2. 중등 선행 시작하기
중등 선행은 총 2권에 끝내는걸 가장 추천드립니다. 독학이라면 3권까지도 괜찮은데 그 이상 풀리는건
시간낭비이자 공부에 재미 떨어뜨리는 지름길입니다.
사실 저는 한 권 공부할 때 똑바로 공부하지 않아서 많게는 4~5권씩도 풀고 그랬는데, 그건 올바른 방법은 아닙니다. 할 때 집중해서 한 번에 끝내야죠.
좋은 선생님께 배우고 있다면 2권으로 끝내는게 좋습니다.
어차피 고등과정에서 또 복습하고, 경시공부하면서 또 복습하기 때문에, 여기서 오래 잡고 있을 이유는 전혀 없습니다.
중등 수학 교재는 기본서와 심화로 나뉩니다.
기본서: 쎈수학, 개념원리, 일품 등
심화: 최상위 수학, 수학의 신=< 에이급 수학< super 수학
으로 보시면 됩니다.
기본서는 다른 책들을 제가 잘 모릅니다만, 요새는 진짜 좋은 교재들이 많이 나와있긴 합니다.
기본서와 심화 교재의 차이점은 친절함의 차이가 일단 있습니다.
에이급 수학 보시면 개념 앞에다 쭉 다 몰아서 설명해놓고, 문제들도 유형별로 정리가 하나도 안 되어 있습니다.
고등학교 내용까지 가지고 와서 뭐가 중요한지 이게 어디다 쓰이는지 알 수가 없습니다.
한 마디로 혼자 공부하기 참 어렵습니다.
대신 어려운 문제들을 많이 가져다 놔서, 이 문제집으로 훈련 받고나면 다른 공부할 때 잘해질 수는 있는데,
즉, 공부하는 문제집이라기 보다는 훈련받는 느낌(?)의 문제집입니다.
기본서들은 구성이 참 친절해서 혼자 공부하기에도 충분하죠.
개념을 처음 공부할 때에는 가장 친절한 책으로 공부하는게 좋습니다.
내가 똑똑하다고 해서 굳이 어려운 책을 고를 필요가 없어요. 뭘 배울때는 가장 친절한 문제집한테 배우는게 편합니다.
초등 경시를 충분히 하셨다면 기본서 + 에이급 수학 으로 끝내시구요.
중등 선행을 이제 처음 시작했으면 쎈 수학 -> 최상위 수학 or 수학의 신 -> 에이급 수학
풀리시면 됩니다.
개인적으로 일품수학도 개념 정리가 굉장히 잘 되어 있어 좋아합니다.
super 수학은 풀리기가 참 애매합니다.
옛날 시, 도 경시를 모아놓은 문제집인데 난이도가 있는 책이 다 보니 문제를 푸는데 오래걸리실 텐데,
KMO를 안 하고 과학고 입시나 영재고 입시 공부해보시고 싶으신 분들만 공부하시는걸 추천합니다.
기본서 공부법
이번 글은 기본서를 어떻게 공부하는지 말씀드릴게요.
기본서는 개념을 공부하는 시점인데 여기서가 제일 중요합니다.
1. 개념을 빠지는거 없이 찬찬히 읽으면서, 최대한 이해 안 가는 부분이 없이 이해하려고 노력합니다.
이 과정이 꽤 오래걸리는 과정인데 이 버릇을 들이지 않으면 나중에 어려운 책들 혼자 공부 절대 못 합니다.
혼자 이 설명은 왜 이런걸까? 이 법칙은 어디 쓰이는걸 까? 등 고민하면서 꽤 많은 시간을 할 애 하세요.
보통 빨리 진도나가려고 개념 제대로 읽어보지도 않고 문제부터 푸는 경우가 있는데 굉장히 나쁜 습관이에요.
이 때는 부모님이 옆에서 지켜보시면서 계속 질문을 던져주세요.
개념을 쭉 혼자 읽어보고나서 설명해보라는 것도 하나의 좋은 방법이 될 수 있습니다.
2. 쉬운 문제들을 그냥 풀고 넘어 가지 마세요.
제일 중요한 과정입니다.
이 과정에서는 무조건 정답을 맞추는 것 뿐만 아니라 이 답이 왜 틀렸는지 까지 정확하게 분석해야 됩니다.
보통 아이들 습관이 개념 한번 쓱 훑고, 문제 풀려니 모르겠어서 필요한 부분만 찾아서 다시 보고. 답만 골라내려고 하는데, (사실 제가 그랬었습니다..)
그러면 개념에 구멍이 날 수밖에 없습니다.. 하나를 공부해서 열을 배워가려는 습관을 이 단계에서 만들어야 됩니다.
공부를 시키실 때 일방적으로 문제수나 시간을 정해서 이만큼 공부하면 놀게 해줄게는 좋지 않습니다.
목표량을 본인이 스스로 정하게 하고 대신 그 범위만큼은 무조건 다 맞을 수 있게 풀기로 본인과 약속하면 됩니다.
어린 애들이라도 본인이 한 말을 어기고 싶어하진 않기 때문에 공부는 시키는게 아니라 본인이 스스로 정해서 실행하게 하면 됩니다. 그 뒤로 차츰차츰 늘려나가면 되구요.
3. 못 푸는 문제를 최대한 줄이세요.
그냥 한 번 읽으면 무슨 소린지 이런 문제를 나보고 도대체 어떻게 풀라는건지 싶은 문제들이 있습니다.
하지만 두 번 세 번 읽다보면 왠지 모르게 쉬워지는 경우가 있죠.
보통 문제가 안 풀리는 이유는 두 가지 입니다.
1) 맞게 푼 것 같은데 마지막에 막혀서 답을 못 구 하는 경우.
2) 이 조건을 어떻게 써야되는지 모르겠는 경우.
1번의 경우는 문제를 꼼꼼히 따져서, 내가 빠뜨린 조건이 뭔지를 찾아 보면 생각보다 금방 해결이 가능합니다.
당연하려니 싶어 넘 어갔던 부분들이 핵심적인 조건으로 사용되는 경우 들이 있기 때문에,
내가 빠뜨린 조건이 뭔지에 집중하세요.
2번의 경우는 개념 공부가 덜 되어 있을 수도 있고 고민을 덜 한 것일수도 있습니다.
뻔한 조건으로 풀 수 있는 문제는 당연히 쉬운 문제들이고 그런건 백날 풀어도 도움이 되지 않습니다.
막히는 문제를 어떻게든 스스로 풀어내는게 쉬운 문제 100문제를 푸는 것 보다 내 실력향상에 크게 도움이 됩니다.
기본 개념서 공부하는데 얼마 정도 걸려야 될까요?
극단적인 예로 에이급 수학 1학기 분량 가르치는데 10일 걸린 학생들도 있었습니다.
물론 문제는 스스로 다 풀어오구요.
근데 이건 원래 기본적인 실력이 받쳐주는거고 그 실력이 나오기 위해서는 타고난 것 이외에도 초등 경시라던지 책을 많이 읽었더라던지의 투자한 시간들이 있기 때문입니다.
처음 기본 개념서를 공부하는거면 내가 완벽하게 소화할 수 있는 분량 만큼 공부하는 것이 좋습니다.
처음엔 몇 쪽, 몇 문제로 시작해서 점점 한 단원씩 한 권씩 공부할 수 있는 실력을 길러야겠죠.
너무 무리해서 내 진도는 느리니까 빨리 나가야지는 정말 잘 못된 공부 방법입니다.
내가 이전에 공부를 안 했으니 진도가 느린겁니다.
그럼 당연히 지금이라도 착실하게 공부를 시작해야되는데 내가 늦게 시작했다고 남들 두배 세배 빨리 나가야지 하고,
틀리던 말던 대충대충 풀고 넘어가면 절대 먼저 공부한 친구들과의 차이를 극복 못합니다.
공부는 기본적으로 나와의 싸움입니다.
경쟁은 단지 내 공부의 동기부여를 위한 거지 경쟁이 동기부여에 나쁜 영향을 미친다면 남들 신경 끄시고 눈앞에 있는 내가 소화해야될 내용들만 확실하게 소화해 나가면 그게 가장 빠른 지름길입니다.
아 그리고 기본서 -> 개념서로 공부할 때는 3가지 방법이 있습니다.
1. 1-1 기본서 다음에 1-1 심화
2. 1~3 학년 1학기 기본서 다음에 1~3학년 1학기 심화 => 1~3학년 2학기 기본서 다음에 1~3학년 2학기 심화
3. 1~3학년 기본서 다음에 1~3학년 심화
다 나름대로 장점이 있습니다만 효율성만 놓고 보면 1,2,3 번 순서대로 좋다고 생각하시면 될 듯 합니다.
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