수학을 느낄 수 있는 방법
수학의 인문학1
많은 사람들은 수학을 굉장히 딱딱한 학문이고 생각합니다.
아마도 그 이유는 여러가지가 있을 수 있습니다. 수학공식, 논리, 컴퓨터, 이과, 과학 등등
저는 수학을 한다는 것이 꼭 수학공식을 외우고 계산을 하는 것이 수학을 한다고 국한 짓고 싶지는 않습니다.
많은 사람들이 실생활에서 수학을 접하며 살고 있지만 수학인지 모르고 있습니다.
마치 공기처럼 실제 존재하지만 의식하지 않다고 할까요?
예를 들면 식당에서 음식을 먹거나 물건을 사고 그 값을 지불하기 위해서 값을 계산합니다.
이 또한 수학의 일부분입니다. 하지만 우리는 그 행위를 수학을 하고 있다고 생각하지는 않습니다.
이 뿐아니라 무수히 많은 상황들에서 우리는 수학을 접할 수 밖에 없습니다.
하지만 아무도 그 부분을 인지 하고 있지는 않습니다.
우리는 누구나 전기를 사용합니다. 스위치를 이용해서 불을 켜거나 끄고 콘센트에 여러가지 기기들을 연결하여 사용합니다.
이 또한 연결을 하면 사용을 할 수 있다고 생각을 하지 내가 사용하는 기기에 전류가 흐르고 있다고 생각하지는 않습니다.
그런데 만약에 물 묻을 손을 콘센트를 연결하다가 가벼운 감전을 경험을 한다면 우리는 전류가 흐르고 있다고 그때서야 인식을 합니다.
| 특정한 이슈가 생긴다면...
우리는 어떠한 특정한 이슈가 생기면 평소에는 인지하지 못하던것을 인지하게 됩니다.
앞에서 이야기한 감전을 당한다던지 요즘처럼 미세먼지가 이슈화가 되면서 공기의 질을 확인하고 마스크를
쓸지 말지 결정을 하듯이 평소에는 인지하지 못하다가 어느 순간 인지하지 못하던 것들을 인지하게 되는 순간이 생길 수 있다고 생각합니다.
수학 또한 필요한 어떤 순간이 생긴다면 수학을 이용하여 문제를 해결하면 될 것입니다.
하지만 수학이라는 학문은 많은 사람들이 어려워하는 부분이라고 생각합니다.
그 이유를 생각해보면 아마도 우리가 수학을 접근하는 태도에 문제가 있을거 같다는 생각을 해봅니다.
우리가 일상적인 생활을 하는데 사용을 하는 수학은 중학교 과정정도의 수학지식이면 될거라고 생각합니다.
그 안에는 대부분의 기본적인 수학 지식이 다 있습니다.
중학교정도의 지식 수준만 있다고 하면 많은 수학의 원리를 파악하고 접근할 수 있다고 생각합니다.
저의 짧은 생각으로는 중등과정과 고등과정의 차이는 용어와 범위와 조건의 차이에 따라 사용하는 수학적인 용어에 차이 있을 뿐이지 기본적인 원리는 중등과정에 대부분이 들어가 있다고 생각합니다.
그렇다고 수학적인 사고력을 키우기 위해서 중등과정의 내용을 처음부터 공부해야 한다는 이야기는 아닙니다.
필요한 부분을 찾아서 이해해 나간다면 수학적 사고가 필요한 순간에 논리적으로 생각할 수 있는 능력을 발휘할 수 있다고 생각합니다.
여기서 중요한 것은 수학공식이나 수학적 내용을 외울필요하는 전혀 없습니다.
수학적인 설명방법이나 표현하는 방법을 이해할 수 있는 수준이면 된다고 저는 생각합니다. 다시 말해서 필요한 순간에 수학적 내용을 찾아서 설명되어 있는 내용이 어떤 의미를 말하는지 알 수 있으면 된다고 생각합니다.
저는 그것이 수학을 인지할 수 있는 방법이라고 생각합니다.
| A=B이고 B=C이면 A=C이다.
논리적인 방법중에 삼단논법이라는 것이 있습니다. 바로 A=B이고 B=C이면 A=C이다. 이는 수학에서 연역법이라고 설명을 합니다. 증명을 하는 방법중의 하나로 수식을 증명하는 방법으로 사용합니다.
하지만 수학의 증명방법으로 사용하는 것뿐아니라 사실상 우리는 평소에 이야기하거나 글을 읽고 무언가를 판단할때 무의적으로 삼단논법을 많이 사용합니다.
이 연역법은 아주 중요한 설명방법이고 논리적인 표현이라고 생각합니다.
수학에서 사용하는 증명방법은 연역법, 귀류법, 귀납법을 배웁니다.
귀류법과 귀납법을 잠시 이야기하면 귀류법은 결론을 부정하여 부정한 결론이 오류가 있을 보여서 부정하기전의 원 문장이 맞을 증명하는 방법이고 대표적으로 무리수를 증명할 때 사용하는 증명법입니다. 귀납법은 나열적 사고의 증명방법입니다. 첫번째 시행의 참임을 확인하고 임의번째 시행이 참임을 보이고 임의번째 다음 시행이 참임을 확인하여 모든 시행이 참을 증명하는 방법이고 대표적으로 수열이나 시행을 해야하는 수학에서 증명할 때 사용하는 증명법입니다
여기서 이야기하고 싶은 핵심은 증명방법을 판단할 때는 전체적인 구조에서 귀류법인지 귀납법인지를 판단합니다. 그러나 구조안에서 설명을 하거나 내용이 참 거짓을 판단할 때는 연역법을 이용해서 설명거나 판단합니다.
이렇듯 연역법은 우리가 인지하지 못하는 범위에서 사용하는 논리적인 사고방법입니다. 우리는 모두 논리적인 생각을 이용하며 사고하고 판단하기 위해서 자신도 인지하지 못하는 범위에서 연역법을 사용하고 살아갑니다.
그래서 수학적 언어를 알아간다면 누구나 수학을 증명할 수 있고 다은 수학자들의 증명법에 대해서 이해를 할 수 있는 능력을 갖을 수 있을 것입니다.
