5. 수학 잘하는 아이로 키우는 수학 지도법

6화

<2가지 핵심 역량이 1등급을 만든다>

(1) 개념 학습법

① 개념과 원리의 의미

수학에서 개념이란 정의(definition)와 정리(theorem)를 뜻합니다. 정의는 보통 초등에서는 약속이라고 부르며, 정리는 공식이나 성질이라고 불립니다. 정의는 이름 붙이기와 같습니다. “두 쌍의 대변이 평행한 사각형은 평행사변형이다” 이런 것이 정의입니다. ‘정리’란 참/거짓을 구별할 수 있는 문장 중에서 ‘참’ 임이 증명이 된 문장을 뜻합니다. 평행사변형과 관련한 정리 중 하나는 “평행사변형의 대각선은 서로 다른 것을 이등분한다”와 같은 것이 있습니다. 이러한 정리는 증명이 가능하고 이런 증명을 원리라고 부릅니다. 꼭 증명이 아니라도 어떤 개념이 ‘왜’ 성립하는지에 관련한 것을 원리라고 생각해도 됩니다. 예를 들어 초등학교 때 곱셈의 원리는 ‘동수 누가’라는 개념으로 설명합니다.

와 같이 ‘같은 수를 더한다’는 뜻입니다. 초등학교 때 곱셈에 대한 원리를 제대로 이해해야 중학교 때 다음과 같은 연산을 이해할 수 있습니다.

십각형의 내각의 합을 구하는 것을 원리로 설명해 보겠습니다.