중학교 내신 수학 100점 맞는 방법은?

  

요즘 유투브, 게임에 빠져서 공부는 뒷전인 학생들이 많다. 와이파이 우산속에서 자신의 귀중한 시간을 유투브나 SNS에 다 쓰는 학생들이 과연 수학 100점이 목표일까 싶다. ‘비록 내 현재 성적이 낮아도 다음 시험에서는 최고의 성적을 내보고 싶다’라고 야심을 품은 학생들과 이런 아이를 지도하는 학부모에게 도움이 되고자 이 질문에 답을 해보려고 한다.     

내가 중1에 만났던 (그 당시 수학 40점 정도 받았던) 철수는 초등 5학년 때부터 수학을 잘 못 했다고 했다. 약수 배수 개념도 약하고 통분도 할 줄 몰랐다. 쎈을 풀어 보라고 하니, 맞추는 문제가 1개도 없었다. 그래서 이 아이 수학의 기초가 어디부터 잘못되었는지 찾아서 초등 5학년 6학년 수학을 쉽고 얇은 문제집으로 골라서 연습을 시키고, 중1 수학을 다시 시작했다. 처음에 학교 진도보다 느린 진도였지만, 초등수학을 그래도 시켰다. 그리고 이 친구는 다른 학생과 다르게 수학 공부를 시켰다. 지금은 학교 수학 내신을 96점 정도 받는다. 정말 일취월장의 사례였다. 

이렇게 수학을 잘 못하는 학생들을 잘 하도록 만든 과정을 간략하게 소개하고자 글을 쓰게 되었다.     

단순하게 설명하려 한다(너무 디테일한 설명은 글이 길어지고 오히려 혼동과 질문이 많아 질 것 같다). 글이 주지 않는 나머지 팁들은 ‘복을 부르는 학생들의 시행착오’를 통해서 해결하길 진심으로 바란다.     

아래 제시하는 방법들은 내가 학생들에게 지도하고 성공했던 방법들이다.

실력에 따라 집합군 구분해서 설명하려고 한다.     

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70점~80점대 수학 성적인 학생군

이 집합군에 속하는 학생들은 대개 수학에 자신감이 없다. 실수도 잘하는 것처럼 보이고, 이해력도 좀 부족해 보이기도 한다. 공부를 전혀 안 하는 것도 아닌데 성적은 90점을 받지 못하는 안타까운 경우이다. 이 경우 수학을 하기 싫은데 마지 못해서 하는 학생들이 많을 것 같다. ‘수월하다. 할만하다. 재미있다’ 뭐 이런 생각은 안드는 경우이다.      

이런 학생들이 수학을 90점 넘게 받기 위해서 시간이 걸린다. 이 점은 분명하게 해두고 싶다. 노력이 필요하다는 이야기이다.   

1. <비상출판사의 ‘교과서 개념잡기’>

먼저 가장 쉬운 교재로 개념을 익숙하게 만든다. 이 학생들에게 처음부터 이해하는 것을 목표로 두지 않았다. 이 학생들에게 ‘잘 안되는 것’이 바로 ‘이해’라서 말이다. 이 경우 개념을 많이 읽고, 그 개념을 쉬운 기본 문제로 만든 쉬운 문제를 풀어서, 개념을 먼저 체득하게 했다. 개념이 체득되고 나면 그 이후 그 개념은 자신에게 너무 당연한 것이 되어 버려서 그 학생이 잘 아는 개념이 되어 있을 것이다. 이해를 통해서 공부해야 하는 수학을 익힘으로 대체하는 방법이지만 이 방법으로 좋은 성적 결과를 냈었다.     

이 문제집으로 먼저 공부하고 다른 문제집을 푸는 것이 좋다. 혹시 이 문제집을 좀 많이 틀리는 학생이라면 2번 풀기를 권한다.    

2. <개념원리/알피엠>

시험 범위가 예를 들어 1~2단원 까지라고 하자. 시험 보기 몇 달 전에 공부를 시작한다.      

- 개념원리 1 rotation : 처음 개념원리를 풀 때 기본 문제까지만 푼다. 연습문제는 2번째 풀어도 된다. 이렇게 하면 난이도 낮은 문제들이라서 풀만하다. 자신감도 얻을 수 있다. 중간에 많이 틀리더라도 상관하지 말자. 다시 풀거니까...처음에 오답 공부할 때는 답지를 읽고 이해하려고 노력하고 다시 풀 수 있는지 노력해 본다.

- 개념원리 2 rotation: 풀었던 모든 문제를 다시 푼다. 이번에는 기본 문제 말고도 좀 더 어려운 섹션도 풀어 본다. 많이 틀릴 것이다. 이럴 때 ‘많이 틀릴 수록 좋다’ 이렇게 생각하라고 한다. 절대 오답에 기죽지 말라고 한다. 이 때는 오답을 오답 노트 따로 만들어서 풀어 본다. 모르면 답지로 이해하려고 하고, 그래도 힘들면 답지를 보고 파란색 볼펜으로 보면서 풀어 본다.     

- 개념원리 3 rotation: 개념원리 2 rotation의 경우와 방법은 같다. 3번째 푸는 것이다. 이번에는 학생이 느끼기 시작한다. ‘할 만한데...잘 하는데...’ 이런 감정만으로도 성공한거다. 이 경우 오답을 다시 할 때 풀 줄 아는 문제가 많아 진다. 100% 모든 오답을 자기 것으로 만들면 좋다. 그러나 아직 이 집합군의 학생들에게 필요한 건 수학이 할 만하다는 느낌을 주는 것이 더 중요하므로, 100% 오답이 잡히지 않아도 다음 단계의 문제집인 알피엠으로 넘어 간다.     

- 알피엠 1 rotarion: 이 때도 뒤에 어려운 문제들은 제외하고 유형별 문제만 푼다. 노트에 식을 예쁘게 쓰는 것이 좋다. 오답은 답지 보고 읽고 이해하고 다시 풀어 본다.     

- 알피엠 2 rotation: 풀었던 문제를 다시 푼다. 노트에 푼다. 오답은 오답 노트에 풀어야 한다.     

- 알피엠 3 rotation: 시험 보기 전에 한 번 더 풀고 오답 공부를 한다. 시험 보기 2주 전에 수학 공부를 끝내면 좋다.      

 90점대 수학 성적인 학생

<쎈 수학>

90점대 학생들은 수학 공부를 어느 정도 하는 학생들이다. 학교 내신에서 100점을 받기 위해서 이 학생들에게 필요한 것은 훈련이다. 빨리 풀고 실수하지 않는다는 것이 정말 잘하는 것이다. 보통 학교에서 내신 성적 100점이 목표인 경우라면 쎈 수학 B 단계만 3번 풀면, 100점을 받을 수 있다. 혹시 수학 시험 문제가 어렵게 나온다면 C 단계까지 포함해서 3번을 푼다. 쎈 수학을 처음 풀어서 몇 개 안 틀리는 학생과 많이 틀리는 학생은 각기 다른 마음을 먹어야 한다. 처음 풀때 몇 개 안 틀리는 학생은 더 공부할 필요가 없다고 느껴서 한 번 풀고 만다. 이러면 97점은 받을 수 있을지 몰라도 100점은 운에 맞겨야 한다. 성적을 운에 맞기기 싫다면 더 연습하길 권한다. 처음 풀어서 많이 틀리는 학생의 경우는 좀 낫다. 더 해야 한다는 생각이 많이 들다 보니 3번 풀라고 권하면 쉽게 제안을 받아들인다. 그리고 풀 때마다 느는 자신의 실력을 느끼면서 공부의 성과와 재미를 느끼게 된다.     

물론 학원가에 도는 여러 어려운 문제집들이 많다는 것도 알지만, 두 달 안에 연습으로 내신 100점을 정확하게 맞고 싶다면 이 방법이 효율적이라는 점을 강조하고 싶다.