Ep.19 찍은 게 아니라 골랐습니다
합리적인 선택을 위한 네 가지 단계
[♪ 밝은 음악]
이지은: 안녕하세요, '안개 속을 걷다'의 이지은입니다! 오늘도 불확실성과 친해지는 시간, 함께해요!
어제 친구를 만났는데 이런 얘기를 들었어요. "중요한 결정을 내릴 때마다 머릿속이 뒤죽박죽이야. 이것도 생각해야 하고, 저것도 고려해야 하고... 결국엔 '에라 모르겠다' 하고 직감으로 결정하게 돼."
저도 여러 요소를 동시에 고려해야 할 때는 정말 머리가 복잡해지거든요. 그런데 요리할 때 레시피가 있으면 훨씬 수월하잖아요? 재료 준비 → 손질 → 조리 → 완성! 이런 단계가 있으니까 복잡한 요리도 차근차근 만들 수 있죠.
[띠링!]
의사결정에도 이런 레시피가 있어요. 선택이 어려운 건, 각 선택이 어떤 결과로 이어질지 확실하지 않기 때문이잖아요? 미용실을 바꿀까 말까 고민할 때처럼요. 그동안 우리는 이런 불확실성을 확률로 정리하고, 그 위에서 선택을 내리는 법을 배워왔죠. 오늘은 '베이지안 의사결정 프레임워크'라는 이름으로, 선택에 이르는 과정을 단계별로 정리해 볼 거예요.
이 방법을 따르면 느낌 가는 대로 고르는 게 아니라 근거를 가지고 선택할 수 있게 돼요. 현실에서는 내 결정이 동료나 가족에게 영향을 미치는 경우가 많잖아요? 그럴 때 이미 내린 선택의 이유를 설명하거나, 아직 결정하기 전에 다른 사람을 설득하는 근거로 쓸 수도 있어요.
Ep.17에서 다룬 중고 노트북 구매 사례를 떠올려 보세요. 노트북 상태를 추측하고, 각 상태에서 어떤 결과가 나올지 예상하고, 그 결과의 가치를 따져봤습니다. 그때 이 과정이 다소 복잡하게 느껴지셨을 수도 있습니다. 오늘은 이 사고 과정을 단계별로 정리하고 직접 연습해 보겠습니다.
베이지안 의사결정 프레임워크[1,2]는 바로 이런 사고 과정을 체계화한 도구입니다. '베이지안'은 각 선택에 따라올 결과의 불확실성을 베이지안 모델(= 가설 확률 분포 + (가설→데이터) 데이터 모델)로 다룬다는 것을 의미합니다(Ep.7 참조). '의사결정'은 각 결과가 나에게 얼마나 중요한지를 따지고, 기대효용이 가장 높은 선택지를 고르는 부분을 담당합니다.
이 프레임워크는 네 단계로 구성됩니다.
1. 믿음: 현재 상황에 대한 판단을 확률로 표현합니다.
2. 예측: 각 선택이 어떤 결과로 이어질지 예측합니다.
3. 가치: 가능한 각 결과가 나에게 주는 효용(utility)을 정합니다.
4. 비교: 선택지별로 기대효용을 계산하고 가장 높은 것을 고릅니다.
Ep.17에서는 세 단계로 소개했지만, 여기서는 '가치'와 '비교'를 구분합니다. '가치' 단계는 각 결과의 중요도를 정하는 과정으로, 선택을 내리는 사람의 주관이 반영됩니다. 반면 '비교' 단계는 1-2단계에서 도출한 주관적 확률과 3단계에서 정한 주관적 가치를 바탕으로, 기대효용을 계산하는 객관적 절차입니다.
한 가지 용어를 짚고 넘어가겠습니다. Ep.18에서 전망 이론을 다룰 때 '가치'(value)는 참조점으로부터의 변화에 대한 심리적 반응이라는 특수한 의미로 쓰였습니다. 이 에피소드에서 '가치'는 그와 다른 의미로, 효용(utility)과 같은 뜻입니다. 일상 언어의 '가치'가 경제학의 '효용'에 가깝기 때문에 더 친숙한 표현을 택했습니다.
이제 구체적인 예시를 통해 각 단계를 살펴보겠습니다. 여러분이 1년째 다니던 미용실이 있다고 상상해 보세요. 그런데 최근 들어 머리를 하고 나올 때마다 뭔가 아쉬운 느낌이 듭니다. '예전엔 딱 내 스타일을 아는 것 같았는데, 요즘은 내가 원하는 걸 잘 못 잡는 것 같아.' 마침 집 근처에 새 미용실이 생겼습니다. 미용실을 바꿔야 할까요, 그냥 다녀야 할까요?
첫 번째 단계는 '믿음', 즉 현재 상황에 대한 판단입니다. 최근 몇 번의 경험을 돌아보면, 원하는 스타일을 설명해도 결과가 만족스럽지 않았고, 디자이너도 예전만큼 세심하게 신경 쓰지 않는 느낌이었습니다. 이런 경험을 종합해 볼 때, 미용실 궁합이 안 좋을 확률이 어느 정도일까요? 정밀한 숫자일 필요는 없습니다. '궁합이 안 좋을 확률은 70% 정도인 것 같다' 이런 식으로 생각해 보는 것입니다. 이렇게 확률로 표현하면 '잘 모르겠다'는 막연한 느낌이 '70% 정도로 본다'는 구체적인 판단으로 바뀝니다.
사실 이 70%에는 최근 경험이 이미 반영되어 있습니다. 처음 이 미용실에 다니기 시작했을 때는 괜찮다고 생각했지만, 실망스러운 결과가 쌓이면서 믿음이 달라진 것이죠 — 이전에 배운 베이지안 업데이트가 작동하고 있는 셈입니다. 활용할 수 있는 정보가 있다면 최대한 반영하여 이 단계의 믿음을 다듬는 것이 좋습니다. 믿음이 정확할수록 다음 단계의 예측도 정확해지기 때문입니다. (여기서 '사전 확률'이니 '사후 확률'이니 하는 구분은 업데이트 시점에 따라 달라지는 상대적 명칭입니다. 중요한 것은 의사결정 시점에서 가설에 대한 최선의 확률 분포를 사용하는 것입니다.)
두 번째 단계는 '예측'입니다. 각 선택이 어떤 결과로 이어질지 생각해 보는 것이죠. 먼저 현재 미용실을 계속 다닌다면 앞으로의 만족도가 어떨까요? 이것은 미용실 궁합이 좋은지 안 좋은지에 따라 달라질 겁니다.
여기에서 주목할 것은 우연적 불확실성입니다. 같은 디자이너에게 머리를 해도 당일 일정, 컨디션 등 여러 가지 요소로 인해 매번 조금씩 다른 결과가 나올 수 있고, 그에 따라 만족도도 달라질 수 있습니다. 하지만 평균적으로 미용실 궁합이 좋다면 결과에 만족할 확률이 더 크고, 궁합이 안 좋다면 결과에 실망할 확률이 더 크겠죠. 다음과 같이 설정해 보겠습니다.
(참고: 위 표는 Ep.7에서 '데이터 모델'이라는 이름으로 소개되었고, Ep.9에서 가능한 결과를 시뮬레이션해 보기 위해 사용할 수 있다고 소개했습니다.)
이를 바탕으로, 미용실을 바꾸지 않았을 때와 바꿨을 때 각각 어떤 결과가 예상되는지 따져 봅시다. 먼저 미용실을 바꾸지 않는 경우입니다.
1단계에서 정한 가설 확률과 데이터 모델을 결합하면 미래의 결과를 예측할 수 있습니다. 그 원리를 잠시 살펴봅시다.
우리가 원하는 것은 미용 결과의 확률입니다 — 만족/보통/불만족 각각이 얼마나 가능한지요. 베이지안 모델은 가설과 결과의 결합 확률을 다룹니다. 곱셈 규칙에 의해 P(가설, 결과) = P(가설) × P(결과|가설)인데, P(가설)은 1단계에서 정한 가설 확률이고 P(결과|가설)은 데이터 모델(위 표)입니다. 예를 들어, 궁합이 좋으면서 만족하는 경우의 결합 확률은 30% × 40% = 12%입니다.
결과를 하나 고정한 뒤(예: 만족), 모든 가설에 대해 결합 확률을 더하면 해당 결과의 확률을 얻습니다 — 전체 확률의 법칙이죠. 다시 말해, 각 가설 아래의 결과 확률을 가설 확률로 가중 합산하는 것입니다. 이 예측에는 가설에 대한 인식론적 불확실성과 결과 생성의 우연적 불확실성이 모두 반영됩니다. 만족할 확률을 구하면,
P(만족)
= P(궁합 좋음, 만족) + P(궁합 안 좋음, 만족)
= P(궁합 좋음) × P(만족|궁합 좋음) + P(궁합 안 좋음) × P(만족|궁합 안 좋음)
= 30% × 40% + 70% × 10%
= 19%
같은 방식으로 계산하면, 미용실을 옮기지 않았을 때 미용 결과의 예측 분포는 다음과 같습니다.
그렇다면 미용실을 바꾸면 어떻게 될까요? 먼저 새 미용실 궁합이 좋을 확률을 정해야 합니다. 가본 적 없는 미용실이니 특별한 정보가 없습니다. 여기서는 궁합이 좋을 확률과 안 좋을 확률을 각각 50%로 놓겠습니다.
여기서 한 가지 단순화를 합니다. 미용실 궁합이 좋기만 하면 어느 미용실이든 비슷한 수준의 서비스를 제공한다고 가정하겠습니다. 그러면 앞에서 사용한 데이터 모델을 그대로 적용할 수 있습니다.
결과부터 보면, 미용실을 바꾸면 만족 확률은 19%에서 25%로 올라갑니다. 앞과 같은 방식으로 모든 결과의 확률을 계산하면 다음과 같습니다.
미용실을 유지했을 때(만족 19%, 보통 43%, 불만족 38%)와 비교하면, 바꿨을 때 만족 확률은 올라가고 불만족 확률은 내려갑니다.
세 번째 단계는 '가치'입니다. 각 선택에서 발생할 수 있는 모든 결과를 나열하고, 각 결과가 나에게 얼마나 중요한지 점수로 매깁니다. 이 평가는 철저히 주관적입니다. 어떤 사람은 헤어스타일이 정말 중요해서 마음에 안 들면 하루 종일 우울합니다. 어떤 사람은 '머리는 다시 자라니까'라고 생각하죠. 여러분이라면 불만족스러운 헤어스타일에 몇 점을 매기겠어요? 예를 들어 만족스러운 스타일을 +80점, 보통을 0점, 불만족을 -60점으로 평가한다고 해 봅시다. 또한 미용실을 바꾸면 새 디자이너에게 내 취향과 머리 특성을 처음부터 설명해야 하는 수고가 있죠. 이 전환 비용을 -15점 정도로 놓겠습니다.
마지막 네 번째 단계는 '비교'입니다. 앞의 정보를 종합하여, Ep.17에서 배운 기대효용을 선택지별로 계산하고 비교합니다.
이 계산에 따르면 미용실을 유지하는 것(-7.6점)이 바꾸는 것(-13점)보다 낫습니다! 만족도가 높을 가능성은 미용실을 바꿀 때 더 높지만, 변경에 따른 전환 비용을 고려하면 현재 미용실을 유지하는 것이 더 나은 선택인 것이죠. (단, 이 분석은 다음 한 번의 방문을 기준으로 한 것입니다. 장기적으로 보면 전환 비용은 초기에만 발생하므로, 시간 지평에 따라 결론이 달라질 수 있습니다.)
물론 이 결과에 놀라실 수도 있습니다. '그래도 미용실을 바꿔야 하는 거 아니야?'라고 생각하실 수도 있죠. 그렇다면 여러분이 전환 비용을 실제로는 더 낮게 평가하고 있는지도 모릅니다. 혹은 불만족스러운 스타일에 대한 거부감이 -60점보다 더 클 수도 있고요. 이렇게 계산 결과가 직관과 다를 때, 어떤 숫자에서 내 판단이 달라지는지 찾아낼 수 있습니다. 이것이 바로 이 프레임워크의 진짜 가치입니다 — 우리가 무엇을 중요하게 생각하는지, 어떤 부분에서 확신이 부족한지를 명확하게 보여주는 것이죠.
이 방법을 사용할 때 주의할 점이 있습니다. 지난 시간(Ep.18)에 다룬 심리적 편향이 각 단계에 개입할 수 있기 때문입니다. 숫자로 정리하는 것이 편향을 없애주지는 않지만, 편향이 숨을 수 있는 지점을 드러냅니다.
첫 번째 단계(믿음)부터 살펴봅시다. 미용실 사례에서 '궁합이 안 좋을 확률 70%'를 매겼는데, 최근 한두 번의 실망스러운 경험이 이 숫자를 필요 이상으로 높인 건 아닌지 점검해 볼 수 있습니다. 인상적이었던 경험이 실제보다 더 대표적으로 느껴지는 가용성 휴리스틱(Ep.2)이 작동했을 수 있습니다.
두 번째 단계(예측)에서는 데이터 모델을 설정할 때 편향이 개입할 수 있습니다. '궁합이 좋으면 거의 항상 만족스러울 거야'라고 좋은 결과의 확률을 과대평가하거나, '궁합이 안 좋아도 보통은 되겠지'라고 나쁜 결과의 확률을 과소평가하는 식입니다. 데이터 모델의 숫자가 달라지면 예측 분포도 달라지니, 이 단계의 확률도 점검해 볼 필요가 있습니다.
세 번째 단계(가치)에서는 손실 회피가 작동하기 쉽습니다. 불만족에 -60점을 매겼는데, 불만족스러운 결과를 실제로 겪었을 때 정말 그만큼 타격이 큰지 생각해 볼 필요가 있습니다. 손실 회피 때문에 부정적 결과의 효용을 실제 경험보다 더 극단적으로 매기는 경향이 있기 때문입니다. 프레이밍도 점검 대상입니다. 미용실을 바꿨을 때 '30%는 불만족'이라고 생각했다면, '70%는 불만족이 아니다'라는 같은 사실을 떠올려 보세요. 어느 쪽에서 보느냐에 따라 판단이 달라질 수 있습니다.
각 단계에서 핵심 숫자를 바꿔 봤을 때 결론이 뒤집히는지도 확인해 보세요. 예를 들어 '궁합이 안 좋을 확률'을 70%에서 50%로 낮추면 결론이 달라질까요? 결론이 쉽게 뒤집힌다면 그 숫자에 대한 확신이 특히 중요하고, 쉽게 뒤집히지 않는다면 대략적인 추정으로도 충분합니다.
마지막으로, 선택지가 충분한지도 점검해 보세요. 미용실 사례에서는 '유지'와 '변경' 두 가지만 고려했지만, 디자이너에게 솔직히 이야기하거나 같은 미용실의 다른 디자이너를 시도하는 것도 선택지가 될 수 있습니다. 그리고 미용실 변경은 되돌릴 수 있는 결정이라는 점도 기억하세요. 한 번 바꿔 본 뒤 별로라면 돌아올 수 있고, 그 경험 자체가 새로운 정보가 되어 첫 단계의 믿음을 갱신하는 데 쓸 수 있습니다.
무엇보다 중요한 것은 이 프레임워크가 '정답을 주는 공식'이 아니라는 점입니다. 이것은 '생각을 정리하는 도구'입니다. 마치 일기를 쓰면서 내 마음을 들여다보듯이, 이 과정을 거치면서 내가 정말 중요하게 생각하는 것이 무엇인지, 무엇이 나를 망설이게 하는지 발견하게 됩니다. 때로는 계산 결과보다 그 과정에서 얻는 통찰이 더 가치 있을 수 있습니다.
"왜 그런 결정을 했어?"라는 질문을 받았을 때, 이제 여러분은 구체적으로 답할 수 있습니다. "나는 이런 상황이라고 판단했고, 이런 결과를 예상했으며, 이것이 나에게 이만큼 중요했기 때문이야"라고 말이죠. 배우자나 친구와 의견이 다를 때도 어디서 차이가 나는지 정확히 파악할 수 있습니다. 당신은 전환 비용을 -20점으로 보는데 나는 -5점으로 본다면, 그 차이에 대해 대화할 수 있는 것이죠.
이런 체계적 사고는 특히 감정에 휘둘리기 쉬운 상황에서 큰 도움이 됩니다. 이직, 이사, 큰 구매처럼 중요하면서도 불확실한 결정을 할 때, 이 사고 도구는 감정의 안개를 걷어내고 명확하게 생각할 수 있게 해 줍니다. 완벽한 결정은 없지만, 적어도 '왜 이렇게 선택했는지' 스스로 납득할 수 있는 결정을 내릴 수 있습니다.
하지만 때로는 더 많은 정보가 필요할 수도 있습니다. '지금 가진 정보로는 판단하기 어렵다'는 생각이 든다면, 추가 정보를 수집해야 할까요? 정보에는 가치가 있지만 비용도 있습니다. 결정을 미루고 정보를 더 수집할지, 아니면 지금 바로 결정할지 어떻게 판단할 수 있을까요?
이지은: 베이지안 의사결정 프레임워크, 계산이 좀 많긴 했지만 골격은 단순하죠?
믿음 → 예측 → 가치 → 비교! 이 네 단계만 기억하면 돼요. 마치 요리 레시피처럼, 복잡한 결정도 단계별로 차근차근 정리할 수 있답니다.
제가 이 방법을 배운 후 가장 좋았던 건, 내 머릿속을 남에게 설명할 수 있게 됐다는 거예요. 내가 선택을 내리기까지의 과정을 구체적으로 보여줄 수 있으니까 대화도 훨씬 생산적이 되더라고요!
[띠링!]
오늘의 미션! 지금 어떤 선택을 해야 하는지 고민하고 있는 문제를 하나 골라서 이 방법으로 정리해 보세요. 다음 네 단계를 따라가면 돼요.
1. 믿음: 선택의 결과에 영향을 미치는 현재 상황에 대한 가설들을 열거하고, 각 가설에 확률을 매기세요.
2. 예측: 각 선택지에 대해, 가설별로 어떤 결과가 나올지 조건부 확률(데이터 모델)을 설정하세요. 1단계의 가설 확률과 결합하면 각 선택지의 예측 분포가 됩니다.
3. 가치: 각 선택에서 발생할 수 있는 모든 결과를 나열하고, 각각의 효용을 점수(-100~+100)로 매기세요. 선택지 자체에 따르는 추가 비용도 포함합니다.
4. 비교: 선택지별로 (예측 확률 × 효용)을 합산하고 추가 비용을 더해 기대효용을 구하세요. 기대효용이 가장 높은 선택지가 최선입니다.
예시: '운동 PT 등록할까?'
1. 믿음: 나의 운동 의지 — 약한 편(80%) vs 강한 편(20%)
2. 예측: 각 가설에서 선택지별로 어떤 결과가 나올까?
3. 가치: 꾸준한 운동 +80, 중도포기 시 자책 -20, PT 비용 -30
4. 비교:
PT를 등록하는 게 낫네요! 이제 '의지 약함 80%'를 50%로 바꿔서 다시 계산해 보세요. 결론이 바뀌나요?
다음 시간에는 조금 특별한 의사결정 문제를 다뤄볼 거예요. 결정을 미루고 정보를 더 수집할 것인가, 아니면 지금 바로 결정을 내릴 것인가 하는 문제인데요. 상황은 좀 더 복잡해지지만, 오늘 배운 프레임워크로 다룰 수 있다는 걸 알게 될 거예요!
앞으로 사소한 결정이라도 오늘 배운 네 단계로 생각해 보는 습관을 들여 보세요. 처음엔 어색하겠지만, 연습할수록 자연스러워질 거예요. 저는 이지은이었습니다.
[♪ 밝은 음악]
참고문헌
1. Berger, J. O. (1985). Statistical decision theory and Bayesian analysis (2nd ed.). Springer.
2. Robert, C. (2007). The Bayesian choice: From decision-theoretic foundations to computational implementation (2nd ed.). Springer.