신은 주사위 놀이를 하지 않을까?
"신은 주사위 놀이를 하지 않는다." 과학에 관심이 없는 사람도 이 말은 한 번쯤은 들어봤을 것이다. 양자역학이 시작될 때쯤 아인슈타인이 한 말이다. 이번 글은 아인슈타인이 이 말을 왜 했는지에 대해 이야기해보려고 한다.
빛을 보는 과정
사람은 어떻게 사물을 볼 수 있을까? 이 질문에 어떻게 보는지는 모르겠고 빛은 필요하다고 대답할 것이다. 그렇다면 빛이 존재하기만 하면 사물을 볼 수 있을까? 아니다. 영화관에 가면 스크린은 환하게 보이지만 옆자리 사람의 얼굴은 어두워서 잘 보이지 않는다. 빛이 있어도 잘 보이지 않는 곳이 있다.
그렇다면 영화관 상황을 고려해 볼 때, 빛이 눈으로 들어오기만 하면 사물을 볼 수 있는 것일까? 절반은 맞고 절반은 틀리다. 어렸을 적, 어둡고 아늑한 나만의 아지트에서 동화책을 읽으려 할 때 우리는 책을 비추었지 그 손전등을 눈에 바로 쏘지 않았다. (위험하니 따라 하지 마세요.) 즉, 책을 보고 싶을 때 빛이 책을 향하게 비추었다.
추억의 알피게임우리는 어렸을 적부터 경험적으로 사물을 보기 위한 빛의 경로를 알고 있었다. 사물을 본다 함은 빛이 사물을 비추고 그 빛이 반사되어 우리 눈에 들어오는 것을 의미한다.
빛의 경로양자역학의 시작
지난 글에서 빛의 이중성에 대해 소개했다. 빛은 파동이고 입자이다. 빛이 입자라는 것을 알았으니 이를 바탕으로 사물을 보는 과정을 다시 서술해 보자. 광원으로부터 나온 빛 알갱이가 사물을 맞추고 튕겨져 나와 우리 눈에 들어오면 우리가 그 사물을 본 것이다. 알까기, 구슬치기를 떠올리면 이해하기 쉽다.
빛 알갱이의 크기는 잘 모르겠으나 빛 알갱이를 손으로 집어 눈으로 본 사람은 없으므로 그 크기가 식별 불가능할 만큼 작다는 건 받아들일 수 있을 것이다. 이때 눈으로 달만큼 큰 사물, 사람만큼 큰 사물, 사탕만큼 큰 사물을 관측한다고 하자. 빛 알갱이에 비하면 큰 사물임에 틀림이 없다. 이렇게 작은 빛 알갱이가 큰 사물에 부딪혔다고 한 들, 사물이 이 빛 알갱이에 의해 위치가 바뀌는 경우는 없을 것이다.
반면 빛 알갱이만큼 작은 물체는 어떨까? 빛 알갱이만큼 작은 입자 "전자"말이다. 알까기 게임을 다들 해보았을 것이다. 크기가 같은 알끼리 부딪힐 때 표적이 된 알이 튕겨져서 위치가 변한다. 내 알로 상대팀 알을 모두 맞춰서 말판 위에서 떨어뜨려야 이기는 게임이니까.
이 논리를 그대로 전자를 관측하는 상황으로 가지고 와보자. 전자를 좀 보려고 하는데, 빛 알갱이가 전자를 치게 되고 전자는 빛 알갱이 때문에 튕겨져 나가 위치가 변하게 된다. 관측하는 사람의 입장에서는 지금 보고 있는 전자의 위치가 원래 있던 곳인지? 튕겨져서 위치가 변한 곳인지? 확신할 수 없게 된 것이다.
이러한 현상 때문에 전자를 볼 때마다(관측할 때마다) 전자의 위치가 다르게 나왔다. 그래서 전자의 위치가 "어디다!"라고 정확하게 말하지 못하고 "이 위치에 있을 가능성"으로 이야기할 수밖에 없었다. 즉, 전자가 이 위치에 있을 "확률"로 말하게 되었다. 이것이 바로 양자역학이 주로 확률로 서술되는 이유이다.
"신은 주사위 놀이를 하지 않는다."는 말은 양자역학을 "확률"로 서술하면서 나온 말이다. 양자역학이 나오기 전 고전역학에서는 물체에 대한 정보를 모두 알면 시간에 따른 물체의 위치를 정확히 알 수 있다고 말한다. 그래서 양자역학에서 아인슈타인은 우리가 그 물체에 대한 정보를 다 모르기 때문에 확률로 말할 수밖에 없는 것이지 정보를 다 알기만 하면 고전역학처럼 정확한 위치를 알 수 있을 것이라고 말했다.
이런 생각차이로 과학자들은 세 그룹으로 나뉘었다. 첫 번째 그룹은 확률로 표현되는 게 맞다! 두 번째 그룹은 확률이 아니다! 결국엔 정확한 위치를 알아내야 한다! 세 번째 그룹은 중립. 이 싸움에 나였다면 '아무나~이겨라~'하고 있었겠지만, 한 과학자는 이 논쟁을 풀 수학 부등식을 발표했다. 이 부등식에 논쟁의 승패가 갈리는 것이다. 결과는 첫 번째 그룹의 승리였다. 그래서 지금까지 양자역학은 확률로 서술되고 있다.
수학 부등식으로 종결된 싸움이라니. 멋진 싸움이다. 이게 바로 지성인들의 싸움인가