[CTO칼럼] 계약학과 PBL: 광학 파이선 모델링
FDTD로 시작하는 광학소자 시뮬레이션
안녕하세요 제가 이번 3월부터 OO대학교 반도체·디스플레이 계약학과 겸임교수를 시작하게 되었습니다.
일반 학과와 다르게, 취업에 더 집중하는 성격 상 PBL (project based learning) 수업을 저도 관심있게 고려하고 있습니다.
“FDTD(Finite-Difference Time-Domain)”라는 말을 들어보셨을 텐데요.
수업에서 한 번쯤 언급되거나, 논문·특허·프로젝트에서 자주 등장하는 이 방법은
빛(전자기파)이 나노·마이크로 구조와 어떻게 상호작용하는지를 컴퓨터로 시뮬레이션하는 가장 강력한 도구 중 하나입니다.
오늘은 코드 없이 FDTD가 무엇인지, 왜 중요한지, 그리고 디스플레이·반도체 분야에서 어떤 소자에 실제로 쓰이는지 간단히 정리해 보겠습니다.
### FDTD란 무엇인가?
FDTD는 Maxwell 방정식을 시간과 공간에서 직접 이산화(discretize)하여
전자기파의 시간에 따른 전파 과정을 계산하는 수치 해석 기법입니다.
핵심 아이디어는 아주 간단합니다:
- 공간을 매우 작은 격자(grid)로 나눈다.
- 시간도 아주 짧은 스텝으로 나눈다.
- 각 격자점에서 전기장(E)과 자기장(H)을 번갈아 업데이트한다.
- Yee 격자라는 특별한 배치 방식으로 E와 H를 서로 반 스텝씩 어긋나게 계산 → 수치 안정성 확보
이렇게 하면 복잡한 구조 안에서도 빛이 어떻게 반사·투과·간섭·회절·흡수되는지
시간에 따라 “영화처럼” 볼 수 있습니다.
장점
- 임의의 복잡한 형상·재료 모두 가능
- 시간 도메인 계산 → 한 번 돌리면 넓은 주파수 대역 정보 획득 가능
- 직관적 (파동이 어떻게 움직이는지 눈으로 확인)
단점
- 계산량이 많음 (3D는 특히 무거움)
- 경계 조건 처리(PML 등)가 중요
### 반도체·디스플레이 분야에서 FDTD가 실제로 쓰이는 곳
1. OLED / MicroLED 광 추출 구조 최적화
- 상부 capping layer, microlens array, Bragg reflector(DBR), moth-eye 구조
→ 내부 광이 외부로 얼마나 더 많이 나올 수 있는지 시뮬레이션
2. AR/VR용 메타표면·메타렌즈
- 위상 배열 메타표면으로 초점 거리 제어, 색수차 보정
- FDTD로 나노기둥 배열의 위상·투과율·효율 계산
3. 컬러필터 & plasmonic 나노구조
- 은·알루미늄 나노와이어·나노디스크를 이용한 RGB 필터
- localized surface plasmon resonance(LSPR) 위치와 세기 예측
4. 투명 전극(ITO, AgNW, 그래핀 등)의 광학 특성 분석
- 두께 변화에 따른 반사/투과 스펙트럼, Fabry-Pérot 간섭
- 복소 유전율(Drude 모델) 반영 시 흡수·플라즈몬 효과 확인
5. 광결정·포토닉 크리스탈 기반 소자
- photonic band gap를 이용한 고반사 미러, 광 도파로, 레이저 캐비티
- defect mode, slow light 효과 시뮬레이션
6. 반사 방지 코팅(AR coating) & 색상 재현
- 다층 박막 설계 최적화 (TiO₂/SiO₂ 교대 층 등)
이 모든 분야에서 FDTD는 “설계 전에 실험 대신 시뮬레이션으로 검증”하는 핵심 도구로 자리 잡았습니다.
### 가장 기본적인 1D FDTD 예제 개념 설명 (코드 없이)
가장 쉽게 이해할 수 있는 예제는 **진공에서 가우시안 펄스가 진행하는 경우**입니다.
1. 공간을 400개의 작은 격자로 나눈다 (x = 0 ~ 399).
2. 시간도 아주 짧은 스텝으로 나눈다 (예: dt = 0.5).
3. 소스 위치(예: x=50)에서 시간에 따라 가우시안 모양의 전기장 펄스를 넣는다.
- 펄스는 중앙(t=40 근처)에서 가장 크고, 양옆으로 퍼지면서 작아지는 종 모양.
4. 매 시간 스텝마다 다음 과정을 반복:
- 먼저 자기장 H를 업데이트 (이웃 전기장 차이 이용)
- 다음으로 전기장 E를 업데이트 (이웃 자기장 차이 이용)
5. 양 끝 경계에서는 단순히 “이웃 값 복사” 정도로 처리 (완전 흡수는 아니지만 기본적으로 반사 최소화)
이 기본 예제를 먼저 이해하면, 다음 단계로
단일 박막 → 다층 Bragg 구조 → 복소 유전율(흡수 있는 ITO) → 2D/3D 구조로 자연스럽게 확장할 수 있습니다.
### 마무리
FDTD는 이론서에 나오는 수식을 실제로 “움직이는 그림”으로 바꿔주는 마법 같은 도구입니다.
계약학과 PBL에서 이 개념을 한 번이라도 직접 느껴보시면,
이후 OLED 효율, 메타표면, 컬러필터, 투명 전극 관련 프로젝트에서
훨씬 더 깊이 있는 토론과 아이디어가 가능해질 거예요.
궁금한 점이나 “이런 소자도 FDTD로 볼 수 있을까?” 하는 질문 있으시면 언제든 댓글 남겨주세요!
