모델링과 피드백 제어

2-05 현실과 이상을 서로 비교해 보면서 답을 찾아간다.

학교에서 배우는 다양한 물리 공식들은 현실에서 일어나고 있는 현상들 그 뒤에 있는 원리들을 수학적으로 정리한 것이다. 용수철에 매달린 물체가 받게 되는 힘과 속도에 대한 관계는 이상적인 경우로 가정하면 추측 가능하다. 이렇게 실제 물리적 현상을 수학적으로 이상화한 것을 모델링이라고 한다.

물리 시간에 배웠을 법한 복잡한 수식이 일단은 기본이 된다.

모델링이 완벽하다면 원하는 제어를 위해서는 방정식을 풀어 나온 필요한 입력값을 넣어 주면 충분하다. 시스템의 특징이 확실하고 외부에 의해 영향을 받지 않으면 원웨이로 진행되는 오픈 루프 시스템으로 충분히 통제할 수 있다.

오픈 루프 시스템의 개요 - 현재 제어이론 입문 참조

그러나 현실은 그렇게 이상적인 수식으로 설명되지 않고 외부로부터 오는 간섭은 늘 있기 마련이다. 빠르게 원하는 목표 결과에 도달하려면 바로 전 단계에서 의도한 입력값의 변화가 원하는 방향으로 실제로 구현되었는지를 확인하고 반영하는 피드백 제어가 필요하다.     

피드백 제어의 개요

피드백 제어가 제대로 이루어지려면 먼저 입력값과 출력값으로 구성된 시스템이 잘 정의되어야 한다. 그리고 원하는 목표를 달성했는지를 확인할 수 있는 명확한 상태 변수를 정할 필요가 있다. 센서를 통해 측정 가능한 물리량으로 모니터링을 할 수 있다면 목표 대비 실측치의 차이를 반영해서 빠른 대응을 할 수 있다.  

물리 시간에 배웠던 이상적인 수학 모델은 피드백 제어에 필요한 값을 직접적으로 측정하지 못할 때 모델링을 통한 예측을 하는 과정에서 다시 필요하다. 고속도로에서 크루즈 컨트롤로 차속을 제어한다고 가정해 보자. 차속은 센서로 측정이 가능하지만, 주행하는 도로의 경사는 측정이 쉽지 않다. 이를 보완하기 위해서 제어 장치에는 차가 일정 차속, 일정 기어 단수에서 얼마간의 엔진 출력을 냈을 때 가속도가 평지에서는 어느 정도 되는지 미리 학습해 둔 정보를 활용한다. 같은 출력에도 가속이 느리다면 오르막, 빠르다면 내리막으로 판단하고 이에 대한 출력 보정을 미리 반영한다. 이론과 현실을 함께 비교해 보며 답을 찾아가는 과정인 셈이다.