수학으로 느끼는 지적허영심

골드바흐의 편지 – 풀리지 않은 수학의 수수께끼

1742년, 독일의 수학자 크리스티안 골드바흐(Christian Goldbach)는 당대 최고의 수학자였던 레온하르트 오일러(Leonhard Euler)에게 한 통의 편지를 보냈다.

"나는 모든 짝수는 두 개의 소수의 합으로 표현될 수 있을 것이라 생각하오."

즉, 다음과 같은 형태가 항상 성립하는지를 묻는 것이었다.

오일러는 골드바흐의 문제에 깊은 관심을 보이며 이렇게 답했다.
"이것이 정말 사실이라면, 이는 수학에서 매우 흥미로운 정리 중 하나가 될 것입니다."

그로부터 280년이 지난 지금까지도 이 문제는 증명되지 않았다. 수많은 컴퓨터가 수억 개 이상의 짝수를 검토했지만, 단 하나의 반례도 발견되지 않았다. 하지만 수학자들은 아직도 골드바흐의 추측을 엄밀히 증명하지 못하고 있다.

이 단순한 문제는 오늘날까지도 수학자들에게 끝없는 도전을 던지고 있다.