8강. 기대값와 세 가지 성과 지표

확률로 돈을 번다

내가 세운 전략으로 돈을 벌수 있을까를 숫자로 증명하는 법입니다.

현재 투자 중이거나, 새로운 방법으로 투자를 시작하면서 이런 생각을 하게 됩니다.

“이 방법으로 진짜 돈을 벌수 있을까?”

유튜브 강의를 듣고, 책을 읽어 봤지만, 확실히 숫자로 증명해 보고 싶습니다.

이때 필요한 것이 확률과 통계로 보는 전략의 기대값(Expectancy), 그리고 Profit Factor와 Payoff Ratio입니다. 이 세 가지 지표는 전략의 ‘승률’, ‘손익 구조’, ‘전체 수익성’을 보여주는 '트리플 렌즈'라고 할 수 있습니다.

1️⃣ Expectancy (기대값 지표)

Expectancy는 한 번의 거래에서 평균적으로 얼마를 벌 수 있는가를 수치로 표현한 지표입니다. 당연히 플러스가 나와야 하고, 만일 마이너스가 나온다면 당장 해당 투자방법은 버려야 합니다.

Expectancy=(수익률×평균이익)−(손실률×평균손실)

복권 1장의 가격이 1천원이고, 기대값이 500원이라면, 기대값은 마이너스이므로 복권을 사는 행위는 투자라고 볼순 없겠죠?

해석

Expectancy > 0 → 장기적으로 돈을 벌 가능성이 높다

Expectancy < 0 → 장기적으로 잃을 가능성이 높다

숫자의 크기 = 거래 1회당 ‘평균 기대 수익’

예를 들어,
승률 40%, 평균이익 +3%, 평균손실 -1%라면

0.4×0.03−0.6×0.01=0.006

한번의 거래에서 +0.6%의 수익을 기대할 수 있습니다. 몇번 손실이 나더라도, 장기적으로 해당수익을 기대할수 있다는 뜻입니다.

하지만 거래비용이 0.6%보다 크다면 좋은 거래 방법은 아닙니다. 잦은 거래가 큰 수익을 가져다주지 못하는 이유이기도 합니다.

2️⃣ Profit Factor (수익 요인)

Profit Factor는 전략이 전체적으로 얼마나 벌었는가 vs 얼마나 잃었는가를 비교합니다.

Profit Factor=총 이익 / 총 손실

해석

> 1 장기적으로 수익 중

= 1 본전 수준

< 1 장기적으로 손실 중

예를 들어, 100번 거래했을 때 이긴 거래 총합이 +300%, 진 거래 총합이 -200%라면,

Profit Factor = 300 / 200 = 1.5

잃은 돈 1에 대해 번 돈이 1.5배라는 뜻입니다.

이 수치는 전략 전체의 ‘누적 결과’를 보여줍니다.
수익과 손실이 반복되어 일어난후, 쌓인 수익이 더 크다면 믿고 따를만한 투자법이 됩니다.

3️⃣ Payoff Ratio (보상 비율)

Payoff Ratio는 거래 한 번에서 이익의 크기와 손실의 크기를 비교한 지표입니다.

Payoff Ratio=평균 이익평균 손실

해석

> 1 평균적으로 이익이 손실보다 큼

= 1 이익과 손실 크기가 비슷함

< 1 손실의 폭이 더 큼

예를들어,

평균이익 +3% 이고, 평균손실 -1% 라면

Payoff Ratio는 3.0 입니다.

“손실 한 번(-1%)보다 이익 한 번(+3%)이 세 배 크다.”

승률이 낮아도 손익비가 크다면 충분히 유리한 전략이 될수 있습니다.

반대로 승률이 높지만 손익비가 낮은 전략은 자주 이기지만 한 번의 손실로 쌓아온 이익을 한번에 날릴 수 있습니다.

옵션 양매도 전략은 매일 줄어드는 프리미엄으로 작은 수익이 생깁니다. 하지만 큰 변동성이 생기면 손실이 눈처럼 커지게 되고, 간혹 수백억원 손실로 파산한 금융회사의 뉴스를 접하기도 합니다.

4️⃣ 세 지표의 관계

가상의 전략 비교

전략 A는 승률 35%, 평균이익 5%, 평균손실 -1.5%

전략 B는 승률 70%, 평균이익 1%, 평균손실 -2%

전략 C는 승율 55%, 평균이익 2%, 평균손실 -1.5%

수치만 봐서는 어떤 전략이 좋은지 직관적으로 해석하기 힙듭니다.

앞의 3가지 지표를 넣어보겠습니다.

Expectancy Profit Factor Payoff 순서로

전략 A는 0.28% 1.9 3.3

전략 B는 -0.1% 0.9 0.5

전략 C는 0.26% 1.3 1.33

전략 A는 이기는 횟수는 적지만 한 번 이길 때 크게 벌기 때문에 전체적으로 수익성이 가장 좋습니다.
전략 B는 자주 이기지만 한 번의 큰 손실로 이익을 다 잃습니다.
전략 C는 균형형으로, 지속 가능한 수익 구조를 보입니다.

B는 돈을 벌때 기분은 좋겠지만 기대값이 마이너스이므로 해서는 안되는 전략입니다.

A는 크게 벌지만, 잦은 손실 때문에 심리적으로 불안할수 있습니다.

버는 횟수가 더 많고, 장기적으로도 수익을 주는 C가 가장 좋아 보입니다.

정리

“좋은 전략”이란 자주 이기는 전략이 아니라, 기대값이 양(+)인 전략입니다.

감으로 매매할 때는 모르던 전략의 ‘성격’이, 이 세 지표를 통해 숫자로 드러납니다.

투자는 감정이 아니라 확률과 구조의 게임입니다.