SPSS로 배우는 통계 - 10.이원 분산분석
변수의 척도가 범주형인지 연속형인지에 따라 데이터를 분석하는 방법이 다릅니다. 가설의 독립변수가 범주형이고 종속변수가 연속형일 때 가설 검정은 분산분석을 사용합니다.
일원 분산분석은 1개의 독립변수와 1개의 종속변수를 다루지만, 이원 분산분석은 2 개의 독립변수와 1개의 종속변수를 다룹니다.
SPSS에서 일원 분산분석(ANOVA) 검정하기
1. 가설의 설정
"한 기업은 신제품 광고를 이성적 광고, 감성적 광고, 유머 광고의 3 가지로 유형으로 만들었습니다. 신제품 광고의 3 가지 유형을 피시험자들에게 보여주고 광고 태도를 측정하여 소비자들이 더 좋아하는 광고를 선택하려고 합니다. 또한, 마케터는 광고에 대한 태도가 남자와 여자가 다르다고 판단하였습니다. 남녀 그룹에 따라 어떤 광고를 더 좋아하는 지를 측정합니다."
연구가설을 설정하고, 가설 검증을 위한 귀무가설과 대립가설을 설정합니다.
연구가설
세 가지 광고 유형에 대한 광고 태도는 성별에 따라 다를 것이다.
(광고 유형과 성별 간에는 상호 작용 효과가 있을 것이다.)
귀무가설
광고 유형과 성별 간에는 상호 작용 효과가 없다
대립가설
광고 유형과 성별 간에는 상호 작용 효과가 있다
연구 결과가 귀무가설을 채택할지 또는 기각할지 확인하기 위해 이원 분산 분석을 사용합니다.
2. SPSS에서 이원 분산분석 설정하기
1) 메뉴바에서 "분석 >> 일반선형모형 >> 일변량"을 선택합니다.
2) 일변량 분석창에서 종속변수(Dependent Variable)에 태도점수를 배치하고, 고정요인(Fixed Factor)에 성별과 광고 유형을 배치합니다.
독립변수는 광고유형과 성별이고, 종속 변수는 광고 태도입니다.
3)일변량 분석 창에서 '모형(Model)' 버튼을 선택하고 일변량: 모형창은 기본 설정값을 그대로 유지합니다.
4) 일변량 분석 창에서 '도표(Plots)'버튼을 선택하고, 일변량:프로파일 도표창에서 수평축 변수(Horizontal Axis)에 광고유형을 넣고, 선구분 변수 (Separate Lines)에 성별을 넣고 '추가(Add)' 버튼을 선택합니다.
5) 일변량 분석 창에서 '사후분석(Post Hoc)" 버튼을 선택하고, '일변량:관측평균의 사후 분석 다중비교'창에서 '광고유형'을 '요인(Factor)'목록에서 '사후 검정 변수 (Post Hoc Tests for)'로 옮기고, 등분산을 가정한 상황에서 Scheffe를 선택합니다.
6) 일변량 분석창에서 '옵션'버튼을 선택하고, '일변량:옵션'창에서 기술통계량(Descriptive Statistics)과 동질성 검정(Homogenelty tests) 을 선택합니다.
3. SPSS에서 이원분산검정 분석하기
1) Levenue 등분산 가정 검정
Levenue 등분산 가정 검정 결과에서 귀무가설과 대립가설은 다음과 같습니다.
귀무가설(영가설)
광고에 대한 태도점수와 '성별 + 태도점수 + 광고유형 + 태도점수와 성별*광고유형'은 등분산이다
대립가설
광고에 대한 태도점수와 '성별 + 태도점수 + 광고유형 + 태도점수와 성별*광고유형'은 등분산이 아니다
오차 분산의 동질성 검정 (Test of Homogeneity of Error Variances) 표에서 종속변수 태도점수는 '평균을 기준 (Based on Mean)' 부분만 참조합니다. 레베네 통계(Levenue Statistics )는 0.182이고, 유의확률(Sig.)은 0.964입니다. 유의확률은 0.05보다 크기 때문에 Levenue 등분산의 귀무가설 "집단의 분산은 동일하다" 를 기각할 수 없습니다. 따라서, 귀무가설을 채택하고 등분산입니다.
2) 개체간 효과 검증
개체 간 효과 검증에서 성별과 광고유형은 상호작용 효과가 있었지만, 성별*광고유형의 상호 작용 효과는 없었습니다. 이것을 논문에서 다음과 같이 표현합니다.
"광고유형(유머소구, 이성소구, 감성소구)과 성별에 따른 광고태도의 이원분산분석 결과, 성별(F = 100.278, p <.001)과 광고유형 (F=21.811, p<.001)의 유의미한 주효과가 있는 것으로 나타났다. 그러나 성별과 광고유형에 따른 상호작용 효과는 유의미하지 않은 것으로 나타났다 (F=1.344, p=.297)"
3) 사후 분석 : 샤페(Scheffe)
사후 분석은 Scheffe로 하였습니다. 이것을 논문에서 다음과 같이 표현합니다.
"Scheffe 사후검정 결과, 세 가지 광고 유형 모두에서 태도점수에서 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다. 유머소구 광고는 이성소구 광고에 비해 태도 점수가 .850 높은 것으로 나타났으며 (p <.001), 감성소구 광고에 비해서는 .483이 높은 것으로 나타났다. (p <0.1) 한편 이성소구 광고는 감성소구 광고에 비해 태도점수가 .367 낮은 것으로 나타났다 (p <.05)"
4) 상호 작용의 해석
보통, 도표 제시와 도표 해석은 상호작용 결과가 유의미한 경우에 한 해 실시합니다. 이번 사례에서 개체간 효과 검증에서 "성별과 광고유형에 따른 상호작용 효과는 유의미하지 않은 것으로 나타났다 (F=1.344, p=.297)"라고 이야기했습니다. 즉, 상호 작용 결과가 유의미하지 않으므로 도표를 해석할 필요는 없습니다. 여기서, 간단하게 검증합니다.
"광고 유형에 상관없이 남성은 여성에 비해 광고에 대한 태도 점수가 높은 것으로 나타났다. 개별 광고 유형별로 보면, 남성과 여성 모두 유머소구 광고의 태도점수가 가장 높은 것으로 나타났으며, 이성 소구 광고에 대한 태도 점수가 가장 낮은 것으로 나타났다."
4. 테스트 파일
SPSS 결과 이원 분산 분석 - 과제 파일
1. 가설의 설정
"성별과 여행빈도가 해외 여행 선호도에 대한 영향 여부를 조사하였습니다. 성별과 여행 빈도에 따른 해외 여행 선호도의 차이와 성별과 여행빈도 간에 상호 작용 효과가 있을 지를 검증합니다."
연구가설을 설정하고, 가설 검증을 위한 귀무가설과 대립가설을 설정합니다.
연구가설
여행빈도에 따른 해외 여행선호도는 성별에 따라 다를 것이다.
(성별과 여행빈도 간에 상효 작용 효과가 있을 것이다.)
귀무가설
성별과 여행빈도 간에 상호 작용 효과가 없다.
대립가설
성별과 여행빈도 간에 상호 작용 효과가 있다.
연구 결과가 귀무가설을 채택할지 또는 기각할 지 확인하기 위해 이원 분산 분석을 사용합니다.
3. SPSS에서 일원분산검정 분석하기
1) Levenue 등분산 가정 검정
Levenue 등분산 가정 검정 결과에서 귀무가설과 대립가설은 다음과 같습니다.
귀무가설(영가설)
해외 여행 선호도와 '성별+여행빈도+성별*여행빈도'는 등분산이다
대립가설
해외 여행 선호도와 '성별+여행빈도+성별*여행빈도'는 등분산이 아니다
오차 분산의 동질성 검정 (Test of Homogeneity of Error Variances) 표에서 종속변수 해외여행선호도는 '평균을 기준 (Based on Mean)' 부분만 참조합니다. 레베네 통계(Levenue Statistics )는 0.483이고, 유의확률(Sig.)은 0.785입니다. 유의확률은 0.05보다 크기 때문에 Levenue 등분산의 귀무가설 "집단의 분산은 동일하다" 를 기각할 수 없습니다. 따라서, 귀무가설을 채택하고 등분산입니다."
2) 개체간 효과 검증
개체간 효과 검증에서 성별과 여행빈도 그리고 성별 *여행빈도는 상호작용 효과가 있습니다. 이것을 논문에서 다음과 같이 표현합니다.
"여행빈도(적음, 중간, 많음)와 성별에 따른 해외여행선호도의 이원분산분석 결과, 성별(F = 8.711, p <.01), 여행빈도 (F=31.511, p<.001), 성별과 여행빈도 (F=21.111, p <.001)의 유의미한 주효과가 있는 것으로 나타났다. "
3) 사후분석 : 샤페(Scheffe)
사후 분석은 Scheffe로 하였습니다. 이것을 논문에서 다음과 같이 표현합니다.
"Scheffe 사후검정 결과, 세 가지 여행빈도 모두에서 해외여행선호도에서 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다. 적음 여행빈도는 많음 여행빈도에 비해 해외여행선호도가 2.50 낮은 것으로 나타났으며(p < .001), 중간 여행빈도는 많음 여행빈도에 비해 해외여행선호도가 2.80 낮은 것으로 나타났습니다. (p < .001)"
4) 상호작용의 해석
"여행 빈도에 따른 해외여행선호도가 성별에 따라 차이가 있는 것으로 나타났다. 개별 여행빈도별로 보면, 여행빈도가 적은 경우 여성이 남성보다 해외여행선호가 매우 높은 것으로 나타났으며, 여행빈도가 많은 경우 남성이 여성보다 해외 여행 선호도가 조금 더 높은 것으로 나타났다. "
