학적으로 완벽히 증명함으로써 암흑 속에 갇혀 있던 우주의 비밀과 베일에 싸여 있던 만유인력을 세상 밖으로 끄집어냈습니다.

여기서 푸른빛은 뉴턴의 이성적 논리와 냉철한 판단력을 상징하지요.

왼쪽에 있는 지구 표면은 뉴턴의 역학을 표현합니다.

뉴턴의 역학이 끌어올린 사유의 힘은

인간의 눈동자를 우주의 중심지에 위치시켰습니다.

태양을 품은 눈동자는 뉴턴을 통해

인류가 우주의 비밀을 마주했음을 시사합니다.

그리고 암흑세계에 꼭꼭 숨겨져 있던 우주의 비밀이 풀리자, 마침내 온 세상이 신비로운 보랏빛으로 물들기 시작합니다.

Plato Won