SPSS로 배우는 통계 - 6.단일표본 t 검정
변수의 척도가 범주형인지 연속형인지에 따라 데이터를 분석하는 방법이 다릅니다. 가설의 독립변수가 범주형이고 종속변수가 연속형일 때 사용할 수 있는 검정 방법은 t-test입니다. t 테스트는 두 개의 표본 평균 간의 차이를 검정합니다. 독립변수는 성별 또는 나이 때와 같은 범주형 데이터이고 종속 변수는 평균을 산출할 수 있는 연속형 데이터입니다.
일표본 t 검정 (one sample t test) 개요
일표본 t 검정은 특정한 평균을 기준으로 해당 표본의 평균이 같은 지를 검정합니다. 예를 들면, 전국 중학교 3학년의 수학 성적 평균이 68점 일 때 A 중학교 3학년의 수학 성적 평균 72점의 차이를 검정합니다. A 중학교 3학년에게 특별한 수학 교수법을 실시하였고, 효과가 있는 지를 검정합니다.
SPSS에서 일표본 t 검정하기
1. 가설의 설정
"중학교 1학년들의 평균 키는 150cm 정도입니다. A 중학교 1학년 학생들의 평균 키가 150cm인지 조사하기 위해 30명의 학생들의 키를 측정합니다. A 중학교 1학년 학생들의 평균 키는 150cm라고 말할 수 있습니까?"
연구가설을 설정하고, 가설 검증을 위한 귀무가설과 대립가설을 설정합니다.
연구가설
중학교 1학년들의 평균 신장 150cm와 차이가 있을 것이다.
귀무가설
중학교 1학년의 평균 신장은 150cm와 같다
대립가설
중학교 1학년의 평균 신장은 150cm와 같지 않다
연구 결과가 귀무가설을 채택할지 또는 기각할지 확인하기 위해 일표본 t 검정을 사용합니다. 일표본 t검정은 단일 모집단의 평균과 표본의 평균을 비교할 때 사용합니다. 또한, 중심 극한 정리에 따라 표본의 크기를 30개로 설정합니다.
2. SPSS에서 일표본 t 검정 설정하기
1) 메뉴바에서 "분석 >> 평균비교 >> 일표본 T 검정"을 선택합니다.
2) 일표본 T 검정 창에서 테스트 변수로 "신장"을 선택하고 검정값을 150을 입력합니다. 전국 중학교 1학년들의 평균 키는 150cm이기 때문입니다. 그리고, 옵션 버튼을 선택하고 기본값을 그대로 유지합니다.
3. 일표본 t 검정 분석하기
일표본 통계량 (One-Sample Statistics)의 평균은 149.77 cm입니다. 일표본 검정에서 t값은 -0.264이고 유의 확률 양측 (Sig.(2-tailed))은 0.794입니다. 따라서, 유의 확률이 0.05 이상이므로 귀무가설을 기각할 수 없습니다.
따라서, 논문에서 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
"A 중학교 1학년 학생들의 평균 신장(149.77cm)은 전국의 중학교 1년 학생들의 평균 신장(150cm)과 유의미한 차이는 없는 것으로 나타났다 (t=-0.264, p= 0.794)"
4. 테스트 파일
SPSS에서 일표본 t 검정하기 - 과제 파일
1. 가설의 설정
"고등학교 3학년 학생들의 수학 성취도 국제비교 연구에서 국제 평균은 485점입니다. 우리나라 고등학생의 수학 성취 수준이 국제 성취 수준과 같을까요?"
연구가설을 설정하고, 가설 검증을 위한 귀무가설과 대립가설을 설정합니다.
연구가설
고등학교 3학년의 수학 성취도 평균은 485점과 차이가 있을 것이다
귀무가설
고등학교 3학년의 수학 성취도 평균은 485점과 같다
대립가설
고등학교 3학년의 수학 성취도 평균은 485점과 같지 않다
연구 결과가 귀무가설을 채택할지 또는 기각할지 확인하기 위해 일표본 t 검정을 사용합니다.
2. SPSS에서 일표본 t 검정 설정하기
3. SPSS에서 t 검정 분석하기
일표본 통계량 (One-Sample Statistics)의 평균은 485.66입니다. 일표본 검정에서 t값은 0.796이고 유의 확률 양측 (Sig.(2-tailed))은 0.427입니다. 따라서 유의확률이 0.05 이상이므로 귀무가설을 기각할 수 없습니다.
따라서, 논문에서 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
"고등학교 3학년 학생들의 평균 수학 성취도(485.66)는 국제 고등학교 3학년 학생들의 평균 수학 성취도 (485)와 유의미한 차이는 없는 것으로 나타났다 (t=-0.796, p= 0.427)"
