(nerd 주의) 삶에 '전하'가 없는 기분

발버둥을 쳐도 거부할 수 없는 라플라스 방정식

푸아송 방정식에 따르면

즉 전위에 라플라시안을 취한 값은 공간의 한 점에 있는 부피 전하밀도와 비례한다.

만약 부피 전하밀도가 없다면 푸아송 방정식은 라플라스 방정식이 되며

가 된다.

라플라스 방정식을 만족하는 해는 "극대점", "극소점'이 없으며 최댓값 내지는 최솟값을 언제나 경계에서 가지게 된다.

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극대점, 극소점이 없으면 어떨까. 설명을 위해 그려보는 산과 테니스 공. 산 정상에서 공을 떨어트렸을 때, 십중팔구는 공은 떨어지다가 멈출 것이다. 멈춘 곳을 바라보면 근방에서 제일 낮은 곳일 것이다. 만약 바로 옆에 정지한 장소보다 낮은 곳이 있으면 멈추지 않고 떨어졌을 것이기 때문이다. 즉 공은 극소점에서 멈춘다.

극소점이 없다면, 공은 하염없이 떨어지다가 결국 힘 없이 땅에 안착할 것이다. 만약 땅에도 극소점이 없었다면 강에, 강에도 없다면 바다로 하염없이 떨어지고 내려갈 것이다. 지금 내 삶이 그런 느낌이다. 하염없이 떨어지는 기분.

찌릿한 전하가 내 공간엔 없기 때문인 걸까. 전하 없는 공간 속에 전위가 모두 획일화된 모양을 뛰는 것은 아니지만, 모두 어디론가는 떨어지기 마련이다. 내 삶 역시 빛이 없는 어둠 속에서 찬찬히 무력히 흘러감 끝에 결국은 주어진 시간이 끝나고 나서야 공이 멈출지 않을까.