[포커이야기] #2 EV에 대해서

"Expected Vlaue(기대값)" 는 평균적으로 얻을 수 있는 이익(또는 손실)을 나타냅니다.

+EV는 이익이 기대되는 상황을, -EV는 손실이 기대되는 상황을 뜻합니다.

포커는 단기적으로 운에 의해 결과가 결정수 있지만, 장기적을 +EV 플레이를 지속적으로 선택하는 것이 승리로 이어집니다.

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빌게이츠, 스티브잡스, 일론머스크 세명이 함께 아주아주 비싼 레스토랑에 갔다.

누가 밥을 사야하나 고민하다가 세명은 다음과 같은 게임을 통해 밥값을 지불하기로 하였다.

세명이 각자 신용카드를 내서 섞은 다음 무작위로 하나는 뽑아서 해당 카드로 결제를 하는 것이었다.

각자 카드를 한장씩 내고 카드를 섞으려는데, 일론 머스크가 빌게이츠에게 이야기했다.

"형의 카드가 걸려도 제가 낼께요."

결과는 스티브잡스의 카드가 뽑여서 스티브잡스가 비싼 밥을 사게 되었다.

자 여기서 문제, 빌게이츠는 이 상황에서 누구를 고마워해야할까?

- 호의를 베푼 일론머스크?

- 값비싼 밥을 사준 스티브잡스?

이 질문을 해보면, 생각보다 답변이 갈린다.

어느정도 성격이나 성향의 차이일 수도 있겠지만, EV에 대한 개념을 중심으로 사고하는 사람과 그렇지 않은 사람의 차이가 극명하게 드러난다.

한번의 결과로 밥을 사주게된 스티브잡스에게 고마울 수 있지만,

이러한 내기를 무한 반복한다고 가정하면 빌게이츠 입장에서는 밥값을 전혀 지불하지 않아도 되니 일론머스크가 당연히 훨씬 더 고마울 것이다.

빌게이츠 입장에서 일론머스크의 제안은 자신에게 장기적인 +EV를 제시해준 사람이라는 것이다.

EV가 +이냐 -이냐를 따질 때, 중요하게 생각해야하는 개념은 결국 Large number를 전제로 해야한다.

내가 하는 의사결정을 무한번 반복한다고 하였을때, 어느것이 더 이득인지를 따져보면 의외로 의사결정이 쉬워질 때가 많다.

물론 인생을 살다보면 EV에 반하는 의사결정을 해야할 때가 있다.

이 선택이 분명한 +EV임에도 불구하고 낮은 확률로 안좋은 결과가 나왔을때, 다시는 선택권을 부여받지 못하는 상황들이 있을 수 있다.

예컨데, 어떤 확실한 소스를 듣고 어떤 작전주에 전재산 몰빵 투자를 하는 것은 만약 그 회사가 상장폐지라도 당하면 다시는 투자를 할 수 없는 상황이 생길 수 있으니 해서는 안되는 것이다.

예전에 아르헨티나에 여행을 갔다가 포커 대회에 나간 적이 있다.

머니인 직전 구간에 BB자리에서 99를 받았는데, 칩리더인 BTN의 상대가 오픈 레이즈에 콜만 했다.

플랍은 984투톤, 턴/리버에 떨어지는 카드에 따라 나를 이길 수도 있는 flush/Straight draw가 있을 수 있지만, 플랍에서는 Nut이었던 상황이었다.

나는 첵, 상대가 CBet을 하고 나는 첵레이즈를 했다.

한참을 고민하던 상대는 올인을 했고, 나는 당연히 스냅콜.

상대는 AA였고, 상대에게는 2 outs만 있는 상태로 내가 이길 확률은 86%였다.

그런데 운명처럼 리버에 A가 떨어졌고, 나는 머니인직전에 탈락하고 말았다.

아 그냥 애초에 칩리더를 상대로 Pre에 99도 폴드했어야했나?

첵레이즈를 하지 말고 리버까지 보고 불편한 카드가 떨어지고 올인 나오면 그냥 폴드했야했나?

EV만 생각하면 답은 단순하다. 올인에 콜을 하는 것이 압도적인 +EV이기떄문에 당연히 콜을 해야한다.

포커플레이어라면 대부분 폴드안할 게 확실하다.

그런데 가정을 좀 바꿔보면 답이 달라질 수는 있다.

나는 포커토너먼트에 전재산과 내 생명을 저당잡혀 빌린 금액을 내고 참여했다고 생각해보자.

확실하게 모든 빛을 다 갚고 재산을 두배로 만들 수 있는 선택과 아주 낮은 확률이지만 인생을 종쳐야하는 선택 중에 하나라고 한다면?

16%~25%의 확률로 뒤집어지다면 토너먼트에서 탈락하게되니까 한번 참으면 안정적으로 머니인을 할 수도 있으니 폴드도 완전 틀린 답은 아니라는 생각도 들었다.

현실은 이보다 훨씬 복잡하기 때문에 매번 +EV의 결정을 하면 된다라고 하지만 적용이 쉬운 것은 아니다.