역학법칙으로 보는 삶(2)

뉴턴 법칙 다시 보기

물리학에서 운동을 이해하기 위해서는 3가지 법칙이 필요하다. 언제나 그것을 잇고 힘의 법칙 F=ma 만을 사용하는 것이 일반적이기는 하지만 말이다. 이전에 2법칙 F=ma가 흔히 힘에 의해 운동량이 변화함을 의미한다고 이야기했다. 가속도가 생긴다고 했지만 정확히는 운동량이 변화한다는 것이 맞는 서술이다.

운동량이라는 표현을 강조하는 이유는 1법칙이 관성의 법칙, 즉 운동량은 스스로 유지된다는 법칙이기 때문이다. 2법칙은 사실 (정의된 값인) 운동량의 변화를 힘으로 명명하겠다는 정의에 가깝다. 3법칙은 한쪽이 다른 쪽에 힘을 주면 그 반대의 힘도 작용한다는 작용 반작용의 법칙이다. 운동량의 관점에서 보면 한쪽이 운동량을 얻으면 다른 한쪽은 운동량을 잃는다는 것을 의미한다.

운동량의 관점에서 보면 뉴턴의 운동법칙에서 인과론이라는 색채는 사뭇 옅어지는 것을 볼 수 있다. 세 법칙을 통합하면 운동법칙은 다음과 같다. 운동량은 원래는 스스로 변하지 않는다. 운동량이 변한다면 그것을 변하게 한 것을 힘이라고 명명한다. 이때 변화한 운동량은 사라지는 것이 아니라 힘을 준 상대방에게 전달된다.

이것은 인과보다는 운동량을 서로 주고받는 이야기에 가깝다. 한 존재가 힘에 의해 변하는 것이 핵심이 아니라 세상의 존재들이 서로 주고받음을 이야기하는 것에 가깝다. 뉴턴 법칙을 다시 본다면 늘어나야 하는 것은 책임이나 의무가 아닌 관계와 네트워크다. 제대로 된 인과는 원인에 따른 의무, 결과에 따른 책임이 아닌 (1법칙에 의한) 변치 않는 무언가를 주고받는 것일지도 모른다.

왼쪽 그림: 흔히 교과서에서 볼 수 있는 뉴턴 법칙 삽화. 오른쪽 그림: 뉴턴이 푼 천체 회전 문제

고등학교 참고서를 펼치면 뉴턴의 법칙의 삽화로 어떤 물체가 힘을 받아 움직이는 그림을 주로 볼 수 있다. 하지만 뉴턴의 법칙을 제대로 이해한다면 더 넓은 세상을 담은 그림이 필요하다. 뉴턴이 운동법칙을 통해 푼 문제가 행성의 운동이라는 것은 결코 우연이 아니라고 생각한다. 행성의 운동은 행성 하나가 아닌 두 행성이 주고받는 작용이며 더 넓게는 수많은 행성이 공전하는 거대한 네트워크 속에서 일어나는 현상이다. 아마도 뉴턴은 그런 거대한 조화를 생각하며 운동 법칙을 서술했을 것이다.

의무와 책임은 수동태가 아니다. 우리는 실제로 그것들을 행하면서 다른 누군가를 돕는다. 궁극적으로는 누군가를 도울 수 있다. 어쩌면 우리에게 있어 진짜 법칙은 변치 않는 진정한 가치를 정하고(1법칙), 그것을 다른 사람과 주고받는 것(3법칙) 일지도 모른다. 만약 누군가가 이러한 행동의 이름을 묻는다면 나는 그것을 힘이며 이것이야 말로 힘의 법칙이라고 대답할 것이다.

제목 사진: Kamin Ginkaew/CC BY

본문 왼쪽 그림: Maxmath12/CC0

본문 오른쪽 그림: Datumizer/CC BY-SA