J. Dieleman et al. (2025)
최근 The Lancet에 발표된 워싱턴대학교 J. Dieleman 교수님의 논문
<Global, regional, and national health-care inefficiency and associated factors in 201 countries, 1995–2022: a stochastic frontier meta-analysis for the Global Burden of Disease Study 2023>
https://doi.org/10.1016/S2214-109X(25)00178-0
1. Stochastic Frontier Meta-Analysis (SMFA) 방법론
효율성 프론티어를 주장하는 방법에는 Stochastic Frontier Analysis(SFA)와 자료포락분석(Data Envelopment Analysis, DEA)가 있다. 그러나 해당 방법론들은 모두 관측치수준의 표준오차를 반영하거나 아웃라이어를 제거할 수 없다는 한계가 존재한다. 특히, DEA는 투입 및 산출변수에 비현실적인 가중치를 부여하는 경우도 자주 발생한다. SFA의 경우에는 프론티어의 형태에 대한 가정이 필수적이라는 한계도 존재한다.
그래서 Zheng(2025)에서 개발한 방법론이 SFMA 방법론. SFMA는 비모수적 방식으로 비선형 프론티어를 추정하며, 사용자가 제약 조건을 부여할 수도 있다. 건강성과(envelope)는 기저 스플라인(basis splines)**을 통해 모델링되며, 모든 계수는 우도 기반의 일괄 추정(likelihood-based, all-at-once estimation) 방식으로 산출된다.
SFMA 접근의 핵심 장점은 사용자가 데이터의 불확실성 정도를 지정함으로써 노이즈가 많은 데이터와 그렇지 않은 데이터를 구분할 수 있다는 점이다. 기존 SFA에서는 대칭 오차항(symmetric error)과 반정규분포 형태의 비효율성 오차항(half-normal inefficiency term) 두 가지가 추정되는데, SFMA에서는 다음과 같은 추가적인 구조를 갖는다:
β는 XiX_iXi에 대한 스플라인 함수
ϵi\epsilon_iϵi는 표본 오차(분산 σi2\sigma_i^2σi2가 알려져 있음)
uiu_iui는 무작위 효과(분산 γ는 미지수)
νi\nu_iνi는 비효율성 오차항(분산 η는 미지수)
또한 SFMA는 이상값에 강건(robust)하며, 입력 데이터의 이상값을 식별하기 위해 최소 절사제곱법(least trimmed squares)의 확장 버전을 활용한다. 이 방법은 잔차 제곱합을 최소화하는 데이터 하위 집합(subset)을 계산적으로 탐색하는 방식이다.
2. 보건 효율성 프론티어란?
"이 정도의 돈을 쓰면 이만큼의 건강성과(HALE, Health adjusted life expectancy)를 낼 수 있어야 한다"라는 이론적인 최대 성과선이다. 이 때 효율성 점수는 각 나라가 실제로 얻은 HALE가 이론적으로 가능한 최대값(프론티어)과 얼마나 차이나는지 측정할 수 있다. 즉, 이 차이가 작을수록(프론티어에 가까울수록) 효율적인 나라이다.
3-1. (1단계 분석) 효율성 점수(inefficiency score) 추정
효율성 점수를 뽑기 위해서 1995년부터 2022년까지의 Global Burden of Disease(GBD) 자료를 사용해서 HALE 자료를 취득했다. 총 보건지출은 공공+민간+본인부담금의 총액을 2023년 PPP로 환산해서 비교가능하게 만들었다.
본 연구의 종속변수인 건강결과에 영향은 미치지만 보건시스템 외적인 요소들도 처리를 해야 했다.
1) social-demographic index(SDI) : 출산율, 소득, 교육수준을 종합한 사회경제적 발전 지표
2) Joint PAF(population attributable fraction) : 환경적, 행동적, 대사적 건강 위험요인들이 사망에 끼친 총 영향력 (예: 흡연, 비만 등)
제외한 것들은 자연재해/전염병 요인(일시적이므로), 인당 보건지출이 35$ 미만인 경우 구조적으로 너무 다른 국가라 비교가 어려워 제외하였으며(전체의 1.8%), 모델 fitting 과정에서 이상치 5%를 제거하고, 나머지 95%로 최종 프론티어를 구성했다.
결과(한 명당 HALE를 늘리는데 드는 비용)를 해석할 때는 프론티어의 기울기(HALE에 대한 보건지출의 증가율)를 역수로 계산하여, 산출한다. (단위 : 인당 총 보건지출/HALE) 이 때 중요한 가정은 지출만 늘리고 비효율성은 그대로일때를 전제로 하는데, 만약 지출도 늘리고 동시에 비효율성도 줄어든다면 HALE 1년 늘리는데 드는 비용은 더 줄어들수도 있겠다.
이렇게 해서 비효율성 점수를 HALE를 이용해서 산출했다!
3-2. 회귀분석 : 효율성 점수에 영향을 미치는 요인 규명
종속변수는 SFMA에서 도출한 효율성 점수가 되고, 독립변수는 건강재정 구조, 거버넌스, 예방서비스 이용률, 인프라 등 다양한 설명 변수를 채택하여 진행했다(고정효과모형). 이 때 회귀는 변수간 다중공선성 문제로 인해서 각 독립변수마다 개별 단변량 회귀분석을 수행하였으며 변수는 모두 표준화하였다. 비효율성 점수와 독립변수와 독립변수 모두를 점추정하지 않고 오차범위를 고려하여 같은 데이터를 기반으로 250번의 확률적 샘플링(draw)을 해서, 250개의 가능한 비효율성 및 독립변수에 대한 점수 버전을 창조하였다. 이를 통하여 결과에 대해 단순한 숫자 하나가 아니라 95% 신뢰구간 같은 통계적 범위를 제공할 수 있게 되었다.
4. 연구결과 : 전세계 인구 가중평균 비효율성은 3.3년 HALE
즉, 전세계인이 이론적 최대 성과(프론티어) 수준으로 보건시스템이 작동한다면, 평균적으로 3.3년 더 건강하게 살 수 있다는 것이다.
가장 효율적인 지역은 1년으로 비효율 점수가 1점으로 동남아, 동아시아, 오세아니아였으며, 가장 비효율적인 지역은 5.8년으로 사하라이남 아프리카였다.
2020-2021년에는 코로나19로 인하여 전세계적으로 비효율성이 급증하였다. (2019년 → 2021년에는 2.3년에서 5년으로 HALE 증가) 이 때 가장 많이 타격을 입은 지역은 라틴아메리카와 카리브 지역이었다 (2021년 비효율성 점수 8.1년) 최근에는 해당 지역이 극복하는 추세이며, 그럼에도 불구하고 고소득국가그룹은 개선이 적게 일어났다 (기존 4.1년에서 3.8년으로 소폭 개선)
1) HALE 증가에 드는 비용은 총 보건지출이 많을수록 HALE 1년당 단가 증가(한계효과 감소)
인당 연간 보건지출이 약 $100인 에티오피아, 아이티는 1 HALE 추가되는데 $92만 들지만, 인당 약 $5,000인 스페인, 슬로베니아는 1 HALE 추가시 $11,213이 든다.
2) 거버넌스가 개선될수록 비효율성은 줄어든다.
민주주의 수준이 높아질수록 비효율성은 낮아진다. 아울러 부패수준, 교육불평등이 높아질수록 비효율성이 높아진다.
3) 정부재정이 보건재정구조에서 높은 비중을 차지할 때 효율성이 높아진다.
(1 SD = 22.3% 증가시 비효율성 0.7점 감소)
4) 개발원조의 비중이 높아지고, 단편화(fragmentation)이 높을수록 효율성이 낮아진다.
개발원조를 받는 국가들 중에서도, 그 원조가 여러 기관에 의해 분산적으로(fragmented) 집행되는 국가일수록 비효율성이 더 컸다. 물론, 보건 성과가 낮은 국가일수록 기부자가 더 많은 원조를 제공하는 경향이 있기 때문에 이러한 관계는 신중하게 해석해야 한다. 그러나 원조가 지나치게 단편화되어 낭비를 초래할 수 있다는 점은 정책적으로 조정 가능한 요인임이 입증되었다. 예를 들어, 콩고민주공화국에 대한 사례 연구에서는 개발원조를 통합(consolidation)함으로써 상당한 비용 절감 효과가 있었다고 보고되었다. 다른 연구들도 기부자 간의 조정 부족(lack of harmonisation)을 중요한 문제로 지적한 바 있다.
그러나 3), 4)의 크기는 거버넌스 지표보다 그 효과의 크기가 적었다.
5) 예방의료 활용률(백신접종률, 산전진료, 숙련된 조산사에 의한 출산)이 올라갈수록 효율성이 올라가고, 접근성 관련 인프라(전기 접근성, 도로 밀도, 인구밀도, 인구당 보건인력수)가 높아질수록 효율성이 올라간다. 그 중에서도 전기 접근성의 효과가 가장 컸다. (의외의 결과! 전기공급이 이렇게 중요하다니!)
- 본 연구에서 생성된 추정치(estimates)는 Global Health Data Exchange(GHDx) 웹사이트를 통해 무기한(publicly and indefinitely) 공개될 예정이라고 한다.
- 데이터 접근 링크: https://ghdx.healthdata.org
이 논문에서는 그 국가가 돈을 쓴 만큼, 그만큼의 건강결과(건강보정기대수명, HALE)을 도출해냈느냐를 연구했다. 그 결과, 전세계 사람들이 이론적으로 (이상적으로) 세팅된 만큼의 보건시스템이 작동하는 나라에 있다면, 평균적으로 3.3년의 건강보정기대수명을 더 얻을 수 있다는 것이다. 연구자들은 HALE에 영향을 미칠수 있는 요인들(SDI나 PAF 같은)을 통제하여, 비효율성 점수를 산출해냈고, 이 비효율성 점수를 종속변수로 하여 다양한 보건재정 관련 요인들을 독립변수로 해 회귀분석을 실시하였다.
거버넌스보다는 덜 영향이 있었지만, ODA 또한 보건재정의 효율성에 영향을 미쳤다. 해외원조가 보건재정 중 차지하는 비중(%)이 높을수록 그리고 그 원조가 분절화(fragmentation)되어 있을수록 효율성이 떨어지는 결과가 나왔다. 막연히 그렇겠거니 한 내용이 실제 양적연구를 통해 나타난 것이다. 원조를 많이 받고, 그 원조가 더 통합적으로 이루어지지 못하는 국가일수록 보건재정이 효율적으로 운영되지 않아서, 기대수명이 낮아지는 것이다.
이 연구에서는 그러한 경로로 분석을 시행하지는 않았다. 먼저 비효율성 점수를 뽑고, 그 점수를 종속변수로 놓았을 때 독립변수가 종속변수에 유의한 영향을 미치는지를 본 것이다. 그렇다면 이 연구를 응용한다면, 형평성 측면에서도 볼 수 있지 않을까? 하는 생각이 들었다. Health equity를 나타낼 수 있는 지표를 종속변수로 놓고, 독립변수로는 거버넌스 지표나 이런 걸 넣는 것이다. 그런데 아마 그런 연구는 이미 있을 테고... 보건 ODA 측면에서는 Health-sector wide approach라던지 하는 사업형태가 형평성에 미치는 영향을 볼 수 있지 않을까?
이 연구에서 사용한 지표들은 다음과 같이 구했다고 한다.
1. 보건의료재정 관련
ㅇ 정부지출(총 지출 중 %) : Government spending (spending from domestic sources and is mutually exclusive from out-of-pocket, prepaid private, and development assistance
for health spending) as a percentage of total health spending
- Financing Global Health 2023
ㅇ Prepaid private spending(총 지출 중 %) : Prepaid private spending as a percentage of total health spending
- Financing Global Health 2023
ㅇ OOP(총 지출 중 %) : Out-of-pocket spending as a percentage of total health spending
- Financing Global Health 2023
ㅇ Development assistance for health(DAH) spending(총 지출 중 %) : Development assistance for health (Financial and in-kind resources that are transferred through international development agencies (such as UNICEF, the United Kingdom’s Foreign, Commonwealth & Development Office, or the Bill & Melinda Gates Foundation) to lowand
middle-income countries with the primary purpose of maintaining or improving health) as a percent of total health spending
- Financing Global Health 2023
ㅇ DAH fragmentation : 분절성은 HHI의 역수로 추정되었다. HHI는 각 원조프로그램의 시장점유율을 제곱하여 더한 값이다. 이 값이 높을수록 특정 소수 주체에 자원이 집중되어 있음을 뜻한다. 즉, 갚이 높을수록 효율성은 개선되었다.
- Financing Global Health 2023
ㅇ 입원진료비(총 지출 중 %) : Schneider et al.
ㅇ 외래진료비(총 지출 중 %) : Schneider et al.
ㅇ 약제비(총 지출 중 %) : Schneider et al.
ㅇ Social protection spending(총 지출 중 %) : IMF
2. 거버넌스
ㅇ 민주주의 : 다당제 기반의 경쟁적인 선거를 통해 최고 권력자(대통령이나 총리 등)가 선출되며, 그 권력자가 제도적인 견제(의회, 법원, 언론 등)를 충분히 받고 있는지, 그리고 시민들이 정치에 경쟁적으로 참여할 수 있는지를 측정
- Polity 5
ㅇ 정부부패지수
- World Bank
ㅇ Voice and accountability
- World Bank
ㅇ Rule of law
- World Bank
ㅇ Regulatory quality
- World Bank
ㅇ Govt. stability
- World Bank
ㅇ Govt. effectiveness
- World Bank
ㅇ 교육불형평성 : 각 국가 성인의 지니계수
- Friedman et al.
3. 예방적 진료
ㅇ HiB3 백신 : 최소 HiB3 백신을 최소 3회 접종받은 대상 아동의 비율
- Galles et al.
ㅇ 홍역백신 : 최소 1회 MCV를 접종받은 대상 아동의 비율
- Galles et al.
ㅇ ANC
- GBD 2023 covariates
ㅇ SBA
- GBD 2023 covariates
4. 인프라 지수
ㅇ 전기접근성 : 전기에 접근할 수 있는 인구의 비율
- World Bank Global Electrification Database
ㅇ 인구밀집도 : 1스퀘어 km당 1000명 이상 밀집되어 있는 국토 비율
- WorldPop
ㅇ 도로밀집도
- International road federation
ㅇ 의료인력밀집도 : 1만명당 고용된 의료인력
- Haakenstad et al.