제5장: 복소수 평면위의 우주 (22)
허수와 실수의 규칙으로 만들어지는 우주의 모습
여기서 바젤 문제를 통해 실수가 원점을 기준으로 양 쪽에 존재하는 각 실수에서 빛이 발산된다고 했을 때, 원점에 도달하는 세기를 수식으로 표현하면 실수축이 무한히 거대한 원의 형태를 이루고 있음을 알 수 있습니다.
(바젤 문제, 참조 https://www.youtube.com/watch?v=d-o3eB9sfls&list=LL&index=12 )
실수축이 원점을 기준으로 원의 형태를 가진다는 것은 원점이라는 것이 상대적인 것으로서 무한히 거대한 실수 축으로 구성된 원의 모든 부분을 원점이라고 볼 수 있습니다. 각 원점에 따라 상대적인 실수 값을 가지고 있는 실수축으로 무한한 크기의 원이 이루어진 것입니다. 이는 그 어떤 기준도 존재하지 않는 순환파의 질량선과 우주의 모습에 부합됩니다.
여기서 각 원점에 대해 허수축을 대입하면 실체를 의미하는 실수 1에 대응하여 허수 i의 값은 원을 형성하는데 이 원은 자신과 같은 수로 곱해졌을 때(지수함수) 그 이상의 수로 발산하는 구역과 0으로 수렴하는 구역을 나누고 있습니다. 지수함수로 존재하는 상호작용을 고려했을 때 발산한다는 것은 1을 초과하는 수로서 실체를 의미합니다. 다른 실체와 발생되는 상호작용이 더 강한 힘과 더 무거운 질량으로 나아가면서 더 높은 ‘하나’의 수를 갖는 것입니다.
반대로 수렴한다는 것은 어떤 실체를 갖추지 않은 상태인 것으로 상호작용할수록 원점으로 수축되는 것을 뜻합니다. 어떤 수를 가졌든 수렴한다면 수렴하는 무한한 수들과 함께 자신만의 수를 잃고 똑같은 원점이 되는 것으로 확률적 특징을 갖는 것입니다. 즉, 복소평면에서 가장 기본적인 실수 1과 허수 i가 지수함수를 이루면서 만들어내는 원은 실체와 확률을 나누는 것으로 원의 내부는 한 점으로 수렴되고 그 바깥은 발산하는 것입니다. 그리고 이 원이 담고 있는 수와 그 특징이 복소평면에 존재하는 모든 수의 존재와 그 특징을 담아내고 있는 것입니다. 이러한 원의 특징은 원형을 기준으로 수축과 발산, 실체(빛, 실수)와 확률(암흑, 허수)을 ‘하나’로서 존재하게 하여 시공간을 존재하게 하고, 내부는 그 어떤 무겁고 강한 질량도 기본적인 크기와 움직임을 가진 질량으로 수렴시키고 그 외부는 더 무겁고 강한 질량으로 발산시키는 블랙홀에 부합됩니다.
여기서 실수축이 무한히 큰 원형을 의미한다는 점은 그 원의 경계(실수축)에 따라 무수히 존재하는 원점과 맞닿아 있는 허수축과의 상호작용이 이루어진다는 것으로 4차원 시공간 순환파의 형태와 같다고 할 수 있습니다. 정해지지 않는 무한한 형태와 움직임을 가진 질량선을 기준으로 다양한 원점을 중심으로 갖는 파동들이 서로 다양한 형태와 움직임으로 중첩되어 존재하는 (확률과 실체가 중첩으로 ‘하나’를 이루어 존재하는) 4차원 시공간 순환파를 복소평면이 표현할 수 있는 것입니다.
그렇다면 물질 시공간은 더 큰 실수로 나아가는(-에서 +로) 파동으로, 반물질 시공간은 더 작은 실수로 나아가는(+에서 -로, 반물질 기준으로 더 큰 실수로 나아가는 것) 파동으로 표현할 수 있을 것입니다. 또한, 각각의 원점을 기준으로 실수 1과 i가 만든 원 안에 들어간 음수와 양수는 어떤 값을 가지든 한점(0으로)으로 수축되며 그 밖에 부분은 발산됩니다. 이는 반물질/물질, 빛/암흑 모두 사건의 지평선(원의 경계)에 들어오면 절대 빠져나오지 못한 채 계속해서 한 점으로 크기가 수축되며 그 바깥 지역은 밝은 빛으로서 발산하는 블랙홀(은하/’하나’의 시공간)과 일치합니다. 무한한 원점이 각각 ‘하나’의 은하이자 시공간을 원형으로 이루고 있으며 이러한 원형들이 모여 무한한 크기를 가진 질량선/실수축을 이루는 것입니다.
이렇듯 무한한 원형의 실수축을 가진 복소수 평면의 수식적인 움직임과 형태는 4차원 시공간 순환파와 일치합니다. 그렇다면 순환파를 복소평면에 대입해 보면 위의 내용과 부합되어야 할 것이며, 부합된다면 보다 명확한 순환적 사건에 대한 해석을 정립할 수 있을 것입니다.
그림 121복소수평면을 통해 블랙홀의 형성을 보면 상반된 형태의 두 축을 기준으로 대칭성에 따라 위와 같이 4개의 직선이 만들어지게 됩니다. 여기서 직선은 일직선으로 나아가는 빛의 특성에 따라 자신의 존재를 증명하는 순간과 함께 ‘막’(Brane)을 형성하게 되고, 이 막들은 복소수 평면이라는 2차원 시공간에서 중력에 의한 휘어짐으로 곡선을 이루게 됩니다. 이때 시공간 왜곡이 허수축과 실수축의 기울기를 같게 하면서 ‘하나’의 곡선을 형성할 만큼 이루어진다면 원형을 형성하게 되는 것입니다. 이는 이 우주의 중심이 되는 존재(질량)들은 항상 구형태의 모습을 갖고 있다는 사실에 부합됩니다.
그리고 이러한 원형이 매우 작게 수축되어 원을 이루는 존재가 가장 기본적인 크기와 움직임(1)으로 수렴하게 되면 발산과 수축을 구분 짓는 존재가 되어 자신이 이루고 있는 차원의 모든 형태와 움직임을 정의하는, 기준이 되는 원이 형성되는 것입니다. 새로운 시공간의 기준이자 원점이 형성되는 것으로 원점을 기준으로 원형을 이루고 있는 실수축과 상반된 형태의 축이 중첩되어 존재하는 복소수평면에 ‘하나’의 파동이자 원점을 이루는 것입니다. 여기서 원점을 기준으로 실수축이 이루는 원형에 특징에 따라 원점의 기준은 각각의 위치에서 전부 상대적인 것으로 복소수 평면은 모든 부분에서 원점이 존재한다고 할 수 있습니다. 원형의 복소수 평면이 무수한 원점과 파동이 중첩되어 존재하는 4차원 시공간 순환파의 형태와 움직임을 표현할 수 있는 것입니다.
*기울기가 같아진다는 것은 허수축과 실수축의 힘의 차이는 사라진 채 상반된 형태만이 남음을 의미한다. 이는 4차원 시공간에서 상반된 형태의 암흑과 빛 시공간 파동이 진폭(=시간/힘/에너지)이 완전히 같은 채로 상쇄파동을 이루면서 반물질과 물질의 상반된 형태만이 존재하는 블랙홀을 형성한다는 것에 부합된다. 상반된 형태/공간을 증명할 수 있는 것으로 시공간을 구분 지을 수 있는 반물질과 물질은 쌍소멸을 발생시키지 않는 것이다. 그러나 만약 이 원형을 기준으로 주변에 다른 존재가 있지 않아 실수축과 허수축의 상반된 형태를 증명할 수 없다면(이 원형을 감싸는 복소수평면이 존재하지 않게 된다면), 블랙홀 자체가 상반된 형태를 증명할 수 없게 될 것이다. 이는 암흑 물질과 빛 물질이 ‘하나’의 블랙홀을 형성하는 것으로서 시간이 상반된 반물질과 물질 시공간 파동이 같은 위치에 ‘하나’의 블랙홀을 이루게 되고, 온전한 동기화를 이루어 4차원 시공간 순환파를 이루게 되는 것에 부합된다.
그렇다면 복소수평면에서 ‘하나’의 원점을 기준으로 원형의 파동을 그렸을 때, 위에서 파동의 형태와 움직임으로 정의했던 우주의 모습에 부합될 것이며, 보다 명확한 기준과 모습을 제시할 것입니다.
그림 122*수렴하는 중간 원은 0으로 끊임없이 수렴하기에 크기가 0이라고 할 수 있다. 그렇다면 위의 3개 원의 모습은 끊임없는 순환을 의미하는 무한의 표시를 띄고 있다. (∞) 우연일지도 모르나, 이는 지금 우리가 쓰고 있는 무한의 표시가 실제로 무한한 확률과 유한한 실체의 중첩으로 존재하는 시공간을 모습을 띄고 있음을 시사한다.
*위의 시공간 원이 1에서 시작되는 이유를 보면 BigBang의 순간에는 모든 존재가 반물질과 물질의 쌍소멸로 인해 기본적인 빛 에너지로 존재했기 때문이다. 확률과 실체가 순간적으로 1로 수렴하면서 차이가 증명될 수 없었던 BigBang을 나타내는 것이다.
오른쪽과 왼쪽의 원은 각각 허수축을 기준으로 상반되었으면서도 같은 형태를 갖고 있고, 상반된 움직임을 가진 반물질/물질 시공간을 표현한다.
*허수와 실수는 각각 암흑과 빛이라고 할 수 있는 만큼 각 수의 움직임이 나타내는 형태는 상반되어 있다. 아래 사진을 기준으로 보면 실수는 점점 빠르게 증가하는 반면 허수 값은 초기 급격하게 증가하다가 점점 증가폭이 줄어들고 있다.
그림 123여기서 암흑과 빛의 상반된 형태에 따른 움직임을 생각해 본다면 허수 값의 증가폭이 점점 줄어드는 형태는 실재로는 허수(암흑) 입장에서 점점 증가폭이 증가하는 것이다. 즉, 허수와 실수는 사실 같이 점점 가속해서 그 수가 증가하고 것이며 왼쪽 그림은 허수와 실수의 움직임이 상반된 형태로서 표현된 것이다. 그리고 여기서 양의 허수는 실수를 더욱 큰 수로서 나아가게 하고, 음의 허수는 실수를 더욱 작은 수로 나아가게 한다는 것을 알 수 있다. 실수의 움직임에 영향을 미치는 허수의 변화는 암흑 시공간이 갖고 있는 시공간 팽창력과 수축력의 비율을 담아내는 것이다.
*위의 원형의 모습에서 움직임(모습의 변화)은 실수가 이루고 원의 크기(넓이)는 암흑이 이루는 것을 볼 수 있다. 실수의 크기가 늘어나는 방향으로 진행될 때(실수가 더 큰 수로 나아갈 때) 상반된 축의 허수축과의 상호작용을 통해 원형의 넓이를 이루는 것이며, 동시에 암흑이 빛과 함께 시공간이 변화하는 방향을 끊임없이 변화시키는 것이다. 이는 실수의 크기가 줄어들 때도 마찬가지인 것으로 우주를 이루는 암흑/공간과 빛/시간의 특징과 관계에 부합된다.
*실체를 뜻하는 실수 1에서 같이 시작된 허수와 실수는 각자가 가지고 있는 상반된 형태에 따른 특징으로서 공존하게 되는데, 이는 각자 갖고 있는 정보가 상반되었을 때 대칭되는 기준은 다르게 적용됨을 의미한다. 시공간에서 빛과 암흑은 서로 직접적으로 상호작용하지 않음에 따른 것으로 실수의 변화량에 대한 정보가 대칭되는 기준은 실수 값을 담아내는 실수축이 되며 허수의 변화량에 대한 정보가 대칭되는 기준은 허수 값을 담아내는 허수축이 되는 것입니다. 이는 변화된 분기점에 대해 중심을 지나 그린 기준선을 중심으로 대칭이 될 수 있어야 한다는 복소수평면에 표현되는 n차 방정식 형태에 부합된다.
그림 124확률과 맞닿아 있으면서, 동시에 실체를 의미하는 1과 -1을 ‘BigBang’으로 파동을 상반된 방향으로 움직이는 원으로 표현한다면 4차원 시공간 순환파로서 표현될 수 있을 것입니다. 반물질과 물질 파동이 이루는 상반된 움직임과 함께 빛과 암흑의 상반된 형태를 동시에 표현하는 것으로 양수로 증가하는 형태와 음수로 증가하는 형태가 상반됨으로써 원형을 이루는 것입니다. 여기서 원점은 그 크기가 없으므로 허수축을 기준으로 대칭되어 있는 두 원은 ‘하나’의 파동을 형성하고 있게 됩니다.
그림 125