“유레카! 알아냈다!”
[4day] 아르키메데스 (BC 287–BC 212)
목욕탕에서 왕의 왕관을 지킨 고대의 슈퍼스타
[Today's Scientist] 고대 그리스 시라쿠사의 수학자 아르키메데스는 “나에게 긴 지렛대와 지탱할 장소만 주면 지구도 들어 올리겠다”라고 호언장담했던 인물입니다. 그는 기하학, 천문학, 물리학을 넘나들며 고대 과학의 정점을 찍었습니다. 특히 목욕탕에서 물이 넘치는 것을 보고 깨달은 ‘부력의 원리’는 2,000년이 지난 지금도 거대한 강철 선박을 바다에 띄우는 핵심 원리입니다.
[교과과정 연계]
중학교 1학년 [여러 가지 힘] 물이 물체를 밀어 올리는 힘 (부력)
중학교 2학년 [물질의 특성] 물질마다 고유한 무게와 부피의 관계 (밀도)
1. 벌거벗은 철학자의 달리기
히에론 왕은 순금으로 만든 왕관을 선물 받았는데, 색깔이 미묘하게 탁해 은이 섞인 것 같아 찜찜했습니다. 왕은 당대 최고의 지성인 아르키메데스에게 "왕관을 부수거나 녹이지 말고, 가짜인지 알아오라"는 불가능한 미션을 내렸습니다. 며칠을 고민하던 그는 머리를 식히러 공중목욕탕에 갔습니다. 탕에 몸을 푹 담그는 순간, 물이 밖으로 넘쳐흐르는 것을 보았습니다. 그때 머릿속에 번개 같은 깨달음이 스쳤습니다. “유레카!(Eureka, 알았다!)” 그는 너무 기쁜 나머지 옷 입는 것도 잊은 채 벌거벗은 몸으로 시라쿠사 거리를 질주했습니다.
2. 금과 은을 구별한 비밀: 부피와 밀도
아르키메데스는 왕관과 똑같은 무게의 순금 덩어리를 준비했습니다. 그리고 물이 가득 찬 그릇에 각각 넣어보았습니다. 결과는 어땠을까요? 왕관을 넣었을 때 물이 더 많이 넘쳤습니다. 이게 무슨 뜻일까요? 같은 무게라도 가짜(은이 섞인 금)는 진짜 순금보다 부피가 더 큽니다(밀도가 작습니다). 부피가 크니 물을 더 많이 밀어낸 것이죠. 결국 장인은 왕관에 은을 섞었다고 자백했습니다.
3. 쇠로 만든 배는 왜 가라앉지 않을까?
작은 쇠구슬은 물에 가라앉지만, 수만 톤짜리 유조선은 물에 뜹니다. 아르키메데스의 원리 때문입니다. 쇠를 넓게 펴서 배 모양으로 만들면, 배가 잠긴 부분의 ‘부피’만큼 물을 밀어냅니다. 이때 밀려난 물의 무게만큼 배를 위로 들어 올리는 힘이 생기는데, 이것이 바로 ‘부력’입니다. 이 부력이 배의 무게를 버텨주기 때문에 무거운 쇠덩어리도 둥둥 뜰 수 있는 것입니다.
[개념 심화 박스]
지렛대의 마법: 힘에는 공짜가 없다
아르키메데스는 지렛대의 원리를 이용해 혼자 힘으로 거대한 군함을 물에 띄우는 시범을 보였습니다. 지렛대는 받침점을 기준으로 긴 쪽을 누르면, 짧은 쪽에서 엄청난 힘을 낼 수 있습니다. 하지만 세상에 공짜는 없습니다. 힘을 적게 들이려면, 그만큼 더 긴 거리를 움직여야 합니다(일의 원리). 이 원리는 오늘날 병따개, 가위, 손톱깎이 등 우리 주변 모든 곳에 숨어 있습니다.
[시각 자료 '캡션']
[그림 1: 유레카의 실험] 물이 가득 찬 두 개의 수조. 한쪽엔 순금, 한쪽엔 왕관을 넣었을 때 왕관 쪽 물이 더 많이 넘쳐흐르는 비교 그림.
[그림 2: 부력의 원리] 물에 떠 있는 배의 단면도. 배가 밀어낸 물의 양(부피)만큼 위로 작용하는 부력의 화살표가 배의 무게와 평형을 이루는 모습.
[사이드 박스 (TMI 코너)]
내 원을 밟지 마라: 로마 군대가 시라쿠사를 점령했을 때, 아르키메데스는 모래 바닥에 기하학 도형을 그리며 문제 풀이에 빠져 있었습니다. 로마 병사가 다가와 이름을 물었지만 그는 "내 원을 밟지 말고 비켜라"라고 소리쳤고, 화가 난 병사의 칼에 맞아 생을 마감했습니다.
죽음의 거울: 전설에 따르면 그는 거대한 청동 거울(오목거울)로 햇빛을 반사해, 침략해 오는 로마의 함선들을 불태웠다고 합니다. (최초의 태양열 무기였을까요?)