경기침체는 2024년 3월에 이미 시작되었습니다
( 본 내용은 캘리포니아 대학의 Pascal Michaillat, Emmanuel Saez가 올해 3월 부터 경기침체가 시작되었다는 리포트를 번역한 것입니다.)
1. Introduction
미국 경제가 침체기에 진입했는지 판단하기 위해, 구인율(vacancy)과 실업률 데이터를 결합한 새로운 Sahm(2019) 유형의 경기 침체 지표를 개발했습니다. 이 지표는 Sahm 지표(실업률의 3개월 이동 평균과 지난 12개월 동안의 최저치 간의 차이)와 구인율로 구성된 유사한 지표(구인율의 3개월 이동 평균과 지난 12개월 동안의 최고치 간의 차이) 중 최소값을 사용합니다.
새로운 경기 침체 규칙은 이 최소 지표가 0.3%p에 도달하면 경기 침체가 시작되었을 수 있다고 제안합니다. 이 새로운 지표는 실업률 데이터만 사용하는 기존 Sahm 지표보다 더 일찍 작동합니다. 동 지표는 평균적으로 1.4개월 늦게 경기 침체를 감지하는 반면, Sahm 지표는 2.6개월 늦게 감지합니다.
또한 이 새로운 지표는 더 나은 역사적 기록을 가지고 있습니다. 1930년 이후의 모든 경기 침체를 완벽하게 식별하는 반면, Sahm 지표는 제2차 세계대전 이전에는 제대로 작동하지 않습니다.
경기 침체 가능성을 더 정확히 평가하기 위해, 이 보고서는 양측 경기 침체 규칙을 제안합니다. 하한 임계값은 1960-2023년 동안 거짓 양성을 생성하지 않는 가장 낮은 값이며, 상한 임계값은 같은 기간 동안 거짓 음성을 생성하지 않는 가장 높은 값입니다.
이 규칙에 따르면, 최소 지표가 0.3%p 미만일 때는 경기 침체가 시작되지 않았고, 0.3%p에서 0.8%p 사이일 때는 경기 침체가 시작되었을 수 있으며, 0.8%p 이상일 때는 경기 침체가 확실히 시작되었다고 판단합니다.
이 양측 경기 침체 규칙에 따르면, 미국 경제는 2024년 3월 초에 경기 침체에 진입했을 수 있습니다. 2024년 7월 데이터 기준으로 최소 지표는 0.5%p이므로, 현재 미국 경제가 경기 침체에 있을 확률은 (0.5 - 0.3) / (0.8 - 0.3) = 40%로 추정됩니다.
2. Construction of the real-time recession indicator
이 섹션에서는 1960년부터 2023년까지의 미국 실업률과 구인율 데이터를 결합하여 실시간 경기 침체 지표를 구성합니다.
2.1. 지표의 정의
우리는 Sahm(2019)의 실시간 경기 침체 지표에서 시작합니다. 이 지표는 두 단계로 계산됩니다:
1. 실업률의 3개월 이동 평균을 구합니다.
2. 이 평균 실업률과 지난 12개월 동안의 최소값 간의 차이를 계산합니다.
공식적으로, 월별 실업률을 u(t)로 표기합니다. 첫 번째 단계는 3개월 이동 평균을 생성합니다:
ū(t) = [u(t) + u(t-1) + u(t-2)] / 3
두 번째 단계는 이 이동 평균과 12개월 최소값의 차이를 구합니다:
û(t) = ū(t) - min(ū(t-j)) (0 ≤ j ≤ 11) (1)
여기서 û(t)가 실업률 지표입니다. 이 지표는 항상 양수이며, 실업률이 감소할 때는 0이 되고 실업률이 증가하기 시작하면 양의 값을 가집니다.
우리의 지표는 이와 같은 아이디어를 기반으로 하지만, 구인율과 실업률 데이터를 결합합니다. 구인율은 경기 침체 초기에 실업률보다 빠르게 하락하기 시작하므로(그림 1), 두 데이터를 모두 사용하면 더 정확하고 빠른 경기 침체 신호를 얻을 수 있습니다.
따라서 우리는 vacancy rate에 대해서도 유사한 지표를 구성합니다. 월별 구인율(vacancy rate)을 v(t)로 표기하고, 3개월 이동 평균을 계산한 후 이를 12개월 최대값과 비교합니다:
v̄(t) = [v(t) + v(t-1) + v(t-2)] / 3
v̂(t) = max(v̄(t-j)) - v̄(t) (0 ≤ j ≤ 11) (2)
v̂(t)는 구인율 지표로, 구인율이 증가할 때는 0이 되고 감소하기 시작하면 양의 값을 가집니다.
마지막으로, 경기 침체 시작을 식별하기 위해 사용할 최종 지표는 이 두 지표의 최소값입니다:
x(t) = min(û(t), v̂(t)) (3)
이렇게 구성된 지표는 실업률과 구인율의 변화를 모두 고려하여 경기 침체의 조기 징후를 포착할 수 있습니다.
Data sources: Unemployment rate: US Bureau of Labor Statistics (2024c). Vacancy rate: Barnichon (2010), US Bureau of Labor Statistics (2024a), US Bureau of Labor Statistics (2024b). The gray areas are recessions dated by the National Bureau of Economic Research (2023). The unemployment and vacancy rates are 3-month trailing averages of monthly series.
2.2. 경기침체 신호을 위한 지표 구성
FIgure 1의 실업률과 구인율 데이터를 사용하여, 우리는 공식 (1)을 통해 실업 지표를 계산합니다(그림 2A의 검은 선). 그 다음 공식 (2)를 사용하여 구인율 지표를 구성합니다(그림 2A의 주황색 선). 그림 2A는 또한 Sahm(2019)가 경기 침체 시작을 식별하기 위해 제안한 0.5%p 임계값을 표시합니다.
0.5%p 임계값을 가진 실업 지표는 1960-2023년 기간 동안 완벽하게 작동합니다: 거짓 양성(실제 경기 침체가 아닌데 예측된 경기 침체)과 거짓 음성(실제 경기 침체인데 예측하지 못한 경우)이 없습니다. 2024년 7월, 실업 지표가 0.5%p 임계값에 막 도달했으므로, 이 지표는 경기 침체를 예측하기 직전입니다. 즉, Sahm 규칙은 미국이 2024년 7월에 경기 침체에 진입했을 수 있다고 말합니다.
경기 침체가 이미 시작되었는지 알기 위해서는 더 빠른 지표가 필요합니다. 더 빠른 경기 침체 지표를 갖기 위해서는 새로운 거짓 양성을 유발하지 않으면서 0.5%p 임계값을 낮출 수 있어야 합니다. 그러나 2003년 6월에 실업 지표가 0.5%p에 도달했지만 경기 침체가 없었기 때문에 이는 불가능합니다(그림 2A).
Note: The unemployment indicator is computed with (1). The vacancy indicator is computed with (2). The minimum indicator is computed with (3). The unemployment and vacancy rates used to compute the indicators are illustrated in figure 1. The gray areas are NBER-dated recessions. The unemployment indicator was proposed by Sahm (2019).
그림 2A를 보면, 구인율 지표는 대체로 실업 지표만큼 빠른 것으로 보입니다. 일부 경기 침체(1990년과 2001년)는 약간 더 일찍 예측하고, 일부(2008년)는 약간 늦게 예측합니다. 팬데믹 이후에는 구인율 지표가 2022년에 상승하기 시작하여 2023년에 정점에 도달했으므로, 너무 이른 예측을 제공했을 수 있습니다. 이는 팬데믹 동안 베버리지 곡선의 극단적인 외부 이동 때문일 수 있습니다(Michaillat and Saez 2024).
구인율 지표의 주요 장점은 실업 지표와 같은 무의미한 급등이 없다는 것입니다. 예를 들어, 2003년 6월의 문제적인 급등이 없습니다(구인율 지표가 0은 아니지만 실업 지표보다 훨씬 낮습니다).
더 정확한 경기 침체 지표를 갖기 위해, 우리는 실업 지표와 구인율 지표의 최소값을 새로운 지표로 구성합니다. 두 지표의 급등이 동시에 발생하지 않기 때문에, 두 지표의 최소값을 취하면 이러한 급등을 제거하고 감지 임계값을 0.5%p 아래로 낮출 수 있습니다.
공식 (3)으로 구성된 최소 지표는 그림 2B에 1960-2024년 사이에 표시됩니다. 실업 지표와 구인율 지표의 급등이 제거되어 경기 침체를 호출하는 임계값을 0.3%p로 낮출 수 있습니다. 이러한 임계값으로, 우리의 최소 지표는 1960-2023년 동안 완벽하게 작동합니다: 거짓 양성과 거짓 음성이 없습니다. 2003년에 최소 지표가 0.3%p에 도달했지만 경기 침체가 없었기 때문에 임계값을 더 낮출 수는 없었습니다.
3. 예측된 경기 침체 날짜와 평균 예측 지연
0.3pp 임계값과 결합된 최소 지표는 Sahm(2019)이 제안한 실업 지표와 마찬가지로 1960-2023년 동안 완벽한 기록을 보유하고 있습니다.
그러나 최소 지표는 실업 지표보다 더 빠르게 경기 침체를 식별할 수 있습니다(table 1). 평균적으로 최소 지표는 국가경제연구소(NBER, 2023)가 결정한 실제 경기 침체 시작보다 1.4개월 지연되어 경기 침체 시작을 식별합니다. 이는 2.6개월의 지연으로 경기 침체 시작을 식별하는 실업 지표보다 한 달 이상 빠릅니다. 최소 지표는 2008년을 제외하고는 항상 실업 지표보다 빠릅니다. 2008년에는 대침체를 실업 지표보다 3개월 늦게 (2008년 1월 대신 2008년 4월에) 식별했습니다.
The recession starts are provided by the National Bureau of Economic Research (2023). The unemployment and minimum indicators and the thresholds are displayed in figure 2. The Sahm rule is that unemployment indicator > 0.5pp.
약간의 지연은 대침체 초기에 구인 공고가 감소하는 데 시간이 걸렸기 때문입니다(지연은 그림 1과 2A에서 볼 수 있습니다). 물론, 이러한 지표들로 얻은 경기 침체 시작이 NBER 경기 침체 시작보다 지연되는 것은 놀라운 일이 아닙니다. NBER 경기 침체 시작은 소급하여 식별되기 때문입니다. 이는 실시간이 아닌 사후에 식별되며, 우리의 지표들은 실시간으로 이를 수행하려고 시도합니다.
4. 현재 경기 침체 확률
그림 2A에서 볼 수 있듯이, 실업 지표는 2024년 7월에 0.5pp에 도달했습니다. 이는 경기 침체가 시작되었을 수 있음을 의미합니다.
최소 지표는 어떻게 말하고 있을까요? 최소 지표는 실제로 2024년 3월에 이미 0.3pp에 도달했습니다. 이는 사실상 몇 달 전에 경기 침체가 시작되었을 수 있음을 나타냅니다(Figure 3). 최소 지표가 현재의 경기 침체를 실업 지표보다 더 빨리 포착할 수 있다는 것은 놀라운 일이 아닙니다. 최소 지표는 일반적으로 실업 지표보다 더 빠른 경향이 있기 때문입니다. 2024년 7월에 최소 지표는 0.5pp에 도달하여 0.3pp 임계값을 훨씬 초과했습니다.
사실, 우리는 분석에 두 번째 임계값을 추가하여 미국 경제가 경기 침체에 진입했을 확률을 계산할 수 있습니다. Sahm 규칙이 발동되었는지, 그래서 미국 경제가 경기 침체에 진입했는지에 대한 현재의 논쟁은 현재 분석이 단일 임계값만을 사용한다는 사실에서 비롯됩니다. 이 임계값은 1960-2023년 동안 지표가 거짓 양성을 trigger하지 않는 가장 낮은 임계값입니다. 이 임계값은 실업 지표(Sahm 규칙)의 경우 0.5pp이고, 최소 지표의 경우 0.3pp입니다. 최소 지표가 2003년에 0.28pp에 도달했지만 당시에는 경기 침체가 없었기 때문에 임계값을 0.3pp 이하로 낮출 수 없습니다.
그러나 우리는 또 다른 임계값을 만들 수 있습니다. 이는 1960-2023년 동안 지표가 거짓 음성을 생성하지 않는 가장 높은 임계값입니다. 최소 지표의 경우, 이 임계값은 0.8pp입니다(Figure 3). 이 임계값은 경제가 경기 침체에 있다는 것을 인정해야 하기 전에 지표가 도달할 수 있는 최고 값입니다. 이 보수적인 임계값은 0.8pp 이상으로 높일 수 없습니다. 왜냐하면 최소 지표가 경기 침체 년도였던 1960년에 0.81pp에 도달했기 때문입니다.
0.3pp와 0.8pp의 두 임계값으로, 우리는 양면 규칙을 갖게 됩니다. 최소 지표가 0.3pp 미만일 때, 규칙은 미국 경제가 경기 침체에 있지 않다고 말합니다. 지표가 0.8pp를 초과할 때, 규칙은 미국 경제가 확실히 경기 침체에 있다고 말합니다. 지표가 0.3pp와 0.8pp 사이일 때, 양면 규칙은 경기 침체가 시작되었을 수 있다고 말합니다. 또한, 지표가 0.3pp-0.8pp 사이에 있을 때 어느 시점에서든 경기 침체일 확률을 계산할 수 있습니다. 이 확률은 단순히 지표가 0.3pp-0.8pp 대역의 얼마나 많은 부분을 차지했는지를 반영합니다. 예를 들어, 2024년 7월에 최소 지표는 0.5pp이므로, 미국 경제가 경기 침체에 있을 확률은 (0.5-0.3)/(0.8-0.3) = 40%입니다(Figure 4). 일반적으로, 최소 지표의 값이 x(t) ∈ [0.3, 0.8]일 때, 경기 침체가 시작되었을 확률은 다음과 같습니다:
Note: The recession probability is given by formula (4). The formula uses the minimum indicator and thresholds displayed in figure 3. The gray areas are NBER-dated recessions.
5.백테스팅
우리의 최소 지표의 마지막 장점은 완벽한 역사적 기록을 가지고 있다는 것입니다. 경기 침체의 가능한 시작을 알리기 위해 0.3pp의 임계값을 사용하면, 최소 지표는 1930-2024 기간의 15번의 경기 침체를 어떤 거짓 양성도 없이 식별합니다(그림 5). 1930-2023 전체 기간 동안, 평균적으로 최소 지표는 NBER( 2023)이 결정한 실제 경기 침체 시작보다 2.1개월 지연되어 경기 침체 시작을 식별합니다(table 2).
그러나 1937년에 시작된 경기 침체 때문에 거짓 음성을 피하기 위해 상위 임계값을 낮출 필요가 있습니다. 1929-2023년 동안 거짓 음성을 생성하지 않는 가능한 가장 높은 임계값은 0.6pp입니다(Figure 5) 이 낮은 상위 임계값을 사용하면, 2024년 7월에 미국이 경기 침체에 진입했을 확률은 (0.5 - 0.3)/(0.6 - 0.3) = 67%로 올라갑니다.
Sahm(2019) 규칙은 실업 지표가 0.5pp에 도달하면 경기 침체가 시작되었다는 것입니다. 우리는 이 규칙이 1960-2023년 동안 완벽하게 작동한다는 것을 보았습니다(table 1). 그러나 이 규칙은 1960년 직전에 무너집니다. 1959년에 실업 지표가 0.6pp에 도달했지만 경기 침체가 없었기 때문입니다(그림 5B). 하지만 이 문제는 규칙에 사용되는 임계값을 0.6pp로 높이면 쉽게 해결됩니다. 이렇게 하면 규칙이 경기 침체 시작을 감지하는 데 약간 더 느려지겠지만, 제2차 세계대전까지 규칙이 계속 작동할 수 있게 됩니다.
제2차 세계대전 이전에는 실업 지표가 훨씬 더 큰 문제에 직면하고 무너집니다(Figure 5B). 그 이유는 1934년에 실업 지표가 4pp로 정점에 달했지만 경기 침체가 없었기 때문입니다. 이 정점은 이후의 많은 경기 침체 정점보다 높으며, 이로 인해 실업 지표에 기반한 규칙 중 거짓 양성이 없고(임계값이 4pp 이상이어야 함) 거짓 음성도 없는(임계값이 1990년 경기 침체 때 도달한 정점인 1.5pp 미만이어야 함) 규칙은 없습니다.
반면에 최소 지표는 제2차 세계대전 이전에도 계속 작동합니다. 0.3pp에서 0.6pp 사이의 어떤 임계값을 사용하더라도, 최소 지표는 1929년부터 2023년 사이에 거짓 양성과 거짓 음성을 전혀 생성하지 않습니다(Figure 5A).
Note: The minimum indicator is computed with (3). The unemployment rate used to compute the indicator come from Petrosky-Nadeau and Zhang (2021) and US Bureau of Labor Statistics (2024c). The vacancy rate used to compute the indicator come from Petrosky-Nadeau and Zhang (2021), Barnichon (2010), and US Bureau of Labor Statistics (2024a,b). The gray areas are NBER-dated recessions. When the minimum indicator is below 0.3pp, a recession has not started. When the minimum indicator is above 0.6pp, a recession has started for sure. When the minimum indicator is in the 0.3pp–0.6pp band, a recession is likely to have started.
<출처:https://x.com/pmichaillat/status/1822735905976955038?t=QvaDg6822p-xT14jrHpGKA&s=09>
